石英晶體(Crystal)的外殼上標有元件的額定工作頻率,但那只是一個近似值,實際上石英晶體有多個諧振頻率,即使在理想情況下也是如此。

圖1顯示了理想石英晶體的等效電路,其中只有三個電路元件,串聯的電容C1和電感L1、與該L1 C1串聯對並聯的另一個電容C2。

20180226TA01P1 圖1 理想石英晶體的等效電路。

在L1和C1處於串聯諧振的情況下,將存在串聯諧振頻率,其中輸入阻抗Z變為零。電容C2與此無關。然而,在輸入阻抗Z達到無窮大時也會有一個並聯諧振頻率。這是C2與L1 C1的串聯組合發生並聯諧振的頻率,呈現電感性阻抗。要使L1 C1對在並聯諧振時呈現感性,並聯諧振必須發生在比串聯諧振更高的頻率。

因此,並聯諧振頻率只能比串聯諧振頻率高,即使只高一點點,且並聯諧振頻率絕不會低於串聯諧振頻率。至於哪個諧振對你更重要,則取決於應用。

借助不複雜的數學運算,阻抗Z可以表示如圖2顯示的公式。

20180226TA01P2 圖2 阻抗公式。

串聯諧振頻率是:Fseries = 1/(2*=pisqrt(L1 C1));並聯諧振頻率為:Fparallel = 1/(2pi*sqrt(L1 C1 C2/(C1+C2)))。

20180226TA01P3 圖3 串聯和並聯諧振的相對位置。

(參考原文: Crystal series and parallel resonances,by John Dunn)