如何使用LTspice模擬來解釋電壓依賴效應
作者 : Reiner Bidenbach，ADI現場應用工程師
隨著尺寸越來越小、功能越來越多、電流消耗越來越低，為滿足這些需求，必須對元件(包括MLCC)的尺寸加以限制。因此，電壓依賴性或直流偏置的影響也受到關注。
問題：如何在電路模擬中將多層陶瓷電容(MLCC)的直流偏置影響納入考量？
答案：使用LTspice的非線性電容功能和合理的模型。
本文說明如何使用LTspice模擬來解釋由於使用外殼尺寸越來越小的陶瓷電容而引起的電壓依賴性(或直流偏置)影響。隨著尺寸越來越小、功能越來越多、電流消耗越來越低，為滿足這些需求，必須對元件(包括MLCC)的尺寸加以限制。因此，電壓依賴性或直流偏置的影響也受到關注。
要實現陶瓷電容的微型化，就必須在越來越小的空間內實現更高的電容值。為此，具有高介電常數(ε)和越來越薄的介電絕緣層的材料正逐漸獲得實現，這使得現在有可能在工業級規模上生產高品質的陶瓷層。
遺憾的是，介電常數εr = ƒ()是電場強度的函數，因此電容表現出電壓依賴性。根據陶瓷類型和層厚度，這種影響可以非常明顯。在最大允許電壓下，電容下降到標準值的10%以下並不罕見。
在將恆定電壓作用於MLCC的應用中(例如解耦電容)，很容易考慮此影響。只要電壓保持恆定，就可以從製造商提供的產品手冊或線上工具中獲取剩餘電容值。
但是，對於電壓可變的情況該如何處理?？例如在圖4中，開關穩壓器上的輸入濾波器採用5V USB電源至24V工業電源供電。另一個例子是，2線式乙太網路實體層(PHY)與相同線路上不同電壓值的電源交流耦合。
在此類情況下，使用LTspice進行電路模擬可提供有用的洞察。有些MLCC製造商已經提供了相應的直流偏置模型供下載。此外，LTspice提供了模仿電壓依賴行為的方法及實施工具。對此，電容與電壓關係的曲線及圖3中描述的方法之一很有用。
LTspice提供了一個眾所周知、具有恆定電容的電容模型以及一個非線性模型。該非線性模型用於求解電荷方程式。由於需要保留電荷，直接求解非線性電容模型是不合適的。但在這裡，這不應該是問題，因為電容是透過電荷對電壓微分來獲得的。相反地，必須對於電壓相關電容進行積分。這已經針對如下方法完成，因此無需任何數學知識便可使用這些模型。
一階方法使用線性電壓依賴性：
從中透過積分可得出：
以上便是電荷方程式。現在可以將其直接插入LTspice術語中，以代替電容的電容值：
Q=x{c0V}-0.5x**2*({c0V}-{cVmax})/{Vmax}.
然而，許多MLCC的近乎恆定的初始電容即使在中等電壓下也會迅速降低，之後幾乎保持恆定。在此類情況下，如果僅使用線性模型，則對於較大範圍的電容，有效電容會被高估。對於這種分佈廣泛的情況，可以使用基於雙曲正切(Tanh)的模型：
無需進一步的輔助工具便可輕鬆估算參數。
圖1：Tanh近似函數和相關參數。
電容值可由電荷等式替換
Q=x({C0+Csat})/2+({Csat-C0})/4{Vtra}ln(cosh((x-{Vth})2/{Vtra})).
圖2：10µF MLCC。
為了檢查LTspice中的電容模型，應用了
恆定電壓斜坡。如此，通過電容的電流量便完全對應於電容值，因為：
圖3清楚地顯示了所提出的非線性模型相對於標準恆電容模型的優越性。利用這種電容曲線，線性模型足以適用於大多數應用。
圖3：在LTspice中以不同電容模型模擬10μF 6.3V 0805 MLCC的示例。
最後應注意的是，這裡僅模擬了單一非理想效應。MLCC仍然存在許多其他效應，包括老化、溫度依賴性、頻率依賴性、AC幅度依賴性、電介質吸收等。對於許多應用，將直流偏置依賴性視為唯一的主要效應就足夠了。在製造第一個原型之前，LTspice可以用於解釋直流偏置等非理想特性的實用工具。
圖4：針對不同電源電壓，使用Tanh模型從轉換器側模擬LT8619降壓調節器的輸入濾波器的干擾電流抑制。
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