以自發熱Darlington Pair建構氣流感測器

作者 : Stephen Woodward，EDN特約作者

自1953年由Sidney Darlington發明以來，達靈頓對(Darlington Pair)一直是普遍的拓撲結構，因為其兩個電晶體的級聯電流增益相乘提供了優勢...

在可用於氣流偵測的眾多方法中，自發熱流量感測器簡單、便宜、堅固而又靈敏。它們依賴於被加熱感測器的空氣速度(AF)和熱阻抗(Z_T=℃/W)之間的關係，如下的經驗熱阻抗公式所示，針對採用傳統TO-92封裝的自發熱2N4401電晶體，以量化公式為其接面溫度上升、功耗和氣流速度間的關係加以關聯：

ZT = ZJ + 1/(SC + KT √AF )

其中：Z_J = 接面到外殼的熱阻抗 = 44℃/W；

SC = 靜止空氣下外殼到環境的電導率 = 6.4mW/℃；
KT = 「金氏定律」(king’s Law)熱擴散常數 = 0.75mW/℃√fpm；
AF = 以ft/min為單位的空氣流量。

透過上述公式預測的接面溫度及其與氣流間的關係，圖1顯示在電晶體功耗為320mW、氣流速度從零(停滯空氣)到1000fpm (約11mph)的情況。請注意，即使對於非常慢的空氣速度，靈敏度也很好，例如所示的50fpm (約1/2mph)點。

圖1：TO92接面溫度上升與空氣速度的關係。

圖2顯示如何利用通常被認為是經典達靈頓(Darlington)拓撲「缺點」之一作為優勢，將圖1中的數學關係轉換為實際電路。

圖2：流量感測器電路。

Q₁充當圖1自發熱感測器的作用，其溫度係數以-1.5mV/℃將接面溫度轉換為電壓。LM10 200mV基準電壓A₁將Q₁電流調節至0.2V/R₃=67mA，從而將Q₁的功率耗散調節至恒定的67mA×4.8V=320mW。如圖1所示，由此產生的接面溫度增量提供了氣流速度讀數，因為它從0fpm時的64℃下降到了1000fpm時的25℃，並且由於Q₁的V_be溫度係數，接面電壓相應升高，從0fpm時的0.654V升高到1000fpm時的0.713V。

當然，這些數字與環境溫度有關，因此它們的準確解釋取決於對環境變化的準確補償。這就是Darlington連接及其「缺點」的來源。

自1953年由Sidney Darlington發明以來，達靈頓對(Darlington Pair)一直是普遍的拓撲結構，因為其兩個電晶體的級聯電流增益相乘提供了優勢。同時，Darlington Pair還有一個通常被認為是其缺點的是其「導通電壓」(on voltage)—例如V_be會不可避免地加在一起。相形之下，本設計實例將此壞事變成了好事。

V_be1和V_be2都包含有與自發熱(對氣流速度敏感)和環境溫度(對氣流速度不敏感)成比例的溫度相關成份。但是，由於Q₂的功耗非常小(約1mW)，其相應的自發熱要遠小於1℃，因此可以安全地將其忽略，使得V_be2準確地僅取決於環境溫度而不是氣流速度。

因此，Q₂基極的訊號是R₁-R₂分壓器輸入到比較器A₂的參考訊號，它會追蹤並消除環境溫度變化對Q₁的影響。R₁/R₂之比可適應Q₂相對於Q₁ -1.5mV/℃溫度係數較高的-2mV/℃溫度係數(這是由於Darlington電流增益和Q₂隨之而來的150倍較低的集電極電流)，這使得A₂的差分比較獨立於環境溫度而僅受氣流速度影響。

請注意，在高達70℃的環境溫度下，即使在零氣流下，Q₁的淨接面溫度(溫升+環境溫度)仍低於2N4401的最大額定溫度150℃。

偏置電阻器R₄提供了電壓偏移，因此抵消了Q₂較低的V_be並設置了氣流閾值設定點。所示的220kΩ電阻值設置了50fpm的設定點，但只需更改R₄即可選擇不同的流速——R₄越高，流量設定值越高。

圖2中基於Darlington Pair的電路穩且節能。其總功耗小於400mW。

(參考原文：Self-heated Darlington transistor pair comprises new air flow sensor，by Stephen Woodward)

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