在《使用分貝要謹慎》(Decibels: Use with caution)這篇文章中,我們回顧了分貝作為兩個功率(有時是電壓)之比的概念。透過指定功率或參考電壓,分貝還可以用來表示絕對功率和電壓級。一個最常見的功率參考值是1mW,用dBm表示。

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例如,1W的功率對應10log (1/0.001) = 30dBm,5μW的功率對應10log (0.000005/0.001) = -23dBm。

另一個常見的功率參考值是1W,用dBW表示。

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注意要將分貝的比率形式與絕對形式分清楚。例如,你可以問這樣一個問題:當輸入端訊號為-20dBm時,增益為12dB的放大器輸出功率是多少?對於這個問題,放大器增益直接與輸入功率相加就可以計算出輸出功率:−20dBm + 12dB = −8dBm。有時候工程師會錯誤地認為放大器增益為12dBm,這是不正確的。增益是兩個功率的比,表示為12dB。同樣地,可能有人認為輸出功率為8dB,這也是不正確的。

分貝表示絕對電壓值

透過指定合適的參考值,電壓形式的分貝公式可用於表示絕對電壓值。一個常見的參考電壓值為1V,絕對電壓值用dBV來表示。

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另一個常見的參考電壓值為1μV。

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分貝通常用於表示音量,這引出了有關VU (音量單位)表的話題,在此並不討論音量細節。但可參考Michael Dunn的文章介紹更多有關此應用的資訊。

電子產品中還有許多其他絕對分貝值,表1列出了最常用的一些。請參閱維基百科中的「分貝」列出了更多項目,但仍不夠完整。

表1:常用的分貝參考值。

相對讀數

另一類分貝也使用參考值,但並非固定值。例如,dBc表示相對於載波的功率級。雖然「載波」(carrier)一詞帶有明顯的通訊特色,但dBc可在任何將較小訊號與較大訊號進行比較的情況下使用。

圖1顯示使用頻譜分析儀測量一個帶有兩邊帶(sideband)的訊號結果。位於中央較大的訊號是振幅為-15dBm的載波,兩側的邊帶均為-52dBm。因此,我們可以說,邊帶比載波功率低37dB,或稱為-37dBc。

圖1:邊帶功率測量結果顯示邊帶比載波功率低37dB,或者說-37dBc。

另一個例子如圖2所示。在此,諧波的振幅是相對於基波訊號而測得的。基頻訊號的振幅為-15dBm;二次諧波的振幅為-55dBm,或者-40dBc;三次諧波的振幅更低,為-62dBm,或-47dBc。

圖2:用頻譜分析儀測量訊號及其諧波,顯示出諧波的振幅低於基波振幅(-15dBm)。

dB滿量程

分貝還用於描述定義系統滿量程的訊號級。電子系統通常有一個最大訊號級,稱為滿量程(full scale),當滿足所有系統規範時可以達到該值。滿量程訊號級可能會受到資料轉換器最大輸入範圍或類比電路所支援的最大電壓之限制。

描述滿量程的分貝表示為dBFS,其值取決於系統的訊號處理能力。例如,如果系統支援的最大訊號級為25mW,則稱之為0dBFS;一個0.5mW的訊號為10log (0.5/25) = −17dBFS。

dBc和dBFS的概念類似但有根本差別。實際上,dBc通常表示載波或基波的功率,其值可能根據特定的操作條件而改變。而dBFS表示系統的滿量程訊號級,與實際訊號級無關。

我們來看看如何解釋滿量程訊號訊。圖3顯示了一個峰值為1V的正弦波,其對應的RMS值為0.707V。如果用RMS值來定義滿量程訊號,則峰值電壓將比RMS值約高出40%。如果系統可以處理的最大電壓為1V,則用dBV表示的滿量程訊號級為20log (0.707) = −3dBV。

圖3:該正弦波的RMS值是峰值電壓的0.707倍。

dB$

我曾經建議一些工程師使用dB$ (即相對於1美元的分貝值)來結算他們的支票簿。當然,這聽起來的確有點可笑,事實上從來沒見過有人這樣做。原因顯而易見:只有當需要處理的數字很大時,分貝值才最有用處。而大多數支票簿都不會有這個問題,至少我的沒有。

但我並沒有放棄使用dB$的念頭,因為我認為它還是有一點用處的。例如,我們可以用它來表示工程師的平均年薪86,174美元 (資料來源:Zip Recruiter,美國平均年薪)。以dB$為單位,可以表示為10log ($86174) = 49.3dB$。現在將其與美國國內生產毛額(GDP)進行比較,美國GDP約為21.06兆美元,即133dB$。這意味著工程師的薪資只比GDP低83.7dB,我覺得我們可以稱之為-83.7dBgdp。當涉及的數值較大時,dB$還是很有用的吧?

下次當你要求管理層加薪時,記得跟他們說只需加幾dB就行了。

(參考原文:Decibels: Make them absolute levels,by Bob Witte)

本文同步刊登於電子技術設計雜誌2019年8月號