理想電容只存在於教科書中,現實世界的每個電容器都會因其實體結構而產生額外的複雜性。由介電層(dielectric layer)隔開的兩個極板(plate)與導線或金屬箔(metal foil)串聯,即可實現實際的連接;這兩種金屬導體會導入等效串聯電感(ESL)以及等效串聯電阻(ESR)。

總而言之,實體電容就是一種串聯諧振電路(series tank circuit),具有串聯諧振頻率以及受串聯電阻影響的串聯諧振因數「Q」。

電容器並不僅限於其字面意思,在低於其串聯諧振的頻率下,電容會對電激勵(electrical excitation)表現出電容性阻抗;而在高於其串聯諧振的頻率下,它對電激勵表現出電感性阻抗。

關於寬頻軌(broadband rail)電壓旁路,一個傳統的觀點認為應該使用不同容量的電容並聯組合。常見的並聯組合陣容包括:一個大容量的鋁或鉭電解電容C1;一個大容量的陶瓷電容C2;一個小容量的陶瓷電容C3;電路板的佈線電容(artwork capacitance),稱之為C4;以及天知道從哪裡來的電容,如線束電容(harness capacitance)和/或半導體元件電容,統稱為C5。

請記住,這五種電容每一個都不是單獨的電容器,而是一個串聯組合,包括電容器、電感器和電阻器。總之,它們由串聯的RLC電路構成,將在串聯諧振頻率(SRF)處表現出串聯諧振,其中SRF=1/(2 × π ×√ (L × C))。對於如上所述並聯連接的五個電容的組合,將會有五個串聯諧振頻率,並且還會有四個並聯諧振頻率,如圖1所示。

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圖1:5個並聯電容的9個諧振頻率。

四個較小的電容C2~C5在4個頻率處進入並聯諧振狀態,這四個頻率略低於它們各自的串聯諧振頻率。然而,C1並沒有任何並聯諧振,因為該電容沒有任何感應可以產生並聯諧振效應。

使用SPICE軟體和一些說明數字,我們可以深入研究這個問題,如圖2所示。

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圖2:SPICE中5個電容的並聯旁路。

對於這5個電容,將有5個串聯自諧振頻率,即SRF1、SRF2、SRF3、SRF4和SRF5,其中每一個電容都在其自身的SRF處阻抗最小。但是,不可避免地,在頻率PRF2、PRF3、PRF4和PRF5處會產生4個總阻抗的並聯諧振峰值。

PRF2源於C2~C5組合的容抗(capacitive impedance)與C1感抗(inductive impedance)之間的並聯關係。類似地,PRF3來自C3~C5的組合容抗與C1~C2的組合感抗之間的並聯關係,而PRF4來自C4~C5對C1~C3的並聯關係,最後,PRF5來自C5對C1~C4的並聯關係。

5個阻抗零點和4個阻抗峰值都受到電阻值的影響,圖3提供了一個範例。請注意,並聯諧振頻率本身不能完全消除,將永遠存在,你必須考量到這一點。

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圖3:ESR的阻抗曲線變化。

備註:這個議題首先是在一個專案中引起我的注意,其中一個閘控陣列的時脈頻率為16MHz,結果一些並聯軌旁路電容的並聯諧振頻率也是16MHz。很難說這會發生什麼結果,請讀者朋友們自己想像吧!

本文同步刊登於EDN電子技術設計2018年11月平面雜誌

(參考原文: Bypass capacitor resonances,by John Dunn)