以類比減法消除PWM DAC紋波：無需反相器
作者 : Stephen Woodward，EDN特約作者
每個PWM DAC都需要進行類比濾波，以將所需的直流(DC)分量與不期望的交流(AC)紋波分開。最簡單的濾波器是單級RC低通濾波器...
每個PWM DAC都需要進行類比濾波，以將所需的直流(DC)分量與不期望的交流(AC)紋波分開。最簡單的濾波器是單級RC低通濾波器。對於50%工作週期的最壞情況，它給出了約Tpwm/4RC的Vrpp (紋波峰峰值振幅，以滿量程的分數表示)，其中Tpwm=PWM週期時間。顯然，透過使RC足夠長(例如，對於Vrpp=1/28=一個8位元LSB，RC=64Tpwm)，可以實現任何所需程度的紋波衰減，但DAC響應時間將相應地受到影響。
例如，對於8位元的情況，響應時間≈64ln(28)Tpwm=355Tpwm。
兩級級聯RC濾波器(圖1)可實現更好性能(參見圖2中的41Tpwm穩定)，因為可以透過更短的RC時間常數實現所需的紋波衰減——例如，圖1中的702µs，與之相比，單級RC則需要16ms。
圖1：兩級被動RC濾波器，其值針對8位元及256µs Tpwm給定。
圖2：兩級RC 8位元、1LSB、0.004峰峰值紋波，以及41Tpwm穩定時間。
但是，如果41Tpwm仍然不夠快怎麼辦？我們可以做什麼？
當然，可以將RC常數減少，如圖3所示，其RC為500µs，因此得到30Tpwm穩定時間。但是現在紋波膨脹到了1/128=2LSB，這可能就無法接受了。
圖3：減少RC可實現更快的30Tpwm穩定，但紋波增加了一倍。
建議的解決方案是仔細檢查紋波波形及其與原始PWM的相位關係，如圖4所示。
圖4：半正弦紋波與PWM訊號反相約180°。
被動濾波器的每個RC級除了使紋波衰減外，還會使其相移約-90°。這會導致最終紋波訊號產生半個週期延遲，因此相對於原始PWM發生反相，這就使簡單的被動求和等同於減法。相應的電路如圖5所示。
圖5：透過類比減法而不用反相器消除紋波的電路。
R3-R4分壓器將1LSB振幅PWM分量相加，將淨輸出紋波分量從2LSB減少約50%至1LSB，與圖1所實現的衰減相同。所產生的輸出訊號——與圖4中的30Tpwm穩定時間相同——如圖6所示。
圖6：被動PWM減法後的淨紋波和穩定。
儘管本文的主題是在不使用主動反相器的情況下減少紋波，但仍然很想將上述結果與替代方案進行比較(如圖7和圖8所示)。在不影響1LSB Vrpp的情況下，其大約25Tpm的穩定速度是圖1原始雙RC 41Tpwm速度的兩倍。
圖7：使用主動反相器的紋波濾波器電路。
圖8：使用主動反相器消除紋波。
圖9：被動紋波減法也可以透過(稍微)更簡單的電路來完成。
圖10：圖9電路的性能實際上與圖5相同。
(參考原文：Cancel PWM DAC ripple with analog subtraction but no inverter，by Stephen Woodward)
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