我想每個電子工程師都曾遇到過令人困惑不解的電路現象,猛一看似乎是荒謬的,但確實如此。以下我跟大家分享幾個奇怪的電路現象,這是我在當學生的時候遇到的,它們通常發生在深夜,詭異吧?!

不受頻率影響的容性阻抗?

眾所周知,反相放大器的回饋路徑中的電容回饋到輸入端,會由於米勒效應而放大。因此,圖1電路的反相輸入節點的阻抗Zi應該是容性的,並且會隨頻率以-1dec/dec的速率降低。然而,對應的波特圖卻顯示出一個與頻率無關的16Ω輸入阻抗。這是怎麼回事?難道米勒效應不起作用了嗎?那個16Ω是從哪裡來的呢?

20171114TA01P1 圖1 Zi的頻率圖。難道是米勒效應罷工了?

一個奇怪的差分放大器

我們知道,只要圖2a中運算放大器的開環增益α是無限的,該電路就可以給出V(O)=V1-V2。如果將輸入端連接在一起,使V2=V1,如圖2b所示,那麼我們可以得出V(O)=0,這表示一個無限大的共模抑制比(CMMR=∞)。 如果開環增益a≠∞呢?事實證明,無論a是多大(∞>a>0),圖2b電路給出V(O)= 0是不變的。你能用物理定律解釋為什麼嗎?

20171114TA01P2 圖2 差分放大器能夠具有無限大的CMRR,卻只有有限的開環增益a?

實際上還不止如此,當a 是負值時,這個電路仍然保持V(O)=0,這種情況下回饋就變為正的。圖3顯示這種現象,運算放大器的直流增益a0=-1V/V。 為了驗證這個電路的穩定性,假設運算放大器具有1MHz的極點頻率,並使電路受到小的電流干擾,之後V(O)返回到零。你是否能解釋為什麼這個電路一直穩定,即使回饋是正的?

但是,如果a0負值增加,電路將變得不穩定。圖3顯示a0=-3V/V的情況,這時干擾會引起發散回應。為什麼會這樣?介於收斂和發散回應之間的a0邊界值是多少?

20171114TA01P3 圖3 具有正回饋的穩定電路?

錯誤+錯誤=正確?

眾所周知,在設計中應儘量避免運算放大器差分電路,因為它容易產生無法容忍的振盪增益峰值。另外,我們也知道應該避免在負反饋運算中使用電壓比較器,因為它們是為開環運算而設計的,缺乏用於穩定負反饋運算的頻率補償。然而,圖4中的電路卻使用電壓比較器來提供相當準確和穩定的差分,如相應的波形所示。怎麼回事?誰說錯誤+錯誤≠正確?穩定比較器的頻率補償網路在哪裡?

20171114TA01P4 圖4 用電壓比較器實現的差分器。

從曲線中獲取直線?

圖5的電路是非線性的,因為它包含二極體。 但是,如果我們把注意力集中在-4V<vI<+4V範圍內運算,就可以看到所有的二極體都是導通的,在這種情況下,它們近似於短路。(我已經為SPICE二極體model D指定了一個非常大的飽和電流,所以這個電路電流的二極體正向壓降不會超過幾百毫伏)。鑒於-4V<vI<+4V範圍內所有的電壓都是直線(見圖4的軌跡),按照歐姆定律,電阻電流也應該是直線。因此,二極體電流(根據基爾霍夫電流定律(KCL)似乎是電阻電流的組合)也應該是直線的。然而,底部跡線卻顯示非線性二極體電流!這是怎麼回事?難道KCL罷工了嗎?或者這是一個SPICE鬼影?亦或是一個深夜幻覺?

20171114TA01P5 圖5 二極體橋電路。

這個電路不應該振盪嗎?

圖6的電路模擬一個放大器,具有80dB直流增益、兩對極點-零點,以及一個額外的極點。此外,它在±10V時飽和,它的波特圖揭示出兩個頻率,在這兩個頻率上輸出相對於輸入延遲了180°。 我們使用PSpice的游標工具發現這兩個頻率約為27kHz和60kHz,而且,這些頻率點的增益分別為V(O)/V(I)=-370V/V和V(O)/V(I)=-48.3V/V。

20171114TA01P6 圖6 開環增益放大器具有三個極點、兩個零點和±10V飽和電壓。

如果我們現在在這個放大器周圍應用全回饋,如圖7(上)所示,預期在27kHz和60kHz頻率上反饋回路內部產生的雜訊會被放大,分別可達到370V/V和48.3V/ V,每次迴圈都會引起兩個發散回應。由於±10V的飽和極限,我們預計電路會在27kHz和60kHz附近分別出現兩種振盪模式的穩態情形。

20171114TA01P7 圖7 對圖6放大器進行全增益運算配置。頻率回應(上)和單位階躍回應(下)。

從圖7的頻率和瞬態響應,我們看到一個相當穩定的電路。你能直觀地證明這一點嗎?設想你正在向一個熱情的人文專業學生——比如你的女友——解釋這個電路現象。不要談奈奎斯特穩定標準,也沒有柯西論點,更沒有深奧的數學工具,如果可能的話,只用你的物理直覺。 (參考原文:Circuit paradoxes – Or are they?,by Sergio Franco,由EDN China編譯整理)