一次側調整(primary-side-regulated,PSR)返馳式轉換器(flyback converter)廣泛應用於LED驅動市場,以及針對旅行轉接頭的可攜式電子市場。一次側調整包括透過觀察轉換器一次側的波形來調節返馳的輸出電流或輸出電壓,因此,透過去除光耦合器、TL431或感測輸出電壓的運算放大器,這種技術有助於減少電源材料清單,此外,它也無需感測輸出電流所需的電阻。眾所皆知,透過觀察輔助繞組(auxiliary winding)可獲得輸出電壓的影像。輸出電流可透過感測一次側MOSFET的電流來估算,但是,透過這種技術,預期受控參數的精準度能達到多少呢?

在給定的輸入電壓下,LED驅動器製造商通常以±5%為目標。透過採用最差情況下的電路分析技術,本文將詳細介紹如何估算返馳式輸出電流的精準度,並將所得結果與±5%目標值進行比對。

本文將介紹一次側恆流返馳式控制的分析模型。另外,也將著重於轉換器輸出電流的蒙特卡羅分析(Monte Carlo Analysis)。

一次側調整返馳

「建立一次側調整返馳轉換器的平均模型(Building an Average Model For Primary-Side Regulated Flyback Converters)」一文描述了返馳式轉換器的二次側調整和一次側調整之間的差異。

圖1顯示了實現二次側恆流(CC)和恆壓(CV)調節的返馳式轉換器原理圖。二次側物料清單非常重要:一個具有與其相關的補償網路運算跨導放大器(OTA)感測輸出電壓,而另一個感測輸出電流。吸收最多電流的OTA「戰勝」另一個,並透過光電耦合器施加其調節設定點,輸出電流感測需要一個電阻,根據輸出電流值,其功耗可以降低電源的能效。

20180731TA01P1 圖1 具有二次側恆壓和恆流調節的簡化的返馳式轉換器。

另一方面,一次側調整返馳實現了如圖2所示的更少的二次側物料清單。

20180731TA01P2 圖2 一次側調整返馳的簡化原理圖。

一次側恆流/恆壓轉換器通常在邊界導通模式(Borderline Conduction Mode,BCM)或非連續導通模式(Discontinuous Conduction Mode,DCM)下運行。輸出電壓透過感測輔助繞組電壓來進行調節,事實上,輔助繞組能夠在功率MOSFET的關斷期間提供輸出電壓的影像。透過對輔助電壓拐點(代表核心去磁結束)進行採樣,控制器能夠精確控制輸出電壓,恆流調節與恆壓技術的不同之處在於,在一次側沒有輸出電流的直接影像。輸出電流是透過測量核心去磁時間和電源開關內部的電流來進行估算,將在下一段中講到。

輸出電流分析運算式

為估算輸出電流精準度,需要一次側調整恆流--電流返馳模型。

圖3呈現了在邊界導通模式中運行的返馳式轉換器的一次側和二次側電流。當MOSFET導通時,電流上升的斜率約等於輸入電壓Vin除以一次電感Lp,直到達到控制器施加的設定值IL,pk。當MOSFET關斷時,漏電感電流從磁化電流中褪去,並使輸出電流的增加延遲,結果,二次峰值電流減少:

20180731TA01P3-1

在公式(1)中,

ID,pk為二次整流器峰值電流;

Nsp為返馳式變壓器的匝數比,等於二次繞組匝數除以一次繞組匝數(Nsp=Ns/Np)。

20180731TA01P3 圖3 在邊界導通模式中運行的返馳式轉換器的一次和二次電流波形。

輸出電流是在一個開關週期Tsw內的波形isec(t)均值,或者簡單地說就是圖1中藍色三角形的面積。輸出電流運算式可透過公式(1)得出:

20180731TA01P3-2

在公式(2)中,

tdemag為變壓器的去磁時間;

tleak為重置漏電感所需的時間。

看一下這一輸出電流運算式,可見匝數比Nsp為常數。因此,為使輸出電流恆定,

20180731TA01P3-3

這一項必須是恆定,這就是通常電流模式下的恆流控制。大多數情況下,人們常會忽略漏電感對輸出電流的影響,而只是簡單地監控去磁時間來控制輸出電流:

20180731TA01P3-4

最後,一次側調整控制器實施一種控制峰值電流的演算法,如下所示:

20180731TA01P3-5

或:

20180731TA01P3-6

在上述運算式中,

VCS為控制器的電流感測電壓;

Rsense為感測MOSFET電流的電阻;

VREF是由控制器內部提供的精確的電壓基準;

Tsw是開關週期。

將公式(4)中所定義的峰值電流帶入公式(3),就可得到輸出電流的最終運算式:

20180731TA01P3-7

乍看公式(6),似乎輸出電流是獨立於磁化電感(magnetizing inductance)。而且,由於Nsp代表變壓器匝數比且為常數,所以Iout精確度僅僅取決於VREF和Rsense精確度。

實際上,由於控制器和電源開關驅動固有的傳播延遲(tprop),峰值電流會略微增加,這取決於Lp和Vin。公式(4)即可更新如下:

20180731TA01P3-8

為補償由傳播延遲帶來的峰值電流增加,一次側調整控制器採用了一種方式來根據輸入電壓,降低峰值電流設定值,這通常稱為線路前饋(line feedforward)。一個簡單的解決方案包括與線路電壓成比的電流感測電壓添加一個偏移量,因此,隨著Vin增加,峰值電流減小。例如,圖4顯示了應用於NCL30082 一次側調整控制器內部的線路前饋電路。

20180731TA01P4 圖4 應用在NCL30082內部的線路前饋電路。

20180731TA01P4-1

公式(8)中,

VCS(offset)是一次側調整控制器的線路前饋電路產生的電壓偏移。

20180731TA01P4-2

公式(9)和(10)的IRLFF是流經RLFF內部的電流,ICCS是在接通時間內偏移電流Ioffset應用於在CS接腳時,CS接腳電容的充電電流。

峰值電流設定值有賴於控制器對變壓器去磁時間tdemag的正確測量,該去磁時間透過在關斷時間內檢測輔助繞組電壓Vaux拐點進行測量(圖5)。

20180731TA01P5 圖5 輔助繞組波形。

輔助繞組受控制器的ZCD接腳監控(圖1),R-C網路連接在ZCD接腳上,使Vaux訊號略微延遲,以便在汲源電壓處於最小值時導通MOSFET,該汲源電壓最小值通常稱為谷值。R-C網路能夠延遲拐點檢測,從而人為增加控制器測量的去磁時間tdemag,如果該網路的時間常數很高,則可能對輸出電流產生很大影響,因此,模型中需要考量這一點。如果把tZCD稱為R-C網路引入的延遲,則公式(8)中所示的峰值電流可更新為:

20180731TA01P5-1

作為第一個近似值,可認為延遲tZCD等於ZCD接腳R-C網路的時間常數:

20180731TA01P5-2

公式(12)中,

RZCD為控制器的ZCD接腳的等效電阻;

CZCD為連接於控制器的CZD接腳和GND接腳之間的電容值。

對於設計無誤的一次側調整恆流返馳,tZCD的值應該在20ns~300ns的範圍內。

為建立轉換器的分析模型,需要找到公式(11)中漏電感重整時間tleak的運算式。「開關模式電源(Switch Mode Power Supplies)」提供了根據變壓器的漏電感進行RCD鉗位設計的詳細說明。

圖5中,RCD鉗位限制了當MOSFET關斷時由漏電感Lleak引起的汲極電壓增加。漏電感認為重整電壓Vreset等於RCD鉗位的鉗位電壓(Vclamp)減去返馳式轉換器的反射電壓。

因此,漏電感電流以SLleak的斜率下降:

20180731TA01P5-3

公式(13)中,Lleak即一次電感的百分比,透過kleak係數表示。

LLleak = kleakLp (14)

可以推導出tleak的運算式:

20180731TA01P5-4

根據「開關模式電源(Switch Mode Power Supplies)」這篇文章,準共振(quasi-resonant)變換器的tdemag和Tsw的數學運算式近似下列運算式:

20180731TA01P5-5

在公式(16)及(17)中,

nv為運算谷值:nv=1即為第一次波谷運算,nv=2即為第二次波谷運算,...;

tv為自由震盪半週期。

20180731TA01P5-6

在公式(18)中,Clump表示汲極節點處的總電容,包括MOSFET汲極電源電容和變壓器,以及分佈於繞組和一次電感之間的各種電容;Vf為二次整流器正向壓降。

將公式(15)、(16)和(17)帶入公式(11),最終得出峰值電流如下:

20180731TA01P5-7

從公式(19),可以看到轉換器給出的峰值電流設定值取決於一次電感、傳播延遲和鉗位電壓。因此這些參數也影響輸出電流,與公式(6)所表示的情況相反。

20180731TA01P6 圖6 返馳式轉換器及其鉗位網路。

為建立一次側調整的分析模型,還需要一個鉗位電壓公式。「開關模式電源(Switch Mode Power Supplies)」一文正好提供了答案:

20180731TA01P6-1

在公式(20)中,可以看到Vclamp也是峰值電流的函數。此外,公式(19)和(20)都是二階方程式,且試圖手動提取IL,pk和Vclamp的符號運算式會導致有(可能)錯誤的高熵(high-entropy)結果。獲得這些參數值的最簡單方法是使用Mathcad等數學解答器,並用其解出由兩個方程式組成的系統。一旦計算出IL,pk和Vclamp,就能夠推導出輸出電流的值:

20180731TA01P6-2

總之,一次側調整返馳式變換器的分析模型包括求解公式(19)、(20)和(21)三個方程式。為透過公式(21)得出輸出電流值,需要首先用公式(19)計算峰值電流IL,pk,然後透過公式(20)得到鉗位電壓Vclamp,它對應於由輸入電壓和輸出負載(LED串設置輸出電壓)施加的操作設定值。

在圖7中,用Mathcad繪製了當輸入電壓從120Vdc變化到375Vdc時,分析模型獲得的輸出電流。輸出電流繪製為2種不同的輸出負載:

Vout=20V代表6個LED串聯;

Vout=10V代表3個LED串聯。

20180731TA01P7 圖7 輸出電流變化與輸入電壓的關係。

為確保模型的準確性,對NCL30082控制的10W LED驅動器進行測量。圖8描繪10W LED驅動器的原理圖,電路板輸入採用了從120V~375V不等的直流電壓,輸出負載從6個LED(Vout=20V)到3個LED(Vout=10V)不等。圖9描繪使用分析模型獲得的輸出電流變化,以及從LED驅動器獲得的測量結果,可以看到,對這一樣本的輸出電流變化能夠很好地進行預測,模型預測的平均電流和測量值之間存在大約1%的偏移,但在模型中僅輸入了典型值。實際上,電路板上所有元件的值都有初始容限,此外,該模型沒有考慮二次整流器反向恢復時間的影響,這會導致輸出電流設定值下降。

20180731TA01P8 圖8 NCL30082評估板原理圖。

20180731TA01P9 圖9 比較分析模型與測量。

本文已推導出一次側恆流返馳的分析模型,並透過將模型預測的輸出電流與實際一次側調整返馳式轉換器的測量進行對比,查驗其有效性。現在我們對該模型已經有了一定的信心,接下來將在後續部分中,應用全範圍電路值預測最壞情況下轉換器的容限。