RF解密:S參數及其類型

作者 : Anton Patyuchenko,ADI現場應用工程師

S參數量化了RF能量如何透過系統傳播,因而包含有關其基本特徵的資訊。使用S參數可以將最複雜的RF元件表示為簡單的N埠網路...

問題:什麼是S參數(S-parameters)?它有哪些主要類型?

答案:S參數描述了射頻(RF)網路的基本特徵,其主要類型有小訊號、大訊號、脈衝、冷(cold)模式和混合模式S參數。

本文延續之前的一系列短文,目的在為非RF工程師講解RF的奧秘。其中一些RF文章如下:「RF解密——瞭解波反射」 ,探討了波反射;「如何輕鬆選擇合適的頻率產生元件」,探討了RF訊號鏈中發揮作用的頻率產生元件的主要類型。

這一次,我們將介紹在描述任何RF元件時需要用到的一個最基本術語——散射參數(scattering parameter) 或稱S參數(S-parameter)。但是,與該主題有關的其他很多文章不同,本文不僅聚焦S參數的基本定義,而且還會簡要概述其於RF工程中常用的主要類型。

基本定義

S參數量化了RF能量如何透過系統傳播,因而包含有關其基本特徵的資訊。使用S參數可以將最複雜的RF元件表示為簡單的N埠網路。1顯示一個雙埠未平衡網路的例子,該網路可用於表示許多標準RF元件,例如RF放大器、濾波器或衰減器等。

Figure 1. Two-port unbalanced RF network.

1:雙埠未平衡RF網路。 

1顯示的波量a是入射在元件埠1和埠2上的電壓波的複數振幅。如果使用相應的波量a1或a2依次激勵一個埠,同時另一個埠端接到匹配的負載中,就可以根據波量b來定義元件的正向和反向響應。這些數量代表了從網路埠反射和透過網路埠透射的電壓波。基於所得複數響應和初始激勵量的比率,我們可以定義雙埠元件的S參數,如公式1所示:

Equation 1

然後,我們可以將S參數組成一個散射矩陣(S-Matrix)來反映其所有埠的複數波量之間的關係,由此表示該網路的內在響應。對於雙埠未平衡網路,激勵-響應關係的形式如公式2所示:

Equation 2

對於任意N埠RF元件,可以類似方式定義S矩陣。

S參數的類型

如果沒有明確說明,則「S參數」一詞通常是指小訊號S參數。其表示RF網路對小訊號激勵的響應,量化了線性工作模式下不同頻率的反射和透射特性。使用小訊號S參數,可以確定基本RF特性,包括電壓駐波比(VSWR)、回報損耗、插入損耗或給定頻率的增益。

然而,如果不斷增加透過RF元件的訊號功率級,通常會導致更明顯的非線性效應。這些效應可以利用另一種類型的散射參數——即大訊號S參數——來量化。它們不僅會隨著頻率不同而變化,而且也會隨著激勵訊號的功率級不同而變化。此類散射參數可用於確定元件的非線性特性,例如壓縮參數。

小訊號和大訊號S參數通常均利用連續波(CW)激勵訊號並應用窄頻響應檢測來測量。但是,許多RF元件被設計為使用脈衝訊號運作,這些訊號具有寬頻域響應。這使得利用標準窄頻檢測方法精準表徵RF元件具有挑戰性。因此,對於脈衝模式下的元件表徵,通常使用所謂的脈衝S參數。這些散射參數是透過特殊的脈衝響應測量技術獲得的。

還有一類我們平時很少談論但有時可能變得很重要的S參數,那就是冷模式S參數。「冷模式」一詞是指主動元件在非活動模式(即其所有主動元件都不工作,例如電晶體結反向或零偏置且無傳輸電流流動)下獲取的散射參數。此類S參數可用於改善具有關斷狀態元件的訊號鏈分段的匹配,這些元件會在訊號路徑中引起高反射。

到目前為止,我們為單端元件的典型示例定義了S參數,其中刺激和響應訊號均以接地為基準。但是,對於具有差分埠的平衡元件,此定義還不夠。平衡網路需要更廣泛的表徵方法,它必須能夠充份描述其差分模式和共模響應。這可以利用混合模式S參數來實現。2顯示混合模式散射參數的一個例子,這些參數組成一個擴展S矩陣,代表一個典型的雙埠平衡元件。

Figure 2. Two-port balanced RF network and its mixed-mode scattering matrix.

2:雙埠平衡RF網路及其混合模式散射矩陣。

此矩陣中的混合模式S參數下標採用如下命名約定:b模式、a模式、b埠和a埠,前兩個描述響應埠的模式(b模式)和激勵埠的模式(a模式),後兩個指定這些埠的索引號,b埠對應響應埠,a埠對應激勵埠。在示例中,埠模式由下標定義,d表示差分模式,c表示共模模式。

但是,在同時具有平衡埠和未平衡埠的更一般情況下,混合模式S矩陣還會有其他元素,下標s描述針對單端埠獲得的量。利用混合模式散射參數,我們不僅可以確定RF元件的基本參數,例如回報損耗或增益,還可以確定用於表徵差分電路性能的關鍵品質因數,例如共模抑制比(CMRR)、幅度不平衡和相位不平衡程度。

結論

本文介紹了散射參數的基本定義,並簡要討論了其主要類型。S參數可用於描述RF元件在不同頻率下和對於訊號的不同功率水準的基本特性。RF應用的開發高度依賴於描述RF設計的整體結構和組成部份的S參數資料。

RF工程師測量或依賴已經存在的S參數資料,該資料通常儲存在稱為Touchstone或SNP檔的標準文字檔中。目前市場上大部份常用的RF元件都提供這種免費檔。ADI提供豐富的整合RF元件組合,能夠滿足廣泛應用的嚴苛要求。

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  1. 噗嚕^ↀᴥↀ^表示:

    公式1的b1、b2標識造成數學錯誤。
    修正的公式1
    S11=b11/a1, S12=b12/a2
    S21=b21/a1, S22=b22/a2
    因為b1、b2是各自分由兩個部分組成
    b1=b11+b12
    b2=b21+b22
    代入修正的公式1
    b1=S11a1+S12a2
    b2=S21a1+S22a2
    這樣就可以寫成公式2矩陣形態了。