每個人都有一種特定的偏見。例如我們每一個人似乎都不可避免地專注於以‘10’做為進位基礎(base ten)的數學運算系統。我們的語言、工程討論、研究方法、計量學以及心理可視化等等,都與我們的「十進制數字系統」這單一事件脫離不了關係。因此,從語言的必然性來看,無論如何都免不了臣服於此偏見。

我記得在1957年當Sputnik人造衛星發射後,我們的學校系統狂瘋地展開導入「新數學」(new math)的數學教育改革運動,要求讓學生輕鬆學會多種基礎算術系統。你知道的,我們可不能輸給俄羅斯。

這項教育目標在教會我們「十進制數字系統」的偏見後成功完成了,其結果是這一整個世代的年輕人中有太多一點都不會算術,更別提要以什麼做為進位基礎了。

我認為這種「十進位制」的偏見可以追溯到解剖學。我曾經在文章中讀到,在早期陸生脊椎動物的進化過程中,許多動物的腳各自有不同的腳趾數目。有些動物每隻腳有5個腳趾、有些有6個腳趾、有些有7個,但所有的動物都是四隻腳的爬行動物。那些時代的化石記錄存在著差距,之後大多數陸地上的脊椎動物物種都只有5個腳趾,就和目前人類的情況一樣,而且,他們還發展出腳踝,讓他們的腿可以垂直方向行動,並抬起其身體離開地面,因而能夠更靈活地運動。

是不是有了5個腳趾就會有腳踝?我想古生物學家還無法回答這個問題。

先不提現代動物的蹄子,畢竟這已經是很後期的發展了,如果那些後代脊椎動物的每隻腳上進化出6個腳趾而不是5個腳趾,如果這種特性到了現代傳到我們人類身上,我認為我們今天應該會傾向於十二進位的算術偏見而非十進位制。

我們將會使用十二個數字(會再多兩個名稱),而不是十個數字,我們的小學生將必須背誦稍大一點的乘法表,我們的色碼表將會另外需要兩個顏色。你覺得粉紅色和青綠色如何?

我們的時鐘很可能會長的和現在一樣,除了數字以外。

十二進位制的時鐘

這一切看起來都十分自然。

我媽剛好就是學校的數學老師。有一天,當我發現她好像不瞭解二進位制算術時,我們開始討論數字進位基礎。當我向她解釋時,我爸剛好在無意中聽到了我們的對話。他覺得十分沮喪,真的非常非常沮喪。

「還有什麼比10更基本?」他一邊說一邊在我的面前完全張開了他的雙手。「這是2啊!!!」我一邊舉起雙手一邊大聲回答。我當時真的以為我會死在我爸的拳頭下,但他卻轉身走開了。我真的很抱歉讓他心煩意亂,但是你可以想見他對於十進位制有著多麼強烈的偏見啊!

如今,我知道很多人都還同樣有著這種偏見。你呢?

編譯:Susan Hong

(參考原文:A shared prejudice: base ten,by John Dunn)