一進課堂我就指出,由於電晶體是一種單象限元件,我們首先需要將它偏置在主動區域中的一個合適的工作點。「你愛怎麼說就怎麼說吧」,學生們似乎在用無聲的語言應付我。

接著我們必須保持工作點的變化夠小,以確保小訊號近似法有效,同樣,大家的反應仍然是「你愛怎麼說就怎麼說吧」。最後,我們必須用電容進行交流耦合和去耦,現在甚至連「你愛怎麼說就怎麼說吧」的反應都沒有了。我試圖透過粗略地分析圖1所示的電路證明上述觀點,但意識到我的努力是多麼的無意義之後,只好無奈地說,今天的課就到這兒吧。

學生們紛紛站起來,翻看著手機裡的短訊,還沒等我拿到板擦並轉過身來說再見,他們就一窩蜂地走了…

20171128TA01P1 圖1 不應該在開春第一天上課討論的電路。

看著空蕩蕩的教室,我想著:如果電晶體是四象限元件而不是單象限元件,那麼我的教學和學生的學習將變得多容易。目前沒有這樣的元件,但是可以用一些電晶體來進行模擬。

偽理想的雙極性接面型電晶體(BJT)

BJT是一種常開元件,要求基極-發射極電壓下降0.6~0.7V才能抽取足夠的電流。我們喜歡用圖2a所示的npn BJT,一旦將vB提高到0V以上,這種BJT就會抽取明顯的電流。用射極跟隨器(emitter follower)Q3的E-B壓降補償Q1的B-E壓降可以滿足這個要求,如圖2b所示。忽略基極電流,可以得到:

20171128TA01P2-1

20171128TA01P2 圖2 對理想電晶體的逐步探索。

其中Is1和Is3是飽和電流,假設它們相等,VT是熱電壓。

為了確保圍繞vB=0的對稱操作,需要用圖2c中的Q2-Q4對補償Q1-Q3對。再次假設飽和電流相匹配,同時忽略基極電流,可以得到公式(1)的對稱運算式:

20171128TA01P2-2

最後,為了完成對偽理想BJT的探索,我們需要接受差異。

20171128TA01P2-3

透過將兩個電流反射鏡的輸出連接在一起來完成這個任務,圖3的示例是威爾森電流反射鏡(Wilson-type current mirrors)。Q5-Q6-Q7反射鏡複製iC1,並將iC1引入輸出節點,而Q8-Q9-Q10反射鏡複製iC2,然後從輸出節點吸收iC2。在vB=0時,公式(3)的指數相互抵消,使iC=0。當vB>0時,iC1佔優勢,導致iC>0;而當vB<0時,iC2佔優勢,導致iC<0。很明顯,這個電路允許完整的四象限操作。另外,鑒於Q3和Q4射極跟隨器提供的達靈頓(Darlington)功能,該電路具有高輸入阻抗,它同時還因威爾森反射鏡而具有高輸出阻抗。

20171128TA01P3 圖3 最後一步,形成四象限電晶體,同時顯示了一種電路符號。

這種偽理想BJT其實已經問世很長一段時間。它曾被稱為飽和電抗器、宏電晶體、鑽石電晶體和電流傳送器II+,也有IC形式的OPA861。圖4顯示,如果圖1中的放大器用飽和電抗器實現的話,會是多麼簡單。注意,圖1中的放大器提供訊號反相功能,而圖3中的放大器是非反相類型。

20171128TA01P4 圖4 用飽和電抗器實現的共發射極放大器。

電流回饋放大器(CFA)

眾所周知,使用負反饋技術可以極大地擴展放大器的應用範圍,基於飽和電抗器的放大器也不例外。由於飽和電抗器具有高輸出阻抗,因此需要使用一個輸出緩衝器來防止被回饋網路載入,這就形成了圖5的電路,其中,由Q11到Q14組成的輸出緩衝器與輸入緩衝器Q1到Q4非常類似。這個電路被稱為電流回饋放大器,它同樣已經問世很長時間了,在某些高速應用中可替代傳統的運算放大器。普通BJT是利用將集電極和基極之間的回饋網路連接起來配置回饋操作,飽和電抗器的非反相特性則要求回饋網路連接在(緩衝的)集電極和發射極之間,也就是圖5所示的vO和vN節點之間。

20171128TA01P5 圖5 使用輸出緩衝器將飽和電抗器轉換為電流回饋放大器。

為了研究回饋操作原理,參考圖6a所示簡化後的等效電路,圖中明確顯示C節點到地之間的淨阻抗zc(因為很快會變得清晰,所以C節點也被稱為增益節點)。針對第一近似值,zc可以用電阻Rc並聯電容Cc來建模,因此擴展為:

20171128TA01P5-1

一般來說,Rc在105~106Ω範圍內,Cc在pF範圍內。由於外部網路造成的任何失衡電流In都將被C節點處的威爾森反射鏡所複製,從而得到:

Vo=zcIn (5)

接下來看一看圖6b中典型的回饋互連,將電流集中到Vn節點可以得到:

20171128TA01P6-1

20171128TA01P6 圖6 (a)簡化的電流回饋放大器等效電路;(b)電流回饋放大器符號和作為同相放大器的負反饋操作的互連電路。

令Vn=Vp=Vi,求解In,然後代入到公式(5)就能得到閉環電壓增益:

20171128TA01P6-2

在精心設計的電路中,R2的值大約為103Ω,因此當Rc在105~106Ω範圍內時,可以忽略直流時的R2/zc項,並確定在低頻時A傾向於大家熟悉的運算放大器公式:

20171128TA01P6-3

與普通運算放大器(也稱為電壓回饋放大器,VFA)相比,電流回饋放大器的優點是快速動態變化。公式(6)顯示這個電路的環路增益為:

T=zc/R2 (8)

因此閉環頻寬由|zc|=R2點的頻率給出,這個頻率也稱為交叉頻率fx。只要R2<<Rc,這個頻率就等於fx=1/(2πR2Cc)。當R2近似於103Ω,Cc近似於10-12F時,fx大約是108Hz。請注意,fx取決於R2,與R1無關。與fx反比雜訊增益1+R2/R1的電壓回饋放大器相比,電流回饋放大器的fx似乎獨立於雜訊增益。電流回饋放大器的另外一個動態優勢是對擺率限制的相對免疫性,因為Cc直接受輸入緩衝器的驅動,而輸入緩衝器實際上可以提供任何電流來實現Cc的快速充放電。

回到電壓回饋放大器

不得不承認,我們已經習慣了電壓回饋放大器,在輸入端子間直接出現緩衝器會讓我們很不舒服(這是我第一次碰到電流回饋放大器時的真實感覺)。事實上,電流回饋放大器的快速動態變化非常吸引人…有沒有可能,將電流回饋放大器修改成電壓回饋放大器,並保留原始電流回饋放大器的一些動態優勢?這個問題在很早以前就解決了,方法是增加第三個電壓緩衝器(參見圖7的Q15-Q16-Q17-Q18),將節點vN轉換為高阻輸入,並在第一個緩衝器的輸出端之間增加一個電阻R,這個新的緩衝器可以產生上文提到的iN控制電流。

20171128TA01P7 圖7 由電流回饋放大器衍生出來的電壓回饋放大器。

現在來分析這個電路,考慮流經R的電流,假設從左流到右,值為(Vp-Vn)/R。電流反射鏡將這個電流傳送到增益節點C,並在此節點產生電壓zc(Vp-Vn)/R。這個電壓再經緩衝輸出到輸出節點,得到Vo,因此開環電壓增益為:

20171128TA01P7-1

這裡用到了公式(4)。同樣,在一個精心設計的電路中,R<<Rc,意味著a有大的直流值。由於其固有的快速電流模式操作,這種運算放大器類型特別適合高速應用,常見的例子是LT1363 70MHz、1,000V/µs運算放大器。

總結

在尋求理想電晶體的過程中,我們重新發現了一些早已存在的電路。這提醒我們:當你想要發明什麼時,是不是要先想想這樣一句格言,「每一樣可以被發明的東西早就已經發明了」?

(參考原文: Quest for the Ideal Transistor?,by Sergio Franco)