如何正確使用示波器X-Y顯示圖
作者 : Arthur Pini，資深電子測試/量測工程師
X-Y顯示圖，也稱為散點圖或交叉圖，提供了在一條跡線基礎上繪製另一條跡線的方法。這種類型的顯示圖可以用來比較兩個波形並展示它們之間的關係…
X-Y顯示圖也稱為散點圖或交叉圖，提供了在一條跡線基礎上繪製另一條跡線的方法。這種類型的顯示圖可以用來比較兩個波形並展示它們之間的關係；第三個參數，例如出現頻率，可以將其作為顏色或強度的變化添加到該2D圖中。
可以找到許多有關X-Y顯示圖模式的經典和現代應用，包括從用於測量相位或頻率比的經典利薩茹(Lissajous)圖形，一直到現代正交通訊系統中的狀態轉換圖。X-Y顯示圖可以顯示兩個變數之間是否存在關係。如果存在關係，還可以顯示關係是線性的還是非線性的以及關係的方向。本文將介紹其中的一些應用。
Lissajous圖形
X-Y顯示圖的經典應用就是Lissajous圖形，即兩個正弦波相互繪製在一起。對於相同頻率的正弦波，該圖用於測量正弦波之間的相位差。使用現代示波器則更容易，只需使用一個測量參數讀取，即可獲得兩訊號間的相位差。如果正弦波的頻率不同，還可以確定它們的頻率比，如圖1所示。
圖1：兩個諧波相關的正弦波X-Y顯示圖，在本例中水平峰值數與垂直峰值數之比，表示輸入訊號頻率比為2:5。
該圖顯示兩個輸入訊號的頻率之間的關係是2:5。而實際測得的頻率分別是1MHz和2.5MHz。
曲線追蹤器
借助示波器和任意波形產生器(AWG)，可以使用X-Y顯示圖來顯示半導體元件的V-I特性，圖2顯示了對矽二極體的測量結果。
圖2：基於AWG產生的12個電壓值，以及流經矽二極體的電流所形成的V-I曲線。
將AWG產生的電壓幅度從-5V依次增加到+5V的12個脈衝訊號施加到二極體上。使用示波器的序列模式擷取二極體兩端的電壓和通過二極體的電流，每個序列段一個脈衝。測量得到的電壓和電流參數匯總在趨勢圖中，每個點有一個參數值。電壓加到X-Y顯示圖的水平輸入軸上，刻度為1V/格，而電流加到垂直軸上，每格12.4mA。生成的X-Y顯示圖顯示了二極體的V-I特性，對於像匹配元件之類的工作來說，這種快速測試很有用。
正交訊號測量
正交訊號生成功能採用兩個相位相差90°的訊號，來生成相位可變的訊號。正交相加的兩個訊號定義了一個具有幅度和相位的向量。輸入訊號的幅度決定了向量的兩個屬性。由X-Y游標支援的X-Y顯示圖允許查看和測量由正交輸入訊號生成的向量相位和幅度，如圖3所示。
圖3：兩個正交訊號的X-Y顯示圖顯示了向量(訊號的平方和)的相位跡線，X-Y游標可以讀取向量幅度(半徑)和相位(角度)，以及笛卡爾(Cartesian)座標值。
X-Y顯示圖允許視覺化由兩個指數加權射頻脈衝的平方和所定義的旋轉向量追蹤路徑。X-Y游標讀取相對於X正軸的向量幅度(半徑)和相位，以及通道1和2中源採樣點的電壓。這些游標讀數會追蹤X-Y、X-T和Y-T波形圖，這意味著任何游標測量向量的源分量是被同時測量的。401mV向量幅度的X分量是349.6mV，而Y分量為196.9mV。此資訊在使用正交訊號生成的應用中非常有用，例如雷達和數位通訊應用，因為可以很容易地追溯到這些向量參數的誤差源。
X-Y顯示圖也可以提供餘輝顯示，從而保留圖中被覆蓋的多條跡線，餘輝顯示功能使用強度或顏色顯示所顯畫素的出現頻率。圖4展示了一個16QAM訊號的同相(I)和正交(Q)分量以及在Q分量基礎上顯示I分量的X-Y狀態轉換圖，這個X-Y顯示圖中使用的是單色餘輝。
圖4：以單色餘輝所呈現的X-Y顯示圖。其中，狀態轉換圖的資料狀態顯示為加亮點，而多個過渡的相位路徑顯示得更亮。
狀態轉換圖顯示了每條轉換路徑末尾的資料狀態，並標記了資料狀態之間的路徑。波形在每個資料狀態上花費的時間，比在轉換路徑上花費的時間要多，因此資料狀態在X-Y顯示圖上顯示為更亮的點。45、135、225和315度的四個相位狀態以兩個不同的向量幅度被寫入兩次，看起來也更亮，因此，餘輝圖提供了有關此測量的附加資訊，包括更清楚地顯示重疊向量。
與功率相關的X-Y測量
X-Y顯示圖可用於功率開關元件的測量。圖5繪製了功率FET上的電壓與電流的關係，以確保元件工作在其安全工作區域(SOA)內。
圖5：用於測量功率FET工作區域(SOA)的X-Y顯示圖，圖中繪製了汲極電流與漏源電壓之間的關係。「通過/失敗」(Pass/Fail)測試將X-Y顯示圖與範本進行比較，紅色圓圈表示失敗。
跨FET的漏源電壓(VDS)應用於水平軸，汲極電流應用於垂直軸。X-Y顯示圖的垂直部分表示FET處於導通狀態，當電流增加時，VDS幾乎是恆定的。水平迴路(horizontal loop)顯示FET關閉、電流為零和電壓振盪的時間，中間的跡線代表元件處於耗散功率時的開關轉換過程。該測試可以驗證是否超過元件的電壓、電流和功率極限值。
藍色區域是「通過/失敗」範本，用於監視測量結果。X-Y跡線不應與範本相交，如果相交，則表示測試失敗，並用紅色圓圈標記為失敗。此外，「通過/失敗」測試有幾個回應選項，包括硬體和軟體，用於指示針對回應操作的測試狀態。
另一個與功率相關的X-Y測量是測量電感元件的磁性，圖6顯示測得的電感器磁滯曲線。
圖6：將磁通密度繪製為磁場強度函數的磁滯曲線圖。
磁滯圖的輸入是磁場強度和磁通密度。磁場強度由流經電感的電流計算得出，而磁通密度由所加電壓的積分得到。本文所用示波器有一個用於功率測量的軟體選項，能夠基於已知的線圈幾何形狀(橫截面積和磁路長度)、電壓和電流完成這些計算。磁滯迴路內的面積就是每個週期內的能量損失，通常被稱為磁滯損耗。
機械測量
X-Y顯示圖還可用於分析機械設備，這需要適當的感測器將機械參數轉換為成比例的電訊號。發動機的壓力-容積圖就是一個很好的機械設備X-Y顯示圖實例，如圖7所示。
圖7：將壓力繪製為內燃機氣缸容積的函數的X-Y顯示圖。
壓力值由連接氣缸火星塞的壓力感測器讀取，容積則由旋轉編碼器根據測量的曲柄角度計算得到。兩種感測器都利用了示波器的重縮放功能，允許以標準的壓力和體積單位進行測量，本例為帕斯卡(Pascals，Pa)和公升(liter)。PV圖中有兩個迴路，上面較大的一個代表做功衝程，下面一個是排氣衝程。發動機每個迴路週期產生的機械功與PV圖迴路內的面積成正比。做功衝程為正功，排氣衝程為負功。
結論
很明顯，X-Y顯示圖是一種可以用來解釋測量結果的非常有用的工具。它可以協助設計師比較訊號，顯示所繪變數之間的關係，並以圖形方式顯示正交輸入的向量幅度和相位。它還可以提供迴路過程中能量貢獻或損失的資訊，這是工程師學習數位示波器雙追蹤應用時應牢記的一款工具。
(參考原文：Using oscilloscope X-Y displays，by Arthur Pini)
本文同步刊登於《電子工程專輯》雜誌2022年9月號
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