如何在高壓應用中利用反相降壓-升壓拓撲

作者 : Olivier Guillemant，ADI核心應用工程師

問題：如何輕鬆為高壓反相降壓–升壓拓撲選擇合適的線圈？

答案：使用簡化的工作週期方程式來繪製線圈電流漣波與電路輸入電壓(轉換為輸出電壓)之間的關係，然後使用LTspice驗證結果。

對於需要產生負電壓軌的應用，可以考慮多種拓撲結構，如「產生負電壓的藝術」一文所述。但是，如果輸入And/or輸出端的絕對電壓超過24V，並且所需的輸出電流可以達到幾安培，則充電泵和LDO負壓穩壓器將會因其低電流能力被棄用，而其電磁元件的尺寸，會導致反馳式和Ćuk轉換器解決方案變得相當複雜。

因此，在此種條件下，「反相降壓-升壓拓撲」(Inverting Buck-Boost Topology)能在高效率和精巧尺寸之間達成較好的折衷效果。

但是，要實現這些優勢，必須充份瞭解高壓條件下反相降壓-升壓拓撲的工作原理。在深入研究這些細節之前，我們首先簡要回顧一下反相降壓-升壓拓撲。然後，比較反相降壓-升壓拓撲、降壓拓撲和升壓拓撲的關鍵電流路徑。

三種基本的非隔離拓撲

反相降壓-升壓拓撲屬於三種基本的非隔離開關拓撲。這些拓撲結構都包括一個控制電晶體(通常是一個MOSFET)、一個二極體(可能是蕭特基二極體或主動二極體，即同步MOSFET)，以及一個作為儲能元件的功率電感。此三個元件之間的共同連接稱為開關節點。功率電感相對於開關節點的位置決定拓撲結構。

如果線圈位於開關節點和輸出之間，將構成DC-DC降壓轉換器，我們在文後將其簡稱為降壓轉換器。或者，如果線圈位於輸入和開關節點之間，將構成DC-DC升壓轉換器，簡稱為升壓轉換器。最後，如果線圈位於開關節點和接地(GND)之間，則構成DC-DC反相降壓-升壓轉換器。

在每個開關週期，甚至在連續導通模式(CCM)下，所有三種拓撲包含的元件和PCB佈線的電流會快速變化，導致圖1c、2c和3c突顯的雜訊轉移。盡可能設計較小的熱迴路，以降低電路輻射的電磁干擾(EMI)。這裡需要提醒大家的是，熱迴路並非一定是電流迴圈流動的實體迴路。實際上，在圖1、圖2和圖3突顯的各個迴路中，由紅色和藍色突顯的元件和線路構成熱迴路，其電流急劇轉換並不會發生在相同方向。

圖1：屬於熱迴路的組件和線路——在CCM下運行的降壓轉換器。

圖2：屬於熱迴路的組件和線路——在CCM下運行的升壓轉換器。

圖3：屬於熱迴路的組件和線路——在CCM下運行的反相降壓–升壓轉換器。

對於圖3所示CCM下運行的反相降壓-升壓轉換器，熱迴路由C_INC、Q1和D1構成。相較於降壓和升壓拓撲中的熱迴路，反相降壓-升壓拓撲的熱迴路包含位於輸入和輸出端的元件。在這些元件中，當控制MOSFET開啟時，二極體(或者，如果使用同步MOSFET，則為體二極體)的反相恢復會產生最高的di/dt和EMI。由於需要全面的佈局概念來考慮控制此兩個方面的輻射EMI，所以您肯定不希望透過低估在高輸入And/or輸出電壓條件下所需的反相降壓-升壓電感，透過過大的線圈電流漣波產生額外的輻射EMI。對於依賴自己所熟悉的升壓拓撲來確定反相降壓-升壓電路電感的工程師來說，其會面臨如此風險，我們可以透過比較此兩種拓撲看清這一點。

高壓反相降壓–升壓拓撲的設計考量

升壓拓撲和反相降壓-升壓拓撲產生的絕對輸出電壓的幅度要高於輸入電壓。但是，此兩種拓撲之間存在差異，可以透過CCM中各自的工作週期(在公式1和公式2中提供)突顯。請注意，這些都是一階近似值，其未考慮透過蕭特基二極體和功率MOSFET時產生的壓降等影響。

圖4左側顯示的是在V_IN = 12V時，這些工作週期變化的一階近似值與|V_OUT|的關係。此外，假設在這兩種情況下，電源線圈的切換頻率(f_SW)為1MHz，電感為1µH，則線圈電流漣波變化與V_OUT的關係如圖4右側所示。

圖4：反相降壓–升壓和升壓轉換器中，V_IN = 12V時工作週期和線圈電流漣波與|V_OUT|的關係。

從圖4可以看出，與升壓拓撲相比，|V_OUT|更低時，反相降壓-升壓拓撲的工作週期將會超過50%：分別為12V和24V。大家可以參考圖5加深理解。

在升壓拓撲中，電感位於輸入和輸出之間的路徑中。因此，通過功率電感(V_L)的電壓會併入V_IN，以提供所需的V_OUT。但是，在反相降壓-升壓拓撲中，輸出電壓由V_L提供。在如此情況下，功率電感必須為輸出端提供更多電能，這就是|V_OUT|更低時，工作週期卻已達到50%的原因。

圖5：線圈位置對獲得輸出電壓的影響。

我們可以換種說法來表述，當|V_OUT|/V_IN比下降時，反相降壓-升壓拓撲的工作週期降低速度要比升壓拓撲慢。這是設計期間要考慮的一個重要事實，大家可以參考圖6以更能瞭解其影響，其中已重繪工作週期和線圈電流漣波的一階近似值，但是是工作週期與V_IN之間的曲線。

圖6：反相降壓–升壓和升壓轉換器中，|V_OUT| = 48V時工作週期和線圈電流漣波與V_IN的關係。

如圖6所示，線圈電流漣波(Δ_IL)與V_IN和D成正比。在升壓拓撲中，當V_IN高於V_OUT的一半時，工作週期下降的速度快於V_IN升高的速度，從V_IN = 24V時的50%下降到V_IN = 42V時的25%，如圖6左側圖中的藍色曲線所示。因此，對於圖6右側圖所示的升壓拓撲，在V_IN高於24V時，Δ_IL會快速降低。

但是，對於反相降壓-升壓拓撲，如之前圖4所示，當|V_OUT|/V_IN下降時，或者說，V_IN增大，以提供固定的|V_OUT|時，D非常緩慢地下降。圖6左側圖中的綠色曲線顯示了這一點，當V_IN升高62.5%，從48V升高到78V時，工作週期僅損失25%。由於D的下降不能抵消V_IN的升高，線圈電流漣波會隨V_IN升高而大幅增加，如圖6右側圖中的綠色曲線所示。

總體來說，相較於升壓拓撲，反相降壓-升壓拓撲在高壓條件下具有更高的線圈電流漣波，所以，在相同的f_SW下，反相降壓-升壓拓撲需要更高的線圈值。我們可以借助圖7，根據具體情況運用這一知識，當然，也是基於一階近似值。

圖7：反相降壓–升壓轉換器中，V_OUT = –12V和–150V時工作週期和線圈電流漣波與V_IN的關係。

具有寬廣輸入電壓範圍和高輸出電流的應用

我們考慮一下V_IN = 7V至72V，V_OUT = –12V，電流為5A的應用。在這個高輸出電流下，我們選擇使用同步控制器(LTC3896)來實現高效率。

選擇電感

在CCM中使用LTC3896時，建議將Δ_IL保持在I_OUT,MAX(例如，為5A時)的30%和70%之間。因此，我們在設計時，希望在整個輸入電壓範圍內，Δ_IL保持在1.5A和3.5A之間。此外，保持在這個推薦的範圍內，也就是I_OUT,MAX的30%和70%之間表示比率最多能達到2.33，即70%除以30%，也就是輸入電壓範圍內最高電流漣波與最低電流漣波之間的比率。如之前觀察到的結果，對於反相降壓-升壓拓撲這類Δ_IL會隨V_IN大幅變化的拓撲來說，這並不是一項簡單的任務。

參考圖7可以看出，當f_SW = 1MHz，L = 1µH時，線圈電流漣波會在4.42A和10.29A之間變化，這個值太高了。要使最低Δ_IL達到我們建議的下限1.5A或I_OUT,MAX的30%，我們需要將現在的值4.42A降低三倍。我們可以將f_SW設定為300kHz，選擇10µH電感，加上FREQ接腳上的47.5kΩ電阻來實現這一點。實際上，這會使Δ_IL降低，(1µH × 1MHz)/(300kHz × 10µH) = 1/3。

由於此種降低，現在，在整個輸入電壓範圍內，線圈電流漣波(Δ_IL)會在1.5A和3.4A之間(I_OUT,MAX的30%和68%之間)變化。我們會獲得如圖8所示的電路。

圖8：LTC3896電路：V_IN = 7V至72V，V_OUT– = –12V，f_SW = 300kHz。

使用LTspice驗證電感選擇

對於線圈電流漣波，我們可以使用LTspice來模擬相同的LTC3896電路，如圖9所示，以得出更準確的值。在圖10中，V_IN = 7V和72V時，Δ_IL分別等於約1.45A和3.5A，這與之前根據圖7以及降低f_SW和L獲取的一階近似值一致。請注意，圖10所示的線圈電流在流向R_SENSE時，被視為是正電流。

使用LTspice模擬還有一個好處，可以確定運行期間的峰值線圈電流，即在最低輸入電壓為7V時的電流。

圖9：使用LTspice模擬的LTC3896電路。

圖10：測量V_IN = 7V和72V時Δ_IL的值，使用之前的LTspice電路獲取峰值線圈電流。

如圖10所示，應用的峰值線圈電流接近15.4A。獲得此值之後，可以選擇電流額定值足夠高的功率電感。

採用更高輸出電壓的設計

回到圖7，在V_IN的範圍為12V至40V，V_OUT = –150V這個假設情況下，其中也提供了電流漣波值。

要注意的第一點是，在相同的f_SW和L下，要得出更高的V_OUT，電流漣波會大幅增高。如此高的Δ_IL往往不可取，因此，相較於之前的示例，我們需要降低更多倍數，這表示在相同的f_SW下，採用更大的電感。

第二點是關於Δ_IL在整個輸入電壓範圍內的變化。在之前的示例中，V_OUT = –12V，從最低漣波到最高漣波，Δ_IL只增加了約2.33倍，輸入電壓卻成長了超過10倍。在目前的示例中，V_OUT = –150V，從最低電流漣波到最高電流漣波，Δ_IL已經增大2.85倍，但輸入電壓只增大了3.33倍，從12V增大到40V。

還好，如此挑戰只存在於CCM情況下。在斷續導通模式(DCM)下，I_OUT(MAX)的30%至70%此種限制不再適用。無論如何，在I_OUT(MAX) = 5A時，要一步將V_IN = 12V轉換為V_OUT = –150V還是太過費力。在任何情況下，要進行這種電壓轉換時，需要的輸出電流一般很低，表示我們採用DCM模式。例如，LTC3863產品手冊最後一頁所示的電路就是如此，如圖11所示。

因為DC電流低，所以在這些情況下使用非同步控制器(例如LTC3863)就足以提供不錯的效率。關於在DCM下的此種LTC3863設計，LTspice提供的LTC3863電路是一個不錯的工具，可用於最佳化線圈選擇。

圖11：LTC3863電路：V_IN = 12V至40V，V_OUT– = –150V，f_SW = 320kHz。

結論

反相降壓-升壓拓撲的熱迴路包含位於輸入和輸出端的元件，所以其佈局難度要高於降壓拓撲和升壓拓撲。

雖然與升壓拓撲有些類似的地方，但在類似的應用條件下，反相降壓-升壓拓撲的電流漣波更高，這是因為線圈是其唯一的輸出來源(如果我們忽略輸出電容)。

對於具有高輸入And/or輸出電壓的反相降壓-升壓應用，線圈電流漣波可能更高。為了控制電流漣波，相較於升壓拓撲，反相降壓-升壓拓撲會使用更高的電感值。本文並透過實例展示了如何根據應用條件來快速調節電感。