空手道的物理學

作者 : Giovanni Di Maria,EEWeb特約作者

空手道所做的動作精確反應了物理學與數學的定律。空手道基本上就是精確地利用這些準則,從人體槓桿(手臂和腿)中獲得最大的力量…

空手道所做的動作精確反應了物理學與數學的定律。空手道基本上就是精確地利用這些準則,從人體槓桿(手臂和腿)中獲得最大的力量。武術師父與學徒在道場訓練時,花費大量時間運用物理學的技巧及竅門,就是為了提升他們每一招式的力道。讓我們一起來觀察空手道中的一些現象。

空手道:一系列的物理學概念

空手道可能是運用物理學概念最精確也最頻繁的運動。運動員所做的所有動作與招式都不是隨意而為的,相反地,它們都是經過仔細研究的,為的就是要傳遞最大的能量並減少對其身體的傷害。如果出手正確,很可能就是致命一擊,可以奪人性命。人體的這些潛力是摔跤手們所熟知的。

一些定義

在開始分析與模擬之前,記住一些技術性的定義是很有用的。在物理學中,每個單字都有精確的含義而且不能互換:

  • 力(N) — 導致速度變化的動作
  • 重量(N) — 源自國際制度的一個量,表示物體被地球引力吸引的力
  • 質量(kg) — 慣性的量測;亦即物體對抗其各種不同靜止或運動狀態變化的阻力
  • 速度(m/s) — 物體位置變化的速度。在空手道中,平均速度相當於執行技術的速度,而瞬時速度則相當於出擊衝擊速度。
  • 加速度(m/s2) — 速度變化的速度。如果假設其為負值,則為減速度。
  • 功(J) — 物體移動時,由力在物體上傳遞的動能
  • 能量(J) — 物體做功的能力
  • 動能(J) — 物體因移動而擁有的能量
  • 重心 — 身體所有重量的施加作用點
  • 壓力(N/m2) — 表面上的正交力與其面積之比

速度是必要的元素

在空手道中,移動的速度是關鍵,如果身體移動緩慢,就無法獲得最重要的結果。換句話說,必須在出擊瞬間施加最大可能的力,同時達到快速且精確的程度,如1所示。在這一系列影像中,李小龍將他所有的重量都集中於一處,造成毀滅性的效果。他身體的所有部位和諧地移動,最終將能量發揮到極致。他的身體相當於一個質量約為60kg (李小龍的重量)的物體,以大約7m/s的速度移動,其動能為1,470J,而衝擊力為數萬牛頓。如您所見,這60公斤的袋子被打到相當遠的距離。


1:李小龍的速度具有毀滅性。

如果李小龍以1m/s的速度奔跑,他的麻袋只會移動幾公分,效果很差。因此,速度是創造力量的真正要素,而不是質量。速度加倍則效果驚人。當然,質量是不能改變的,因為身體的各個部份(拳頭和腳)是不可改變的。如2所示,我們可以看到李小龍以四種不同的速度擊打一個60公斤的袋子:

  • 1m/s — 幾乎無法察覺衝擊,袋子僅輕微擺動。
  • 2m/s — 衝擊力稍強,袋子擺動幅度更大,上升了幾公分。
  • 7m/s — 衝擊力非常強,袋子可以上升到離地面近2公尺的地方。
  • 10m/s — 衝擊非常強烈;袋子可以上升到離地面好幾公尺,其至還會打轉。這個情況是人類可能之極限。

黃色圖表說明砂袋的垂直位置。

2:運動員應該更仔細地訓練其移動速度。

現在讓我們看看這些情況中哪一種具有更大的動能,記住這是物體因為移動而擁有的能量,以焦耳(j)為單位。您必須選擇如下:

  • 案例1 — 質量為4kg的物體,速度為10m/s
  • 案例2 — 質量為2kg的物體,速度為20m/s
  • 案例3 — 質量為8kg的物體,速度為5m/s

使用以下公式計算動能:

結果如下:

從能量結果可以看出,速度加倍總是比質量加倍更勝一籌。一個非常輕的物體,僅重2公斤,高速發射會產生更多的動能,因此會造成更大的破壞(見3)。手槍子彈的原理就是基於這一點。許多拳擊手有一個錯誤的想法認為「他們可以打得更猛烈」。調整兩個變數就能增加打擊的能量:拳頭的質量及其速度。

3:物體的速度比其質量更具破壞性

衝擊力學

衝擊是兩個物體之間的劇烈碰撞,通常具有速度。在衝擊過程中,能量以熱量、功、變形或雜訊的形式相互傳遞。計算時,需要確定瞬時之減速度;亦即物體從其巡航速度到零的時間。這是因為每種物質的反應有所不同所致。如果衝擊表面較軟,則時間將比在硬表面上的衝擊要長。為了計算衝擊力,必須知道以下事項:

  • 物體的質量
  • 物體的速度
  • 衝擊的持續時間

計算減速時間是非常困難的。它的範圍可以從在硬表面施加淨衝擊的百分之幾秒到軟表面著陸的幾秒不等。也有必要考慮物體的幾何形狀及結構,以驗證究竟是彈性碰撞還是非彈性碰撞,並評估對物體的影響以及衝擊引起的相對減速度。實務上要測量時,您可以使用具有非常高「影格率」(frame rate)的特殊相機,通常大於1,000fps。換句話說,如果擊打一塊木頭、一塊鐵板、一張臉或一塊海綿,衝擊力都會有所不同。優秀的空手道武者能以大於10m/s的速度移動拳頭,並且能夠產生大於700kg/force的破壞力。為了計算衝擊力,可以使用以下公式:

非彈性衝擊

在非彈性碰撞中,動量是恆定不滅的,而動能則轉化成變形量及熱量。我們可以將擊打運動員臉部的一拳視為非彈性衝擊(參見4)。假設之場景如下:

  • 質量“A” (頭部):5kg
  • 速度“A”:1m/s
  • 質量“B” (對手的一拳):0.6kg
  • 速度“B”:15m/s

從兩個質量的速度模型中,立即能了解到它們即將相互碰撞,其結果令人驚訝。我們首先計算兩個移動質量的動能:

碰撞前全身的動能等於兩個物體動能的代數和:

現在有必要計算撞擊後全身的速度,其中兩個物體保持相互接觸,其公式如下:

最後,計算全身在撞擊後的動能:

因此,測量的動能是:

  • 衝擊前的系統動能:70J
  • 衝擊後的系統動能:17.5J

您會立即注意到碰撞前和碰撞後全身之間的動能差異。在非彈性衝擊中,動能(52.5J)的差異轉化為變形量和熱量(隨之而來的是臉部受到打擊的運動員之疼痛與傷口),這與保留動能的彈性衝擊不同。插圖中的圖表顯示一拳的巨大減速,僅持續0.03秒。衝擊力具有毀滅性——大約400N,加速度約為60g。幾秒鐘內超過6g的值會造成極嚴重的後果,可能失去知覺或死亡。無論如何,問題是非常複雜的,現實中存在很多變數。下表以一般的方式總結可能對身體造成傷害的人體壓力極限值:

  • 10,000N (顱骨上的最大力)
  • 4,000N (超過此限制,脊柱會斷裂)
  • 700N (肋骨的最大極限值)

4:非彈性衝擊的頭部出拳方法

結論

空手道物理學是一個非常廣泛的論題,應該從幾個層面深入探討。例如,我們可以研究平衡或轉身出擊的概念。所有人類和自然行為都受到嚴格的物理學和數學定律支配,其知識使我們能夠了解涉及量的所有行為並預測其影響,即使是長期的亦然。熟悉空手道動作的人身懷真正的人體武器,也知道使用這些武器可能致命。

(參考原文:Physics in Karate,by Giovanni Di Maria)

本文同步刊登於EDN Taiwan 2022年4月號雜誌

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