由於「解角器」(resolver;或作「旋轉變壓器」)能夠在嚴苛和惡劣的環境中長期保持卓越的可靠性和高精度性能,因此被廣泛用在電動車(EV)、油電混合車(HEV)、電動輔助轉向系統(EPS)、變頻器、伺服馬達(servo)、鐵路、高鐵、航太以及其他需要取得位置和速度資訊的應用。

在上述的系統中,很多解角-數位轉換晶片(RDC)用於解碼解角器訊號,以取得數位位置和速度資訊。客戶的系統會出現干擾和故障問題,很多時候,他們都想評估角度和速度在受干擾條件下的精度性能,找出和驗證引發問題的根本原因,然後修復和最佳化系統。帶有「故障注入」(fault-injection)功能的高精度解角器模擬系統(模擬連接到以恆速運行或位置固定的實際馬達之解角器)可以解決干擾和故障問題,而無需搭建複雜的馬達控制系統。

本文首先分析解角器模擬系統中的誤差組成(error contribution),並提供一些誤差計算示例,協助讀者瞭解為什麼高精度對於解角器模擬器如此重要,並將展示現場應用干擾條件下的故障示例。接著還將介紹如何使用最新的高精度產品,藉以建構具有故障模擬和注入功能的高精度解角器模擬系統。最後,則將展示解角器模擬系統所能實現的功能。

解角器模擬系統中的誤差組成

首先,本節將介紹理想的解角器結構。然後,將提出五個常見的非理想特性和誤差分析方法,協助讀者理解為什麼解角器模擬系統需要高精度。

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圖1:解角器的結構

圖1所示,解角器模擬系統將模擬連接到以恆定速度或位置運作的實際馬達之解角器。經典款或可變磁阻解角器包含轉子和定子,解角器則可以被視為一種特殊的變壓器。在初級側,如方程式1所示,EXC表示正弦激勵輸入訊號。而在次級側,如方程式2方程式3所示,SIN和COS表示在兩個輸出端的調變正弦訊號。

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其中: θ是軸角,ω是激勵訊號頻率,A0是激勵訊號振幅,T是解角器變壓比。

經調變的SIN/COS訊號如圖2所示。對於不同象限中的恆定角θ,SIN/COS訊號會出現同相和反相的情況。對於恆定速度,SIN/COS封包的頻率是恒定的,指示速度資訊。

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圖2:解角器的電氣訊號

例如ADI的所有RDC產品,解調訊號如方程式4表示。當φ (輸出數位角度)等於解角器的角度θ (轉子的位置)時,Type II追蹤迴路完成。在真實解角器系統中,振幅不匹配、相位偏移、不完全正交、諧波激勵和感應諧波等這五種非理想情況都可能發生,而且將導致誤差。

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振幅不匹配

振幅不匹配是SIN和COS訊號達到峰值振幅(COS為0°和180°,SIN為90°和270°)時,其峰值對峰值的振幅之差。解角器繞組的差異或者SIN/COS訊號的不平衡增益控制都可能導致不匹配。為了確定振幅不匹配引起的位置誤差,可以將方程式3更改為方程式5

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其中a表示SIN和COS訊號之間的不匹配量,解調之後餘下的封包訊號則可以如方程式6所示地輕鬆顯示。透過將方程式6設定為等於以促使Type II追蹤迴路中的封包訊號歸0時,可以發現位置誤差ε = θ – φ。然後得到誤差資訊,如方程式7所示。

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在實際情況時,如果a很小,位置誤差也會很小,其意味著sin(ε) ≈ ε,θ + φ ≈ 2θ。所以,方程式7變成方程式8,誤差項用弧度表示。

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方程式8所示,誤差項按兩倍旋轉速度振盪,在45°的奇數整數倍時達到最大誤差a/2。假設振幅不匹配為0.3%,代入方程式8中的變數,並使用45°的奇數整數倍,最大誤差將在方程式9中表示,其中m是一個奇數整數。

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當RDC模式為12位元時,可以透過方程式10將按弧度計算的誤差轉化為LSB,約為1LSB。

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相位偏移

相位偏移包含差分相移和共模相移。差分相移是解角器的SIN和COS訊號之間的相移,共模相移則是激勵參考訊號與SIN和COS訊號之間的相移。為了確定差分相移引起的位置誤差,可以將方程式3更改為方程式11

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其中a表示差分相移,當正交項cos(wt)(sin(a)sin(θ)cos(φ))被忽略時,解調之後餘下的封包訊號可以使用方程式12表示。在實際情況下,當a很小時,cos(a) ≈ 1 – a2/2。透過將方程式10設置為等於0來促使Type II追蹤迴路中的封包訊號歸0時,可以發現由此導致的位置誤差ε = θ – φ。然後我們可以獲得誤差資訊,如方程式13所示。

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θ ≈ φ時,在θ ≈ 45°時,sin(θ)cos(φ)的最大值為0.5。所以,方程式13變成方程式14,誤差項用弧度表示。

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假設差分相移為4.44°,當RDC模式為12位元時,可以使用方程式15轉化為最低有效位元(LSB)的誤差值約為1LSB。

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當共模相移為β時,可以將方程式23分別改寫為方程式1617

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同樣地,誤差項可以用方程式18表示。

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在靜態工作條件下,共模相移不會影響轉換器的精度,但由於轉子阻抗和目標訊號的無功分量,運動中的解角器會產生速度電壓。速度電壓位於目標訊號象限內,它僅在運動時產生,在靜態角度下並不存在。當共模相移為β時,追蹤誤差幾乎可以用方程式19表示,其中ωM是馬達速度,ωE是激勵速度。

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方程式19所示,誤差與解角器的速度和相移成正比。因此,一般而言,使用高解角器激勵頻率大有裨益。

不完全正交

不完全正交表示在這種情況下SIN/COS所指的兩個解角器訊號並不是準確地90°正交。當兩個解角器相位並不是以完全空間正交的方式加工或裝配時,就會發生這種情況。當β表示不完全正交的量時,可以將方程式23分別改寫為方程式2021

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和之前一樣,解調之後餘下的封包訊號可以如方程式22所示地輕鬆顯示。當您將方程式22的值設置為0,假設β很小,cos(β) ≈ 1,sin(β) ≈ β時,可以發現由此導致的位置誤差ε = θ – φ。然後可以接收的誤差資訊,如方程式23所示。

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方程式23所示,當β/2的最大誤差達到45°的奇數整數倍時,誤差項按兩倍轉動速度振盪。與振幅不匹配引起的誤差相較,在本例中,平均誤差為非零,峰值誤差等於正交誤差。在振幅不匹配的示例中,當β = 0.0003,弧度= 0.172°時,在12位元模式下可能產生約1LBS誤差。

諧波激勵

在前面的分析中,假設激勵訊號是一個理想的正弦訊號,不包含附加諧波。在實際系統中,激勵訊號確實含有諧波。因此,方程式2方程式3可以改寫為方程式24方程式25

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解調之後餘下的封包訊號如方程式26所示。在Type II追蹤迴路中促使此訊號歸零。

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方程式26設定為0,可以發現由此導致的位置誤差ε = θ – φ。然後我們可以獲得誤差資訊,如方程式27所示。

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如果解角器激勵具有相同的諧波,則方程式27的分子為零,不產生位置誤差。這意味著即使值非常大時,共激勵諧波對RDC的影響也可以忽略不計。但是,如果SIN或COS中的諧波含量不同,所產生的位置誤差與方程式8所示的振幅不匹配具有相同的函數形狀。這會嚴重影響位置精度。

感應諧波

實際上,不太可能為解角器建構一個帶有完美正弦和餘弦函數的電感曲線。正常情況下,電感中包含諧波,VR解角器中包含直流(DC)分量。因此,方程式2方程式3可以分別改寫為方程式28方程式29,其中K0表示DC分量。

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解調之後餘下的封包訊號如方程式30所示。

在Type II追蹤迴路中,促使此訊號歸零,在諧波振幅較小,n > 1且Kn << 1時,可利用方程式31計算誤差資訊ε = θ – φ。

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根據這個方程式,相較於諧波效應,誤差對DC項更為敏感,它與感應諧波振幅成正比。與此同時,第n個電感諧波決定了位置誤差的第(n – 1)個諧波的振幅。

總整理:解角器模擬系統的誤差組成

除了上述的誤差來源,耦合到SIN和COS線的干擾、放大器的偏移誤差、偏置誤差等等也都會導致系統誤差。解角器模擬系統的誤差來源可整理如表1所示,其中包括12位元模式1LSB這個最差的示例。也可以參考該表,計算另一種RDC解析度模式的值。

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表1:解角器模擬系統中的誤差來源總整理

RDC系統中的故障類型

在真實的RDC系統中,會出現大量的故障情況。以下章節將顯示現場測試期間出現的不同故障類型和一些故障訊號,以及如何使用第三節介紹的解角器模擬器解決方案來模擬故障類型。除了上述故障類型外,還可能存在隨機干擾,導致出現另一種故障,或者同時發生一些其他故障。

錯接故障

錯接是指透過不正確的連接將解角器激勵和SIN/COS連接到RDC SIN/COS輸入和激勵輸出接腳。錯接發生時,RDC也可以解碼角度和速度資訊,但是角度輸出資料會顯示跳變,就像DAC輸出中的偏置誤差。請參考圖3,查看錯接案例和結果資料。其中,第一列顯示EXC/SIN/COS接腳和輸出角度,其餘列顯示錯接情況。

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圖3:解角器錯接和角度輸出

相移故障

從誤差組成章節,我們瞭解了相移包括差模相移和共模相移。有鑑於差模相位可以被視為共模相移的差,所以,在本節中,相移故障是指由共模相移引起的故障。

請參考圖4,查看共模相移誤差組成。相位1表示激勵濾波器延遲。相位2表示解角器相移。相位3表示線路延遲。相位4表示SIN/COS濾波器延遲。在現場RDC系統中,當相移誤差發生時,意味著相位1、相位2、相位3和相位4的總值大於44°。正常情況下,解角器相移誤差為10°。非正常情況下,總相位誤差可能達到30°。出於量產考慮,需要留下足夠的相位裕度。

當SIN/COS的相移不同時,會引發相移不匹配的故障。如果發生這種情況,角度和速度精度將會受到影響。

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圖4:解角器錯接和角度輸出

斷開故障

當解角器的任何線路與RDC平台介面斷開連接時,就會發生斷開故障。隨著產品的安全等級不斷提高,線路斷開檢測一再受到客戶關注。我們可以模擬這種故障,將SIN/COS設置為零電壓。發生連接斷開的情況時,可以在諸如AD2S1210的元件中觸發LOS/DOS/LOT故障。

振幅不匹配/超限故障

當電路增益控制或SIN/COS的解角器比值不同時,會發生振幅不匹配,這也意味著SIN/COS封包的振幅值不同。當振幅接近AVDD時,會觸發振幅超限故障。對於AD2S1210,這被稱為「削波故障」(clipping fault)。請參考圖5,查看理想的SIN/COS訊號示例。

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圖5:理想的SIN/COS訊號

IGBT干擾故障

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圖6:SIN/COS耦合的IGBT干擾

IGBT干擾是指干擾訊號與IGBT開關的開/關效應相耦合。當訊號與SIN/COS線耦合時,位置和速度性能會受影響,角度值會發生跳變,速度方向可能變化。圖6所示為一個現場示例,其中通道1是SIN訊號,通道2是COS訊號,毛刺表示干擾與IGBT開關耦合。

超速故障

當電角度的速度高於解角器解碼系統的速度時,就會發生超速故障。例如,在12位元模式下,AD2S1210所能支援的最大速度為1250SPS,當解角器電角度的速度為1300SPS時,就會觸發超速故障。

解角器模擬系統架構和描述

從前述說明中,我們可以知道振幅和相位誤差會直接決定解碼角度和速度性能。為了選擇合適的產品來建構高精度的解角器模擬系統,以下討論應該如何選擇元件。   對於圖7所示的模擬器方塊圖,有8個模組需要注意:

  1. 用於資料分析和控制的流程控制平台;
  2. 同步時脈產生模組,為子系統產生同步時脈;
  3. 故障訊號產生模組,產生不同的故障訊號;
  4. SIN/COS產生模組,產生經過調變的SIN/COS訊號作為解角器輸出;
  5. 訊號擷取模組,作為激勵和反饋訊號擷取模組;
  6. SIN/COS輸出模組,處理包含緩衝區、增益和濾波器的SIN/COS輸出;
  7. 激勵訊號輸入模組,內建緩衝和濾波電路;
  8. 電源模組,為ADC、DAC、開關、放大器等元件供電。

解角器模擬系統運作時,讓訊號擷取模組從輸入模組擷取激勵訊號樣本,然後由處理器分析其頻率和振幅。處理器使用CORDIC演算法計算SIN/COS DAC輸出資料程式碼,然後透過SIN/COS模組產生與激勵輸入相同頻率的正弦訊號。系統將同時擷取激勵和SIN/COS訊號,計算並調整SIN/COS相位/振幅,補償激勵和SIN/COS之間的相位誤差,使其等於零,然後將SIN/COS振幅校準到相同水準。最後,系統將產生經過調變的SIN/COS訊號和故障訊號,以模擬角度性能、速度和故障情況。

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圖7:解角器模擬器方塊圖

圖8所示的訊號鏈顯示一個雙16位元sim SAR ADC AD7380,用於實現OSR,SNR可以達到98dB時擷取激勵和反饋訊號。它非常適合同時進行高精度的相位和振幅校準資料擷取。超低功耗、低失真的ADA4940-2被作為ADC驅動器。採用高精度、低雜訊的20位元DAC AD5791可產生SIN/COS訊號和故障訊號,從降低解析度和成本方面考慮,則可以使用AD5541A或AD5781來代替AD5791。高精度、可選增益差分放大器AD8475被用作輸入/輸出緩衝器。具有超低失調漂移和電壓雜訊放大功能的高精度軌對軌運算放大器AD8676和AD8599則用於建構主動濾波器和加乘電路。最大電阻0.8 Ω的單電源軌對軌雙SPDTADG854用於開關和選擇SIN/COS訊號,然後發送至資料擷取模組。

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圖8:解角器模擬器訊號鏈

整個解角器模擬器系統透過外部的12V配接器供電,該配接器使用DC-DC轉換器和LDO穩壓器,提供不同的電壓級。參考圖9,查看詳細的電源訊號鏈。使用ADP5071可以產生正負16V電壓,但使用ADP7118和ADP7182可以產生更清晰、更穩定的正負15V電壓。這些電源主要用於為DAC相關電路供電。同樣地,可以使用ADP2300、ADP7118、ADM660和AD7182產生成清晰穩定的+3.3 V、+5 V、-5 V和-2 V電源。這些電源主要用於為ADC相關電路供電,且滿足詳細的設計要求。

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圖9:電源訊號鏈

解角器模擬系統平台測試和結果

參考圖10,查看完整的系統平台測試。它包含一個解角器模擬器板、一個AD2S1210評估板和一個GUI。請參見圖11,查看GUI和平台測試圖。AD2S1210 GUI用於直接評估解角器模擬器的性能,尤其是角度和速度性能。透過解角器模擬器GUI,可以配置速度、角度性能和故障訊號。

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圖10:基準測試方塊圖

![20191108_resolver_TA31P11](https://static.emedia-asia.net/f86ff6ce-525e-4815-9ecc-006c4955a29c.jpg)

圖11:基準測試和GUI

![20191108_resolver_TA31P12](https://static.emedia-asia.net/2f2b5682-2588-4133-a973-a36bb711ad87.png) 

圖12:角度/速度INL

參考圖12,查看已禁用遲滯模式的16位元AD2S1210的角度和速度性能INL。

請參考表2,比較標準的解角器模擬器元件,以及這一解決方案的性能資料。使用AD5791得出的理論角度精度為0.0004°,在實際的基準測試中,角度精度為0.006°,最大速度輸出為3000rps,速度精度為0.004rps,很容易滿足AD2S1210在10位元至16位元模式下的要求。

參考表3,查看此模擬器支援的故障模式。對於與相位相關的故障,0°至大約360°的範圍可以支援SIN/COS訊號。對於與振幅相關的故障,0V到大約5V的範圍可以支援SIN/COS訊號。此解決方案還可以用於模擬超速、IGBT、連接斷開等故障。

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表2:標準解角器模擬器元件的性能比較

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表3:故障模式和支援的範圍

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圖13:IGBT干擾示例

參考圖13,查看關於IGBT故障的測試示例。將模擬器輸出配置為45°,然後在SIN/COS輸出中添加週期性干擾訊號。從AD2S1210評估板GUI顯示的角度和速度性能可以看出,角度性能在45°左右波動,而速度則在0rps左右波動。

結論

大多數RDC相關應用中都存在干擾,干擾嚴重時會觸發多種類型的故障。當您建構自己的解角器模擬系統時,請參照這一解決方案,因為它不僅可以幫助您評估干擾條件下的系統性能,還可以像標準模擬器一樣校準和驗證您的產品。詳細的誤差分析可以協助您理解為什麼需要精確地擬SIN/COS訊號;此外,模擬本文中所討論的所有故障類型,也有助於進行一些功能安全驗證。

本文同步刊登於電子技術設計雜誌2019年11月號