電路特性測量就是這種情況。許多電路的輸出特性可透過掃描一定頻率範圍內的輸入訊號並觀測設計的響應來測量。輸入掃描可以由離散輸入頻率或掃頻正弦波組成。乾淨的極低頻率正弦波(低於10 Hz)則難以產生。處理器、DAC和一些複雜的精密濾波可以產生相對乾淨的正弦波,但對於每個頻率階躍而言,由於系統必須穩定下來,使得包含許多頻率的順序全掃描變得很緩慢。測試較少的離散頻率可能較快,但相對會增加跳過高Q現象所在的關鍵頻率所產生的風險。

白雜訊產生器比掃頻正弦波更簡單、更快速,因為它能高效率地同時產生幅度相同的所有頻率。在被測元件(DUT)的輸入端施加白雜訊可以快速產生整個頻率範圍上的頻率響應概貌。在這種情況下,不需要昂貴或複雜的掃頻正弦波產生器。只需將DUT輸出連接到頻譜分析儀並觀察即可。使用更多的均值操作和更長的採集時間,產生的目標頻率範圍上之輸出響應就會更為精確。

DUT對白雜訊的預期響應是頻率整形的雜訊。以這種方式使用白雜訊可以快速暴露出意外行為,例如怪異的頻率雜散、奇怪的諧波以及不希望出現的頻率響應偽像。

此外,細心的工程師則可以利用白雜訊產生器來測試測試儀。測量頻率響應的實驗室設備在測量已知平坦的白雜訊產生器時應產生平坦的雜訊曲線。

在實際應用方面,白雜訊產生器是易於使用的;其體積小,足以實現精小的實驗室設定、便於攜帶、適合現場測量,並且價格低廉。其具有大量設定的高品質訊號產生器非常靈活,十分吸引人。但是,多功能性會妨礙快速頻率響應測量。設計良好的白雜訊產生器不需要任何控制,卻能產生完全可預測的輸出。

雜訊討論

電阻熱雜訊,有時稱為詹森(Johnson)雜訊或奈奎斯特(Nyquist )雜訊,是由電阻內部電荷載子的熱擾動所產生的。此雜訊大致是白雜訊,接近高斯分佈。在電學方面,雜訊電壓密度可由下列公式給出:

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其中,kB為波爾茲曼(Boltzmann)常數,T為溫度(單位K),R為電阻。雜訊電壓是由流過基本電阻的電荷的隨機移動引起的(大致為R×INOISE)。表1顯示了20°C時的一些例子。

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表1:各種電阻的雜訊電壓密度。

一個10 MΩ電阻就代表一個402 nV/√Hz寬頻電壓噪音源與標稱電阻串聯。R和T的變化僅以平方根形式影響雜訊,所以放大後的電阻衍生雜訊源相當穩定,可作為實驗室測試雜訊源。例如,從20°C改變為6°C時,電阻從293 kΩ變為299 kΩ。雜訊密度與溫度的平方根成正比,因此6°C的溫度變化引起的雜訊密度變化相對較小,約為1%。同樣的,對於電阻而言,2%的電阻變化會引起1%的雜訊密度變化。

考慮圖1:一個10 MΩ電阻R1在運算放大器的正端產生白色高斯雜訊。電阻R2和R3放大該雜訊電壓並送至輸出端。電容C1濾除斬波放大器電荷毛刺。輸出是一個10 μV/√Hz白雜訊訊號。

本例中增益(1 + R2/R3)較高,為21 V/V。

即使R2很高(1 MΩ),來自R2的雜訊與放大後的R1雜訊相比也是無關緊要的。

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圖1:白雜訊產生器的完整原理圖。低漂移微功耗LTC2063放大R1的詹森雜訊。

電路的放大器必須具有足夠低的折合到輸入端電壓雜訊,以便讓R1作為主要雜訊源。原因是電阻雜訊應主導電路的整體精度,而不是放大器。出於相同的原因,電路的放大器必須具有足夠低的折合到輸入端電流雜訊,以避免(IN×R2)接近(R1雜訊×增益)。

白雜訊產生器中可接受多少放大器電壓雜訊?

表2顯示了增加獨立訊號源引起的雜訊增加。從402 nV/√Hz到502 nV/√Hz的變化按對數算只有1.9 dB,或0.96功率dB。運算放大器雜訊約為電阻雜訊的50%,運算放大器VNOISE的5%不確定性僅讓輸出雜訊密度改變1%。

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表2:運算放大器雜訊貢獻。

白雜訊產生器只能使用一個沒有會產生雜訊的電阻的運算放大器。這種運算放大器的輸入端必須具有平坦的雜訊曲線。但是,雜訊電壓往往不能精確定義,並且隨著生產、電壓和溫度的不同而有很大的差異。

其他白雜訊電路可能基於齊納二極體工作,但其可預測性非常差。不過,對於μA電流,尋找最佳齊納二極體以獲得穩定雜訊可能很困難,尤其是在低電壓(<5V)情況下。

一些高階白雜訊產生器基於長偽隨機二進位序列(PRBS)和特殊濾波器。使用小型控制器和DAC可能就足夠了;但是,要確保DAC不產生建立突波(glitches)、諧波或互調(intermodulation)產物,可能只有富有經驗的工程師才能勝任。另外,選擇最合適的PRBS序列也會增加複雜性和不確定性。

低功耗零漂移解決方案

此專案主要有兩個設計目標:

  • 一款易於使用的白雜訊產生器必須是可攜式的,也就是採用電池供電,這意味著其必須是微功耗電子設備。
  • 產生器必須提供均勻的雜訊輸出,哪怕其頻率是低於0.1 Hz及以上。

考慮到上述雜訊討論及這些關鍵限制條件,LTC2063的低功耗零漂移運算放大器便符合此一要求。

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圖2:袖珍型白雜訊產生器原型。

10 MΩ電阻的雜訊電壓為402 nV/√Hz,LTC2063的雜訊電壓大約為其一半。10 MΩ電阻的雜訊電流為40 fA/√Hz,LTC2063的雜訊電流小於其一半。LTC2063的典型電源電流為1.4μA,並且總電源電壓可降至1.7 V(額定電壓為1.8 V),因此LTC2063對電池應用是非常理想的選擇。根據定義,低頻測量需要很長的建立時間,因此該產生器必須由電池長時間供電。

LTC2063輸入端的雜訊密度約為200 nV/√Hz,雜訊在整個頻率範圍內可預測且保持平坦(±0.5 dB以內)。假設其雜訊是熱雜訊的50%,而運算放大器電壓雜訊改變5%,則輸出雜訊密度僅改變1%。

該設計保證零漂移運算放大器沒有1/f雜訊。有些元件則比其他更好,而更常見的是,寬頻規格錯誤或1/f雜訊遠高於產品手冊中所給出的值,特別是對於電流雜訊。一些零漂移運算放大器的資料手冊雜訊曲線不會下降到MHz頻率區域,可能是為了掩蓋1/f雜訊。斬波穩定運算放大器可能是一項解決的辦法,它能在超低頻率時讓雜訊保持平坦。另外,高頻雜訊凸起和開關雜訊不得損害性能。 電路說明

薄膜R1 (Vishay/Beyschlag MMA0204 10 MΩ)產生大部分雜訊。MMA0204是少數幾個兼具高品質和低成本的10 MΩ選擇之一。原則上,R1可以是任何10 MΩ電阻,因為訊號電流非常小,所以可忽略1/f雜訊。對於該產生器的主要元件,最好避免使用精度或穩定性可疑的低成本厚膜晶片。

為獲得最佳精度和長期穩定性,R2、R3或RS可以是0.1%薄膜電阻,例如TE CPF0603。C2/C3可以是大多數電介質電容中的一種;C0G則可以用來保證低漏電流。

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圖3:裝置佈局。

建置細節

迴路面積R1/C1/R3應減至最小,以確保EMI抑制性能最佳。此外,R1/C1應該加以很好的遮罩,以防電場影響,這將在EMI考量部分進一步討論。儘管不是相當關鍵的一環,但R1應避免較大溫度變化。有了良好的EMI遮罩,熱遮罩往往是足夠的。

應避免VCM範圍內的LTC2063軌對軌輸入電壓躍遷區域,因為交越可能產生較高且穩定性較差的雜訊。為獲得最佳效果,V+至少應使用1.1 V,輸入共模電壓為0。

請注意,10 kΩ的RS似乎很高,但微功耗LTC2063具有較高輸出阻抗,即使10 kΩ也不會將LTC2063與其輸出端的負載電容完全解耦。對於該白雜訊產生器電路,導致峰化的一些輸出電容可以是設計特性,而不是危險。

輸出端看到的是10 kΩ RS和一個50 nF接地電容CX。此電容CX將與LTC2063電路相互作用,導致頻率響應出現峰化。此峰化可用來擴展產生器的平坦頻寬,就像擴音器中的孔眼擴大下端一樣。假設使用高阻抗負載(>100 kΩ),因為低阻抗負載會顯著降低輸出電平,並且還可能影響峰化。

可選調諧

在高頻限值時,有幾個IC參數(例如ROUT和GBW)會影響平坦度。如果不使用訊號分析儀,CX的推薦值為47 nF,這通常會產生200 Hz至300 Hz (-1 dB)的頻寬。

不過,CX可以針對平坦度或頻寬進行優化,典型值為CX = 30 nF至50 nF。要獲得更寬的頻寬和更高的峰值,請使用較小的CX。要使響應衰減更快,請使用較大的CX

關鍵IC參數與運算放大器電源電流相關,低電源電流的元件可能需要稍大的CX,而高電源電流的元件則很可能需要的是小於30 nF的電容,同時能實現更寬的平坦頻寬。

這裡的曲線突出顯示了CX值如何影響閉迴路頻率響應。

量測

輸出雜訊密度與CX(RS = 10 kΩ,±2.5 V電源)的關係如圖4所示。輸出RC濾波器能有效消除時鐘雜訊。該圖顯示了CX = 0和CX = 2.2 nF/10 nF/47 nF/68 nF時輸出與頻率的關係。

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圖4:圖1所示設計的輸出雜訊密度。

CX = 2.2 nF時表現出輕微的峰化,而CX = 10 nF時峰化最強,然後隨著CX增大逐漸下降。CX = 68 nF的跡線顯示沒有峰化,但平坦頻寬明顯較低。最佳結果是CX約為47 nF時;時脈雜訊比訊號位準低三個數量級。由於垂直解析度有限,無法精確判斷輸出幅度平坦度與頻率的關係。該圖使用±2.5 V電池電源產生,但設計允許使用兩枚紐扣電池(約±1.5 V)。

圖5的Y軸表示放大後的平坦度。對於許多應用,1 dB以內的平坦度即夠用,<0.5 dB比較典型。這裡,CX = 50 nF最佳(RS = 10 kΩ,VSUPPLY ±1.5 V);CX = 45 nF,不過55 nF也可以接受。

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圖5:圖1所示設計的輸出雜訊密度的放大視圖。

高解析度平坦度測量需要時間;對於此曲線(10 Hz到1 kHz,平均1000次),每條佈線大約花費20分鐘。標準解決方案使用CX = 50 nF。所示的43nF、47nF和56nF佈線(全部CS < 0.1%容差)與最佳平坦度相較具有很小但明顯的偏差。添加CX = 0的橙色曲線以表明峰化提高了平坦頻寬(對於Δ= 0.5 dB,從230 Hz提高到380 Hz)。

對於精準50 nF電容,串聯2×0.1μF C0G可能是最簡單解決方案。0.1μF C0G 5% 1206很容易從Murata、TDK和Kemet購得。另一種選擇是47 nF C0G (1206或0805);此元件更小,但可能不那麼常見。如前所述,最佳CX隨實際IC參數而變化。

我們還檢查了平坦度與電源電壓的關係,參見圖6。標準電路為±1.5 V。將電源電壓改變為±1.0 V或±2.5 V時,峰化有較小變化,平坦度也有較小變化(因為VN隨電源而變化,熱雜訊佔優勢)。在整個電源電壓範圍內,峰化和平坦度的變化均為約0.2 dB。該曲線表明,當電路由兩個小電池供電時,幅度穩定性和平坦度良好。

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圖6:各種電源電壓對應的輸出雜訊密度。

對於此原型,電源電壓為±1.5 V時,平坦度在0.5 dB以內,頻率最高約為380 Hz。在±1.0 V電源下,平坦度和峰化略有增加。對於±1.5 V至±2.5 V電源電壓,輸出電平沒有明顯變化。總V p-p(或V rms)輸出電平取決於固定的10μV/√Hz密度以及頻寬。此原型的輸出訊號約為1.5 mV p-p。在某些非常低的頻率(MHz範圍),雜訊密度可能會超過規定的10μV/√Hz。對於此原型,已經證實在0.1 Hz時,雜訊密度仍然保持在10μV/√Hz。

就穩定性和溫度而言,熱雜訊佔有主導性的地位,因此對於T = 22(±6)°C,幅度變化為±1%,這個變化在圖上幾乎不可見。

EMI考量

該原型使用帶聚醯亞胺絕緣層的小銅箔作為遮罩層。此箔片或翼片纏繞在輸入元件(10 M + 22 pF)周圍,並焊接到PCB背面的接地端。改變翼片的位置對EMI靈敏度和低頻(LF)雜散風險有顯著影響。實驗表明,偶爾出現的低頻雜散是由EMI所引起的,該雜散可透過非常好的遮罩來防止。使用翼片,在沒有任何附加高導磁合金遮罩的情況下,原型在實驗室中的響應非常乾淨。頻譜分析儀上沒有出現主電源雜訊或其他雜散。如果訊號上出現過多的雜訊,則可能需要額外的EMI遮罩。

當使用外部電源而非電池時,共模電流很容易加至訊號上。建議將儀器接地與實心導線連接,並在產生器的供電線中使用CM扼流圈。

限制

總有一些應用是需要更多頻寬的,例如完整音訊範圍或超聲波範圍。在幾μA的電源電流下,更高的頻寬並不實際。憑藉大約300 Hz至400 Hz的平坦頻寬,基於LTC2063電阻雜訊的電路可用於測試某些儀器的50 Hz/60 Hz主電源頻率,例如地震檢波器應用。該範圍適合測試各種VLF應用(例如感測器系統),因為頻率範圍低至0.1 Hz以下。

輸出訊號位準較低(<2 mV p-p)。後續的LTC2063配置為具有5倍增益的同相放大器,加上另一個RC輸出濾波器,可提供同樣受控的300 Hz平坦寬頻雜訊輸出,而且幅度更大。在不能使閉迴路頻率範圍最大化的情況下,回饋電阻兩端的電容可以降低整體頻寬。在這種情況下,RS和CX的影響在閉迴路響應的邊緣較小,甚至可以忽略。

結語

本文所闡述的白雜訊產生器是一種小型但相當重要的工具。隨著測量時間的延長,低頻應用的標準儀器 —— 一種簡單、可靠、可攜式的裝置,幾乎可以暫態完成電路特性測量—— 而成為工程師們工具箱中受歡迎的補充工具。

與具有眾多設定的複雜儀器不同的是,該產生器不需要使用者手冊。這種特殊設計的電源電流很低,這對於長時間VLF應用測量中的電池供電操作而言至關重要。當電源電流非常低時,其不需要切換開關。另外,採用電池操作的產生器還能防止共模電流。

(本文由ADI提供,作者Aaron Schultz為LPS業務部應用工程經理,Peter Haak為感測器與儀器開發顧問)