在電路所使用的所有元件中,磁性元件似乎最複雜,具體表現在如下幾個方面:構造、寄生效應、線性度和變數等。電容和電阻傾向於標準化,電感則更多是針對特定應用的客製化設計。教科書中的電路分析會讓我們以為電感值是固定的,好像是擺在架子上讓我們隨意挑選的標準產品。

實際上,很多電感可以提供所期望的電路值。但若將電壓、電流、功率和/或頻率等其它工作參數考慮進來,可能不會得到最佳設計。隨著電感繞組匝數的增加,複雜性會倍增;因此如果能在電路模型中模擬電感,分析電路就更容易。

20181107TA31P1 圖1 等效電感電路圖。

與大多數元件一樣,電感也有電壓和電流關係。這種關係的最基本形式是線性的,因為電壓決定了電感中電流的變化率。在大多數情況下,電感值只是模擬軟體工具(如LTSPICE)中具有線性特性的一個基本參數。然而,與所有元件一樣,寄生效應會使電感偏離而導致非線性行為。基本電感寄生效應是串聯電阻RDC和並聯電容CP。

由此產生的電感行為隨頻率而變化,如圖2的電感阻抗曲線所示。

20181107TA31P2 圖2 電感阻抗。

隨著頻率的增加,阻抗接近電感與並聯電容相互作用的諧振頻率。與實際元件相比,這些參數會影響模擬模型的精度。

電感表現出的另一個非線性特徵是取決於磁芯飽和度(core saturation)。電感值實際上隨施加的電流和電壓而變化,如圖3所示。

20181107TA31P3 圖3 電感與電流。

BH曲線顯示了電感的第二個非線性特徵。這條曲線一開始看起來多半會讓人困惑,因為B (伏特-秒)和H (安培-匝數)不使用常見的單位,例如Gauss和奧斯特Oersted,而是比較陌生的參數。實際上這條曲線非常簡單,施加一段時間電壓後曲線會上升;隨著B量的增加,下面的曲線開始沿H軸水準延伸,這也與增加的電流有關。

20181107TA31P4 圖4 BH迴路。

通常該元件會因無限電流(unlimited current)而短路,重設電感的唯一方法是讓BH上面的曲線向下走;上、下兩條曲線之間的遲滯(hysteresis)是磁芯引起的電能損耗。最後,具有DC偏移的電感工作點(operating point)顯示為非對稱次迴路(asymmetric minor loop)。

變壓器和耦合電感也可以使用SPICE建模;最簡單的形式是使用耦合陳述(coupling statement)將幾個電感綁定在一起,耦合陳述是以「K」開頭並插入電路圖(schematic)或網表(netlist)中的一行文字指令(text)。

20181107TA31P5 圖5 使用K陳述來耦合電感並製作一個變壓器。

在一篇參考文獻中(https://goo.gl/BVePzG)有針對SPICE中K陳述和耦合電感的進一步解釋,但它確實會變得相當複雜。

一些更標準的變壓器設計可以使用SPICE模型庫。與打造硬體和評估相比,建模通常可以更快地對電路特性進行深入瞭解;對於磁性元件,這不僅有助於分析,還可避免大量的複雜數學計算,並縮短打造客製化零件所需的時間。

本文同步刊登於EDN電子技術設計2018年11月平面雜誌

(本文原刊於EDN姊妹刊,ASPENCORE旗下Planet Analog網站;參考原文:Modeling Magnetics in SPICE,by Scott Deuty)