四十年來,雙斜率積分(dual-slope integrating)A到D轉換已經成為大多數數位萬用表,以及許多工業和儀器應用的核心。雙斜率類比數位轉換器結合了類比積分器、比較器和控制邏輯,將輸入訊號Vin以固定的時間間隔T1進行累積(積分)——構成第一個「斜率」,然後將積分器的輸入切換到一個固定的負參考Vref,使被積函數退回零——第二個「斜率」,同時測量這樣做所需的時間T2。輸入電壓為:

Vin=Vref·T2/T1 (1)

本設計對常見的演算法做了一些修改:簡單地顛倒訊號和參考積分的順序,產生筆者所說的倒數雙斜率積分ADC(RDSADC)。

這裡,對Vref依固定的時間間隔T1進行積分。然後將積分器輸入切換到-Vin,並測量回降到零所需的時間T2。從而:

Vin=Vref·T1/T2 (2)

看到兩個這麼相似的方程式,你可能會理所當然地問:「那又怎樣?」,請看以下的說明。

在公式2中,轉換結果與時間測量值T2成反比,因此與1/Vin成反比,並且微分計算告訴我們,逆向變化率在變,但不是線性的,而是測量值倒數的平方,即:

dT2/dVin=1/Vin2 (3)

這種設計的好處是實現了非線性轉換測量,它可以保持低幅度輸入的高解析度,而不需要Vin比例係數的自動量程切換。圖1是RDSADC的一個實現示例,在10位元解析度、1mV~1V範圍,對輸入進行轉換,同時在兩種極端情況下保持10位元解析度:Vin=1V、1mV解析度;Vin=1mV、1μV解析度。這意味著對T2,只需15位元、32k計數解析度,就可實現1,000,000:1、20位元的動態範圍。換句話說,只要15位元數目就可實現20位元動態範圍,與解析度類似的傳統DSADC相比,轉換時間效率提高32倍。實際上,Vin可從比0V小點一直到5V(解析度隨之降低)。

20180329TA01P1 圖1 RDSADC顛倒了通常的積分順序,以大幅增加動態範圍。

RDSADC如何工作

RDSADC週期開始於S1,透過R4/(R3+R4)分壓器將Vref連接至積分器A2的「+」輸入(接腳3),並在時間間隔T1期間積分,在V2=Vref時結束,並將比較器A1輸出切換為低。

圖2是RDSADC時序圖,其中:

T1:1ms(Vref積分);

T2:1~32ms(Vin積分);

計數頻率:1MHz;

取樣速率:30~500Hz。

20180329TA01P2 圖2 RDSADC時序圖。

S1讓A2的「+」輸入掉至接近參考地(稍後更低一些),而S2則透過R1將A2的「-」輸入切換至接近Vin。然後V2以幾乎與Vin成比例的斜率下降,確定計數間隔T2。V2到達A1的低門限時,終止T2,完成該ADC週期並開始下一個週期,不斷迴圈。

聰明的讀者會注意到,在T2期間,當S1從A1的「+」輸入中剔除Vref時,R5產生了一個42mV的正偏壓。這種偏置的目的是,儘管使用單極性電源,也要使A2的輸出一直到T2斜線的末端都保持有效。

同樣在T2期間,R2也產生了有效的32mV偏置,以確保T2保持有限時長(從不超過32ms),即使Vin接近零也是如此。從而:

Vin=T1/T2–0.032 (4)

請注意,32mV來自R1-R2對2.5V的Vref(50mV)的分壓,它為Vin/20kΩ輸入電流提供1.6μA(32mV/20kΩ)的偏置電流,減去分壓器R3-R5(18mV)提供的「保持有效(keep-alive)」偏置,因此,50mV-18mV=32mV。

這種理想化的計算忽略了現實中的偏差,如A1和A2輸入偏移、Vref精度和電阻變化,但這些缺陷可以透過簡單的Vfullscale和Vzero兩點校準以計算方式輕鬆補償。

(參考原文:Inverted dual-slope ADC boosts dynamic range,by Stephen Woodward)