以PC音訊和DIY動作感測器進行低成本振動分析

作者 : Stephen Woodward，EDN特約作者

透過PC音訊編解碼器、軟體示波器和試算表數學擷取來自DIY動作換能器的訊號，能以低成本實現高性能振動分析…

振動分析是一種強大而非侵入式方法，可用於測量、理解和量化機械系統的內部動態，但是其必要儀控的成本有時會阻礙個人使用。本設計實例探索個人電腦(PC)音訊編解碼器、軟體示波器和試算表數學用於擷取來自低成本DIY動作換能器訊號的潛力，從而可在成本不高的情況下實現高性能振動分析。

低成本動磁速度換能器

商用的動作換能器(transducer)感測器採用各種物理效應(壓電等)來感測動作，但有一種很容易自製的類型，它包括一個小型的業餘級棒狀磁鐵，而使之在手工纏繞的線圈內移動。由穿過線圈的磁力線所產生的輸出電壓，與磁鐵相對於線圈的速度成正比(圖1)。也可以將其在數值上轉換為加速度(透過微分)和位移(透過積分)的度量。

圖1：在動磁式速度換能器中，由穿過線圈的磁力線所產生的輸出電壓，與磁體相對於線圈的速度成正比。

製造這種換能器的一種簡單方法，是在縫紉機的塑膠線軸上纏繞幾千匝40AWG的「可焊接」絕緣漆包線(即無需在焊接前對其進行剝離——這在實際處理看不見的電線時是一種好的避免方法！)，然後將其黏在鑽孔的木銷上，這樣就可以容納磁鐵和合適的彈簧(圖2和圖3)。

圖2：DIY動磁式速度換能器設計。

圖3：DIY動磁式速度換能器。

我們可以使用重力輕鬆地校準換能器，從而補償磁鐵強度和線圈匝數等方面的不確定性。對於所示的換能器，我們移除了彈簧，將組件保持垂直，並使線圈位於底部。然後將磁鐵放入到鑽孔後再釋放，而使其自由下落。如此產生的峰對峰值電壓(V_pp)，在磁體穿過線圈時就會被記錄下來。

自由下落物體的加速度約為9.8m/s²。因此，通過X米高度的自由落體運動，就會產生Vm/s=(19.6X)^1/2m/s的速度。假定X作為磁鐵下降的距離(所示換能器約為0.2m)，則V_pp=2K(19.6X)^1/2m/s，由此得出K=V_pp/2/(19.6X)^1/2m/s，其中K是將速度Vm/s與輸出電壓V相關聯的換能器速度校準常數：Vm/s=V/K。

速度比例訊號的擷取

將PC中常見的16位元和24位元音訊I/O硬體(所謂的「音效卡」)與示波器模擬軟體相結合，可提供低成本(甚至零成本)的訊號擷取功能，這幾乎是振動分析的理想選擇。縮放、觸發和時基選項、頻率分析和資料檔案儲存都包括在內。但是，這種輸入硬體的一個遺留問題，有時會對振動分析造成重大限制，那就是頻率響應的底端，畢竟它專門針對可聽聲音的擷取和再現進行了最佳化。正如另一篇設計實例「如何改善音效卡示波器的低端頻率響應」(Input buffer and attenuator for sound card oscilloscopes extends low-end frequency response)中所建議的，另外增加一點輸入外部電路有助於部份克服這一限制，如圖4所示。

圖4：音效卡前端電路。

或者，可以運用擷取後的數值軟體校正，產生類似的效果。可能需要對T進行經驗調整，以便最佳化補償。

設：ai(i=1至n)為原始交流耦合輸入資料陣列；
t為輸入樣本之間的時間(對於數位音訊，通常為1/44kHz=22.73μs)；
T為音效卡音訊輸入的RC時間常數，通常約為1.5ms至25ms；
di(i=1至n)為校正輸出資料陣列。

則：d_i=a_i+SUM(a₁:a_i)(e^(t/T)–1)

資料分析

簡單的試算表數學就可以將數位化(以及可選的低頻校正)的換能器訊號轉換為機械運動的基本物理過程：

• 積分(以m為單位的位移)：y_i(i=1至n)=SUM(d₁:d_i)t/K；
• 線性(以m/s為單位的速度)：v_i(i=1至n)=d_i/K；
• 微分(以m/s²為單位的加速度)：g_i(i=3至n–2)=(d_i-2–8d_i-1+8d_i+1–d_i+2)/(12tK)。

典型應用

圖5：22J槍口能量彈簧活塞氣槍在發射週期中的加速度，X軸單位為s，Y軸單位為G。

圖6：利用雙通道(立體聲)轉碼器擷取Y-Z軸打靶氣槍槍口關於所指示彈丸離開的振動瞬間。

圖7：作者在一台(非常舊的)Maytag洗碗機上檢測泵軸承振動的設置。

圖8：Maytag洗碗機泵軸承振動分析。

最後，感謝Jim Tyler對動磁換能器(或Jim將其命名為「測速儀」)的創新和創造性設計、實現和應用，藉此就可測量和改進精密打靶氣槍的內部彈道學。

(參考原文：Low-cost vibration analysis using PC audio and DIY motion sensors，by Stephen Woodward)

本文同步刊登於EDN Taiwan 2022年12月號雜誌

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