如何使用示波器或數位器提升測量準確度
作者 : Arthur Pini，電子工程師
儘管現代示波器和數位器具備更先進的分析功能，有時在測量時卻很難記住一些有助於提高測量準確度和精度的簡單規則...…
現代示波器和數位器(digitizer)正變得越來越好——更高的頻寬、更好的垂直解析度和更長的擷取記憶體，更不用說有更多的韌體工具可用於特定應用的測量了。然而，當我們具備這些先進的分析功能後，有時在進行測量時就很難記住一些提高測量準確度和精度的簡單傳統規則。本文希望透過一些正面的實例進行說明與協助。
使用儀器前端的完整動態範圍
數位儀器會將其輸入訊號饋送到類比數位轉換器(ADC)。ADC的動態範圍與其解析度位元數有關。該儀器會使用衰減器或放大器將其輸入訊號與ADC的輸入電壓範圍相匹配。如果ADC的輸入小於其輸入範圍，則ADC的總動態範圍就會因此降低。當使用者在螢幕上設置多條跡線時，就可能發生這種情況。
有些示波器和數位器顯示軟體僅提供單個顯示柵格。如果嘗試在全動態範圍內顯示多條訊號跡線，則訊號就會重疊而難以查看。大多數人在面臨這個問題時都會減少每個通道的垂直定標。如果有四條跡線，則只是將每格電壓設置增加四倍。現在，每條跡線僅佔據螢幕的四分之一，這樣，所有四條跡線就正好適合螢幕，沒有重疊。問題解決了？實則不然。這樣做只會將動態範圍減少2位元，也即將8位元示波器變成6位元示波器。這會使訊號發生衰減，但是儀器內部的雜訊還是一樣的，也即訊號雜訊比(SNR)現在就會差2位元了。圖1顯示了動態範圍損失的影響。
圖1：為了在單個柵格上擬合多條跡線而降低訊號振幅，由此導致SNR降低的示例。
底部柵格顯示了以50mV/格所擷取到的原始訊號。頂部跡線則顯示了以全螢幕四分之一或200mV/格所擷取到的跡線。如果對衰減的跡線進行垂直擴展，以原來的50mV/格對其進行顯示，則從所顯示的跡線變粗可以看出垂直雜訊將會顯著增加。由於SNR變差，在對衰減跡線進行測量時就會增加其不確定性。對於具有多個柵格顯示的示波器或數位器來說，這並不會是問題，每個柵格都會以全動態範圍顯示訊號，並且可對多個訊號進行比較，每個訊號都在自己的柵格中。如果無法使用多柵格示波器，就需要確保任何測量都是對全振幅訊號進行的，而僅保留衰減訊號用於視覺比較。
以消除雜訊提高動態範圍和測量精度
使用平均或濾波形式的訊號處理，可以降低雜訊、提高動態範圍和測量精度。整體平均法——也即將多次擷取中每次擷取的第n個樣本一起平均——可降低與平均訊號數量的平方根成比例的高斯(Gaussian)雜訊。這可以從背景雜訊中恢復低電平訊號，從而實現更好的測量。這確實需要進行多次擷取。
對於單次擷取，可以透過限制訊號的頻寬來降低雜訊。動態範圍的提高與頻寬降低的平方根成正比。可以將頻寬減少四倍，實現動態範圍的2:1改進。其先決條件是訊號具有低頻寬並且不受頻寬減少的影響。圖2顯示使用平均或濾波可以實現的改進。
圖2：平均多次擷取或濾波單次擷取，都能消除雜訊而提高擷取的動態範圍。
所擷取到的訊號是呈指數衰減的正弦波。頂部跡線顯示了原始擷取。請注意，訊號在螢幕3/4處消失於雜訊中。中間跡線顯示多次擷取的平均值。底部跡線中已對所擷取的訊號施加了高斯低通濾波器。平均和濾波都可以降低雜訊並提高測量的動態範圍。經過任何一種訊號處理後，訊號都清晰可辨。
提高游標測量的準確性
游標是可以在示波器或數位器顯示器上移動的垂直和/或水平線，可以用它來標記波形上的重要點。如圖3所示，游標讀數顯示了該波形在游標位置處的時間或振幅。該波形是一種鍵控射頻(RF)載波，可使用水平相對游標測量該RF脈衝的寬度。這種測量無法使用儀器的自動測量參數來進行。游標水平讀數出現在時基注釋框的右下角，讀數為8.06275µs。
圖3：利用水平相對游標測量RF脈衝突波的持續時間。
這真的是脈衝突波的持續時間嗎？答案是否定的。該波形所擷取的樣本有200萬個。水平螢幕解析度為1,920個畫素。因此，很明顯地，並非所有樣本都顯示在螢幕上。儀器製造商會運用壓縮演算法來減少顯示點的數量。他們會設法顯示像峰值這樣的重要點，但除非將顯示擴大，否則我們仍然會有很多點看不到。
進行此測量更準確的方法是使用縮放跡線水平擴展RF脈衝突波開始和結束處的波形，如圖4所示。
圖4：使用縮放跡線在脈衝突波的第一和最後採樣點更準確地放置游標。
縮放跡線Z1和Z2可以對脈衝突波的開始和結束進行水平擴展。縮放跡線中的樣本計數小於螢幕解析度，因此未使用壓縮演算法。游標會對所擷取的訊號和縮放跡線進行追蹤。縮放跡線Z1 (黃色跡線)上的游標標誌著RF脈衝突波(從過零點開始)的開始。縮放跡線Z2 (紅色跡線)上的游標標記了脈衝突波的結束。游標水平讀數顯示脈衝突波長度為8.33295ms，結果更準確。
內建測量參數
示波器和數位器支援軟體提供內建測量參數。大多數示波器包括大約二十個或更多常見的測量參數，例如振幅、頻率、上升時間和下降時間等等。特定應用的套裝軟體甚至將可用參數的數量增加到一百多個。標準參數測量通常基於IEEE 181標準，採用統計技術對脈衝波形進行測量，如圖5所示。
圖5：IEEE 181標準將脈衝測量參數建立在待測脈衝基頂和基底幅值的統計測定上。
脈衝基頂和基底的振幅值透過形成波形擷取樣本的長條圖加以測定，如螢幕右側的插圖所示。方波或脈衝波形的長條圖將會具有兩個不同峰值。頂部長條圖峰值的平均值稱為「基頂」，底部峰值的平均值稱為波形的「基底」。可使用許多脈衝測量的統計平均值來抑制波形畸變的影響，例如雜訊、過衝(overshoot)和振鈴。脈衝振幅是基頂和基底之間的差異。波形的最大值減去基頂是正過衝，而波形最小值與基底之差為負過衝。
脈衝寬度是跨越基頂和基底之間的中間振幅或中間值的前沿和後沿之間的時間差。波形的峰峰值是最大振幅和最小振幅之差。轉換時間測量，如上升時間和下降時間，測量的是從脈衝振幅的90%到10%的轉換時間。如果波形不是脈衝，則測量引擎就會發現這一點，因為波形的長條圖具有多於或少於兩個界定脈衝的峰值。在這種情況下，振幅測量就會恢復為峰對峰值測量，並在參數讀數下使用測量狀態圖示指示波形不是脈衝。
幾乎在所有情況下，使用測量參數進行的測量都比使用游標進行的測量更準確得多。它們也是自動進行的，可以節省大量時間。
測量統計
儀器測量為什麼每次都會不同？測量統計可以回答這個問題。許多儀器都包括統計報告以及基本測量參數，如圖6所示。
圖6：測量統計會記錄測量值在多次測量中如何變化，顯示最後一個值、平均值、最小值、最大值、標準差和總個數。
有些示波器包括所有實例測量。與時間相關的測量，如頻率和寬度，會為待測波形的每個週期報告一個值。如果螢幕上有100個訊號週期，則測量引擎會為每次擷取添加100個測量值。與振幅相關的測量每次擷取僅添加一個值。可以在多次擷取中擷取大量測量值。測量統計提供了非常有用的資料視圖。波形顯示下方的表格(以藍色框展開)列出了擷取中最後測量的值、所有擷取值的平均值、集合的最小值和最大值、集合的標準差以及所有測量的總個數。它還包括狀態指標以及所有測量值的長條圖圖示。
振幅測量報告了統計中包含11,873個值。平均值為237.5457mV。平均值報告的解析度比最後一個值高，因為平均值是求平均的結果。正如在波形中所看到的那樣，對平均過程進行平均可以提高測量的垂直解析度，如果對多次測量進行平均，也會發生同樣的事情，因此平均值中的數字更重要。
最大的值為241.5mV，就會取它為最大值報告，最小值則為234.8mV。這些值有助於檢測擷取期間所發生的瞬態事件。其他工具可以繪製測量值與時間的關係圖，從而查看瞬態事件何時發生並將它們與可能的來源及時匹配。
標準差描述了測量值關於平均值的分佈，在本例中為826µV。平均值和標準差有助於理解測量值的分佈，就像長條圖圖示一樣。可以擴展長條圖圖示，查看完整大小的長條圖，以便使用其自己的長條圖測量值進行更詳細的分析。所有這些測量工具都有助於瞭解特定測量的動態。對測量分佈的瞭解使我們能建立訊號的測試極限。
總結
這些工具和技術有助於提高儀器的測量精度和可靠性。其他技巧可以從製造商的網路研討會和應用筆記中收集整理。如果能夠對於儀器瞭解得越多，所獲得的測量結果也就更準確可靠。
(參考原文：How to make better measurements with your oscilloscope or digitizer，by Arthur Pini)
本文同步刊登於EDN Taiwan 2022年12月號雜誌
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