人們普遍認為BJT電流源可以對BJT差分放大器進行溫度補償這一結論是正確的,但似乎並不知道其成立條件。典型電路如圖1所示。

20180322TA01P1 圖1 差分輸入差分輸出電壓放大器。

這是一款差分輸入差分輸出電壓放大器。在輸入和輸出量差分的情況下,電路的增量電壓增益為:

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差分放大的條件是Aν1=Aν2。當電路滿足如下等式時,它是對稱的:

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然後電壓增益變成:

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其中,rM是互阻,輸入電壓產生(pre-α)的輸出電流流經該電阻。

好的設計目標是使Aν成為固定值。其中一個影響因素是選擇具有低溫度係數(TC)和足夠精確的電阻,這通常很容易實現。但對於高精準度設計,由環境溫度變化引起的阻值變化是需要考慮的因素。尤其還要考慮「熱效應」,即由隨著νi一起變化的功耗改變引起的動態與波形相關的阻值變化。對於非常精確的設計,也必須考慮與施加電壓相關的阻值變化。

在精確設計中,除這裡使用的兩個(re和β)BJT的T模型參數之外,其他電晶體參數,即ro,也需要考慮在內。假設BJT具有足夠高的爾利電壓(Early voltage),因而不需要考慮ro——至少在這裡不考慮。在實踐中,這個假設通常是有效的。

BJT通常是電路中最不理想的元件。從增益公式可以看出,增量發射極電阻re和β這兩個BJT參數影響增益。對於高β值——即β>>1,增益因數接近1:

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對於典型β值200,α=0.995,造成0.5%的增益誤差。如果差太大,則需要α補償技術。通常,該誤差可以透過將其包含在增益公式中來彌補,正如我們所做的,更重要的是其溫漂的大小。典型值為:

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那麼對於大的β,α的TC約為50ppm;α通常不是大問題。

Av的互阻運算式rM(分母)是輸入電壓產生輸入和輸出回路共有(發射極)電流的電阻。輸出電流被α修改,導致發射器的電流通路的損耗,該互阻rM也包括以RB表示的β。

如果RB保持為小數值,且輸入由電壓源驅動,則不必考慮β。如果源的阻值高,那麼RB項會因β隨溫度變化而影響增益。其1%/℃的變化要縮小到RB/(β+1)在rM中不佔主導的程度。保持RB為小數值是另一個設計考慮因數。

在rM中最麻煩的一項是re,因為它隨著溫度和發射極電流IE而變化,根據:

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在IE恆定的情況下,re隨熱電壓VT變化,而VT與絕對溫度成比例變化。

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在300K(約80oF)時,該值為1/300K或約0.33%/K=0.33%/℃。對於實驗室品質的儀器設計,假設一個溫度範圍超過25℃±15℃,即10℃~40℃,超過此範圍設備應能符合規範正常運行。在環境溫度變化超過15℃的情況下,VT變化約5%,這對大多數精密設計來說太大了,因此,需要補償增益的VT變化。

對re最簡單的補償方式是在rM中把它作為一個可以忽略的項目(和RB項目一起),這是利用使RE佔主導實現。對於RE>>re,re的漂移對增益的影響遠低於5%。許多情況下,佔主導地位的外部發射極阻值解決了漂移問題,但犧牲增益和功耗。透過增加I0,re成比例地減小,但電路功耗增加,這不僅對功耗受限的設備不利,還會通過增加BJT中的ΔPDi)而加劇發熱。

在某些情況下,re不能忽略不計,需要對其進行一些補償,最常見的一種方法是使I0跟蹤re並抵消其影響。為了使I0具有VT的TC,最簡單的方法是使用BJT電流源實現I0。電流源BJT的b-e結電壓隨溫升下降,I0增加、re減小。

電流源電路

將考慮的第一個電路源I0不過是個電阻R0,它返回到負電源。當電源電壓-V接近負無窮大,或者R0的值接近無窮大時,這個「長尾」電流源接近理想的電流源。它對re的TC未做補償。

圖2顯示了第二個考慮的實現。

20180322TA01P2 圖2 電路在R0兩端的電壓為V-VBE(Q0)。

這個簡單電路在R0兩端的電壓為V-VBE(Q0)。隨著溫度的升高,VBE降低,但與VT的TC無關。影響VBE的另一個主要BJT參數是在p-n結(b-e結)電壓方程中發現的飽和電流IS,對於典型的BJT(例如PN3904)、IS≈10fA。那麼,1mA的電流產生的VBE≅0.65V。

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VT和IS都對TC(VBE)產生影響。IS對VBE的影響大於VT,且極性相反,導致對VBE的總影響約為-2mV/℃。因此,取消IS影響比VT的更重要。

根據V和VBE的相對值,TC(VBE)的影響可以利用選擇RE和電源電壓V來調節,這通常受到系統級設計的限制。透過在發射極和地之間增加一個電阻網路,可以獨立設置大衛寧(Thévenin)等效電源電壓和R0值。如果正確地調節,隨著T增加,VBE減小、I0增加。如果增加T引起的re減小抵消了由VT引起的re增加,那麼BJT對的re和增益保持不變。

透過用T微分re,TC(re)的計算如下:

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其中,TC%是TC的分數變化。

TC%(I0)=TC%(IE)的設定可以建構如公式(10)。R0上的唯一變化來自VBE,因此,由T引起的I0的分數變化是:

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設定TC%(I0)=TC%(VT)=1/T≅0.33%/℃時,R0兩端的電壓,V-VBE=0.6V。在-V=-1.25V時,這個補償方案不太有吸引力。TC(I0)的極性對補償來說是正確的,但幅值不合要求,因此有了下一個方案,如圖3所示。

20180322TA01P3 圖3 TC(I0)的極性對補償來說是正確的,但幅值不合要求,因此有了新的方案。

I0的實現比以前的方案更通用、更常見。基本分頻器為設置TC%(I0)提供了額外的自由度,它有助於忽略TC(β),現在是:

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現在可以找到提供正確補償的分壓比。當TC%(I0)設置為等於TC%(VT)時,則:

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這個結果很有趣;無論V值如何,空載分壓器電壓必須為1.25V才能進行增益補償。這也是帶隙參考電壓,也應該是。帶隙電路使用負TC(VBE),並調節以抵消正TC(VT)。由此產生的帶隙電壓總是接近1.25V,並根據BJT摻雜水準略微變化。

經常用來提供粗略溫度補償的另一種電流源方案是插入與R2串聯的二極體,如圖4所示。

20180322TA01P4 圖4 經常用來提供粗略溫度補償的一種電流源方案是插入與R2串聯的二極體。

常見的解釋是,二極體的TC補償了BJT b-e結的TC,導致更穩定的I0。一個典型的例子是使用1N4152二極體來補償PN3904,然而,二極體和BJT b-e結是完全不同的。結梯度不同,為實現更高的擊穿電壓,二極體的摻雜水準遠低於BJT基極。為了獲得良好的發射極到基極注入效率,發射極少數載流子濃度被有意地做大,這是以VBE反向擊穿為代價,VBE反向擊穿通常在7V左右,遠低於二極體的40V。關鍵是,雖然兩個結都是矽,卻相當地不匹配。

如果假定一個類似的BJT b-e結用作二極體,其基極連接到集電極,那麼結點匹配就好得多(雖然不如相鄰整合BJT好),並允許α≅1,然後在BJT輸入回路周圍施加基爾霍夫(Kirchhoff Circuit Laws)電壓定律(兩個BJT結的IS被消除):

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其中,ID是二極體電流。如果結電流相等,則VT的TC被去除並且TC%(I0)≅0%/℃。這對需要穩定電流源的應用非常有用,但它沒有補償差分放大器的re。為得到所需的TC,電流必須有意設定為不相等,並且對於TC的補償極性,它必須為正值,因此,我們必須有ID>I0

TC%(I0)透過公式(13)中I0的隱函數微分求得:

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透過另外的代數操作:

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然後進行補償,假設TC%(I0)=TC%(VT)=1/T,求解:

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實際的電流比因指數函數而要求R0兩端的電壓不要大於VT。對於I0=2mA、R0=22Ω、VT=26mV,R0兩端的電壓為44mV或1.69×VT、ID=14.77×I0=29.5mA,大於多數設計所需的值。為了使R0不在發射結電路中佔主導地位,需要R0為這樣的小值,以便能表示VBE的TC。然而在許多設計中,R0相對較大,且其壓降遠遠超過VT,因此,re的TC%(VT)沒有得到正確補償,增益中存在TC漂移。

前面的方案省略了基極二極體,在允許較大的R0電壓方面只是略好一些,也許應該逆向而行,在發射極中增加一或兩個二極體。組合結的TC將是單結TC乘以組合數量,這將使RE按比例變大。我們通常不希望增加大量的串聯二極體,因為這會造成I0的靜態穩定性變差,因此,使用差動放大電流源進行re的溫度補償需要小心地進行電路靜態設計,然後使I0對結參數敏感,並且這些參數(例如IS)在分立電晶體中具有稍寬的容差,即使相同元件號也是如此。就PN3904BJT來說,在相同電流和溫度條件下,不同供應商或生產批次的產品,可能會有高達50mV的差異。這種補償方法最適合單片整合。

結論

普遍認為,BJT電流源可以對BJT差分放大器進行溫度補償,但這並非放諸四海而皆準。為常數re進行I0的溫度補償,導致電流源外部發射極電阻R0上的電壓變得過低,使得無法精確設置I0

因此,除了放大VT的更複雜方案,在一些設計中,用於差分放大器增益穩定性的RE主導方法似乎是可接受的。另一個有多個級的方案是使用連續補償(PNP)級來消除第一級的增益TC。

(參考原文:Temperature Compensation of BJT Diff-Amps,by Dennis Feucht)