步進馬達的微步並沒你想得那麼好?

作者 : Pete Millett,MPS技術行銷工程師

使用步進馬達設計動作控制系統時,由於增量轉矩大幅降低,因而不能假設馬達的額定保持轉矩在微步進時仍然適用…

步進馬達(stepper motor)通常用於定位,由於其性價比高、易於驅動,而且可以在開路系統中使用——也就是說,這種馬達不需要像伺服馬達那樣提供位置反饋。步進馬達可用於雷射雕刻機等小型工業機器、3D印表機,以及雷射印表機等辦公設備。

步進馬達有多種方案。對於工業應用,每轉200步的2相混合式步進馬達非常常見。對於這種馬達,「混合」是指其使用永磁體和帶齒鐵轉子(例如可變磁阻馬達)的方式;「200步」則是指馬達在每步之間移動1.8°。這些步長是轉子和定子上齒數的函數。

本文將重點介紹2相混合式步進馬達,因為其最為常見。1顯示典型的2相混合馬達。

圖1:典型2相混合式步進馬達的外觀。

微步進的工作原理

步進馬達也可能移動不到一整步。這個過程稱為「微步進」(microstepping),主要透過調節流經繞組的電流而完成,如此就可以在整步之間定位轉子。設計人員幾乎可以為微步進指定任何尺寸,因為步長僅受驅動繞組電流的數位類比轉換器(DAC)和放大器的解析度限制。1/256甚至1/1024的解析度並不少見。

事實上,對於大多數機械系統來說,這種精細的微步進並不一定都能提高定位精確度。還有更多其他因素都會對性能產生負面影響。

在微步進中有幾個角度誤差來源。一個是馬達本身的缺陷——機械和磁性——因為馬達沒有完美的正弦電流到位置傳遞函數。即使向馬達施加完美的正弦和餘弦電流,動作也不是完美的線性。

另一個誤差來源是步進馬達控制器的電流調節精度。典型的步進馬達IC可精確到全幅(full-scale)電流的5%。此外,兩個通道之間的電流調節搭配可能並不完美。這些不準確性的結果降低了定位精度。

步進馬達轉矩

步進馬達具有額定「保持轉矩」(holding torque)。保持轉矩是將馬達從整步位置拉開所需的轉矩,也是馬達移動一整步時可以產生的轉矩。在每一個整步之後,槽齒會與最小的磁路對齊,從而產生強大的轉矩。

在微步進時,由於轉子保持在整步位置之間,磁路較長,因此保持轉矩降低。這個增量保持轉矩可以用公式(1)來計算:

增量保持轉矩 = (整步保持轉矩) x sin(90°/X)        (1)

其中,X是微步進數。

例如,對於1/8步,增量轉矩約為全步轉矩的20%。對於1/32步,增量轉矩僅為整步轉矩的5%。

這對動作控制系統意味著什麼?它表示在執行微步進時實際達到預期位置,馬達上的轉矩負載必須是馬達額定保持轉矩的一小部份。

實驗室測量

為了測試微步進時的位置精度,我們進行了幾個實驗。實驗室設置使用一個第一表面鏡(安裝在步進馬達軸上)以及一個雷射器。光束從鏡子反射到實驗室的另一端,距離約為9m。然後測量雷射光束的仰角,並計算角度。精度測量主要受光束高度測量精度的限制;在±1mm處,這對應於±0.006°的精度。

實驗用馬達是典型的混合馬達,其常用於3D印表機等產品。這款馬達是一個1.8°雙極馬達,額定電流為2.8A,保持轉矩為1.26Nm。

第一個實驗單獨測量了馬達的精度。它使用精確的直流(DC)電流源來驅動兩個相位,馬達軸上則沒有轉矩負載。相反地,只有鏡子在軸上(2)。

圖2:鏡子放置在步進馬達軸上。

這項設置的結果顯示較小的非線性度,但總的來說,角度精度很好——大約為±0.03°,而且動作是單調的(3)。也就是說,馬達永遠不會朝錯誤的方向移動或無法移動。這些誤差表示馬達本身的固有誤差以及測量誤差。請注意,1/32步對應於0.056°。

圖3:1/32步的空載精度可確保單調動作。

接著將馬達連接到一個磁粒制動器,用於對馬達施加摩擦轉矩負載(4)。

圖4:制動裝置向馬達施加摩擦轉矩負載。

然後用DC電流源重複相同的測量,將大約0.1Nm的轉矩施加於馬達軸上。5顯示這些結果顯著不同,因為每隔一步都沒有動作。

圖5:增加轉矩情況下的1/32步,表現出明顯不同的結果。

此行為與該馬達計算所得增量轉矩一致。1/32微步的增量轉矩約為保持轉矩的5%。在此情況下,在保持轉矩為1.26Nm時,1個微步產生的預期轉矩約為0.06Nm。然而,這還不足以克服摩擦負載,因此在轉矩足夠高到可以克服負載之前需要2個微步。

如果將轉矩增加到0.9Nm (大約是失速轉矩的70%),則需要更多微步才能將轉矩提高到使馬達發生移動(6)。

圖6:0.9Nm轉矩情況下的1/32步,需要更多微步才能使馬達移動。

使用Monolithic Power Systems (MPS)的MP6500步進馬達驅動器IC進行兩個類似的實驗。MP6500驅動器IC使用精確的PWM電流調節,可以從整步到1/8步運行。7顯示MP6500的方塊圖。

圖7:MP6500步進馬達驅動器採用基於PWM的電流調節。

為了測試使用傳統步進馬達驅動器IC與使用DC電流源時的精度是否不同,第一個測試是在0.1Nm轉矩和1/8步模式下進行的。1/8步產生的轉矩約為整步的20%,即0.25Nm,比所加的0.1Nm轉矩大。8所示的結果表明實際角度沿理想角度的軌跡進展。

圖8:在第一次測試中,MP6500步進馬達驅動器IC使用了1/8步,轉矩為0.1Nm。

針對第二個測試施加0.4Nm的轉矩。這超過了1/8步的增量保持轉矩(0.25Nm)。正如預期的那樣,微步有跳步現象(9)。

圖9:在第二次測試中,MP6500使用了1/8步,轉矩為0.4Nm。

機械方面的考慮

為了在微步進時獲得所需的精度,設計人員必須密切關注機械系統。

有幾種方法可以利用步進馬達產生線性動作。第一種方法是使用皮帶和皮帶輪將馬達連接到移動元件。在此情況下,旋轉被轉換為線性動作。移動的距離是馬達運動角度和皮帶輪直徑的函數。

第二種方法是使用螺紋導桿或滾珠螺桿。將步進馬達直接連接到螺桿的末端,因此當螺桿旋轉時,螺母就會以線性方式行進。

在這兩種情況下,是否存在因單個微步產生的實際線性運動,取決於摩擦轉矩。這意味著為了獲得最佳精度,必須將摩擦轉矩降至最低。

例如,許多螺紋導桿和滾珠螺桿的螺母具有一定的預緊力(preload)可調性。預緊力是一種用於防止背隙的力——它可能在系統中引起一些間隙。然而,增加預緊力可減少背隙,但也會增加摩擦力。因此,在背隙和摩擦力之間存在權衡。

微步進時要小心

在使用步進馬達設計動作控制系統時,不能假設馬達的額定保持轉矩在微步進時仍然適用,因為增量轉矩會大大降低。這可能會導致意外的定位誤差,文中所示的測試結果證明了這一點。在某些情況下,增加微步解析度並不能提高系統精度。

為了克服這些限制,建議儘量減少馬達上的轉矩負載,或使用具有更高額定保持轉矩的馬達。通常,最好的解決方案是將機械系統設計為使用更大的步進增量,而不是依賴精細的微步進。步進馬達驅動器可以使用1/8步來提供與傳統的、更昂貴的微步進驅動器相同的機械性能。

(參考原文:Why microstepping in stepper motors isn’t as good as you think,by Pete Millett)

本文同步刊登於EDN Taiwan 2022年7月號雜誌

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