根據運算放大器的工作環境,可以分析它與理想行為的偏差,DC測量系統就是這樣一種環境。在這種應用中,偏移電壓的存在不容忽視,與訊號處理鏈不同,在訊號處理鏈中可用一個電容輕鬆濾除直流偏移,運算放大器的偏移電壓會導致直流訊號的輸出誤差。另外,如果偏移電壓值不可忽視,它們可減小輸出的動態範圍,各種文獻和教科書對偏移電壓的存在都有描述。

本文提出了一種當電路中使用的運算放大器具有輸入偏移量e時,計算輸出偏移量的通用方法。

理想運算放大器的傳遞函數由等式y = A(V+ - V-)描述,其中y是輸出、A是增益、A→∞,V+和V-分別是運算放大器正、負輸入端的電壓。假設實際運算放大器輸入/輸出傳輸特性為y = A(V+ - V- + e),其中e是理想運算放大器的差分輸入誤差,將偏移量包括在內。該模型與實際運算放大器中觀察到的結果一致:當輸入存在差異時(V+≠V-),輸出為零;當V+ = V-時,實際運算放大器產生非零輸出。

假設運算放大器的函數位類比型為y = A(V+ - V- + e),其中e是輸入偏移電壓,當用於負反饋配置時,我們得到:

20180626TA01P1-1

或者,對於在負反饋配置中使用的任何運算放大器,V+ - V- = - e(假設增益無限大)。因此,分析理想運算放大器電路時廣泛遵循的運算放大器「黃金法則」需要做一些修改,以包含表示輸入偏移電壓存在的值e。

˙在採用負反饋配置運算放大器的電路中,V- = V+ + e;

˙運算放大器正極或負極輸入/輸出電流為零。

現在考慮圖1所示的電路拓撲結構。原理圖拓撲結構映射到圖2所示的電路,其電阻網路分別由大衛南(Thevenin)等效電路(從端子向外看)替換為Vth+、Rth+和Vth-、Rth-

20180626TA01P1 圖1 負反饋運算放大器電路的一般拓撲結構。

運用黃金法則:

V- = V+ + e = Vth+ + e,因為V+ = Vth+

20180626TA01P2 圖2 圖1所示的電路拓撲映射到該電路。

在圖2中運算放大器的負極端應用基爾霍夫電流定律(Kirchhoff Circuit Laws),得出:

20180626TA01P2-1

用Vth+、Vth-和e求解Vout,得到:

20180626TA01P2-2

F(Vth+、Vth-、0)僅僅是理想運算放大器的輸出(即輸入偏移電壓是零)。因此,輸出偏移為:

20180626TA01P2-3

這裡,將在廣泛使用的各種運算放大器電路的輸出偏移計算中,應用上述匯出公式。

1.差分放大器

參見圖3。在這種情況下:

20180626TA01P3-1

20180626TA01P3 圖3 差分放大器。

1a. 同相放大器

差分放大器的一個特例,V1 = 0和R1 = 0。

2.求和放大器

見圖4。

20180626TA01P4 圖4 求和放大器。

在這種情況下,Rth- = R1 || R2 || R3 ………|| Rn,因此:

20180626TA01P4-1

2a. 反相放大器

求和放大器特例,n = 1。

2b. 二進位加權數位類比轉換器(DAC)

上面顯示的求和放大器特例,其中:

20180626TA01P4-2

3. R-2R梯形數位類比轉換器

眾所周知,R-2R梯形的等效輸出電阻是R,與梯形的長 度無關。圖5和圖6顯示了兩種實現方式。在圖5中:

Rth+ = R, Rth- = ∞ and Rf = 0, yielding output offset = (1 + 0)e = e.

20180626TA01P5 圖5 具有緩衝輸出的R-2R梯形數位類比轉換器。

在圖6中:

Rth- = R, Rth+ = 0, Rf = R yielding output offset = (1 + 1)e = 2e

20180626TA01P6 圖6 帶反相輸出的R-2R梯形數位類比轉換器。

當n值較小,與圖6中的R-2R數位類比轉換器相比,加權二進位數位類比轉換器產生的輸出偏移更小。

考慮偏置電流

本節的輸出偏移計算考慮了偏置電流。使流出正、負端子的偏置電流分別為IB+和IB-(+值為輸出電流),可參考圖2。

V- = V+ + e = (Vth+ + IB+ Rth+ ) + e

在運算放大器負端應用基爾霍夫電流定律,得出:

20180626TA01P6-1

用Vth+、Vth-、e、IB+、IB-求解Vout,得到:

20180626TA01P6-2

F(Vth+、Vth-、0、0、0)為理想運算放大器的輸出。因此,輸出偏移量由以下公式給出:

20180626TA01P6-3

計算出上述每一種情況的Rth+和Rth-後,總偏移量的計算就是簡單地將適當的值代入上述等式中。

(參考原文: Output offset calculations in Op Amp-based circuits,by Rajesh Pathak)