數位電位器(dpot)是一種常見的元件,採用各種封裝、電阻和解析度。但是,除了電阻和設置之間的常規線性函數,它並無其他效用。不過,對於需要寬動態增益調整範圍(例如數十倍頻程)的應用來說,這會造成一些問題。

以一款放大器為例,使用8位元(1/256)解析度電位器,將其增益設置為0~10,000(80dB)。當電位器設置與電阻(線性錐度)成線性關係時,數位電位器設置與增益也成線性關係。在256個電位器設置中,每個步進都表示約40的增益幅度增加(即增益步進為0、40、80、120、160等)。

對於8或以上的數位電位器設置(增益>300),這為增益設置提供了不錯的解析度,可以實現每個步進1dB或更低的增益控制。但是,當設置值低於8時,增益解析度大幅降低。例如,如果需要將增益設置為100或以下,就沒有辦法讓所需的值具有有效的精準度,因此只能選擇80或120左右的值。

若使用一個帶對數錐度(log taper)的準確、穩定、高解析度數位電位器(電阻對數與設置成正比),就很容易安排增益控制電路,在整個調整範圍內提供恆定的解析度(增量單位:dB)。遺憾的是,目前並沒有具備出色解析度(例如步進小於6dB)的對數數位電位器。

但並非全無用處。圖1所示的設計實例就採用了一個普通的線性錐度電位器(例如,ADI提供的價格便宜的雙極AD5200),實現了近似的對數增益控制。

20190705TA31P1 圖1 線性數位電位器模擬對數錐度。

如果Dx表示游標設置(0~255),可以採用分段求解的方式,輕鬆得出放大器增益Vout/Vin與Dx的設計公式。

首先,求解作為Vin函數的游標電壓(Vw):

Vw = -VinRABDx/(255 R1)

接下來,求解作為Vw函數的Vout:

Vout=-Vw 255 R2/(RAB(255–Dx))

然後,將公式1和2結合在一起:

增益= Vout/Vin = -Vw255 R2/(RAB(255–Dx))/(-Vin RAB Dx/(255 R1))

增益=(R2/R1)(Dx/(255–Dx))Dx=255增益(R1/R2)/(1+增益(R1/R2))

毫無疑問:

dB(增益)= 20Log10((R2/R1)(Dx/(255–Dx)))

增益=10dB/20

由此得到:

Dx= 255 10dB/20(R1/R2)/(1+10dB/20(R1/R2))

認真看看得出的增益公式,可以看到這些有意思的地方:

1.Dx/(255~Dx )的近似對數性質。如圖2所示,當R2/R1=100、Dx=8時,得出的增益=~10dB;Dx=23時,增益為20dB;Dx=128時,增益為40dB;Dx=232時,增益為60dB;Dx=247時,增益為70dB。在整個60dB=1,000~1的範圍內,增益設置的解析度仍然不超過1dB,這一點尤其重要。此外,Dx=0時,增益設置為0,同時Dx=255選擇開環。

20190705TA31P2 圖2 dB增益(左側y軸)和增益設置解析度(右側y軸)與Dx(x軸)之間的關係。

2.採用電位器游標作為輸入端子的策略有效地將游標觸點移動到放大器A1的反饋回路中(圖1),從而避免了成為誤差項,改善了增益設置的時間和溫度穩定性。

3.同時,在A1回饋和A2輸入(圖1)端使用RAB電阻元件可以將RAB公差和溫度係數(tempco,AD5200中分別為±30%和500ppm/℃)與靈敏度進行比較,使R1和R2成為增益設置精確度的唯一決定因素。

如果需要高於8位元(1/256)的解析度,可以在拓撲中採用10位元AD5292這樣的元件,得到4倍的高增益設置精準度。

謹記,增益公式中出現255時,要替換為1023,或者,採用如下更通用的方程式,其中N代表位數:

Dx=(2N-1)增益(R1/R2)/(1+增益(R1/R2))

本文同步刊登於電子技術設計2019年7月號

(參考原文: Digital potentiometer simulates log taper to accurately set gain,by Stephen Woodward)