電源設計指南：SPICE熱模型
作者 : Giovanni Di Maria，EEWeb特約作者
熱模型模擬可用於在熱設計的初始階段進行粗略估計。實現熱行為的元件可用於在溫度域中處理和產生結果...
SPICE模型並沒有直接管理系統元件和熱行為的命令。然而，由於特定數學方程方的實現，有一些SPICE模型可用於執行與熱量有關的模擬。這種模型被定義為「熱模型」(thermal models)。熱模型模擬可用於在熱設計的初始階段進行粗略估計。實現熱行為的元件可用於在溫度域中處理和產生結果。
SPICE標準模型和熱模型
電子元件的一般SPICE模型描述了典型元件的特性。在大多數情況下，此類模型可以成為評估元件性能的有用工具。顯然，我們無法用其預測所有工作條件下的運行情況，因此也就無法用其對元件在所有條件下的性能進行準確建模，尤其是熱條件下的性能。因此，目前就出現了以下兩種模擬模型：
- 通用SPICE模型
- SPICE熱模型
前者，在以SPICE語言進行的內部描述中，其特點是僅存在表徵該元件的電氣和電子端子。例如，以下是一個UF3C065080T3S MOSFET，它僅由三個端子來表徵：汲極(nd)、閘極(ng)和源極(ns)。
********************** D G S .subckt UF3C065080T3S nd ng ns Ld nd nd1 5n Lmd ns1 nd2 2n Ljg ng1 ns3 4n ………… xj1 nd1 ng1 ns1 jfet_G3_650V_Ron params: Ron=75m Rgoff=1.3 Rgon=1.3 xm1 nd2 ng2 ns2 mfet180 .ends
另一方面，後者也有典型的熱參數和電氣參數的文字描述。如下所示，除了MOSFET的常用端子(1=汲極，2=閘極，3=源極)之外，它們還會報告其他熱參數，並且這些參數也在該元件的圖形模型中：
- Tj
- Tc
- Ta
例如，以下是一個SCT3017AL_T MOSFET，它由汲極端子(1)、閘極端子(2)、源極端子(3)、Tj、Tc、Ta來表徵。
********************D G S Tj Tc Ta
.SUBCKT SCT3017AL_T 1 2 3 Tj Tc Ta
.PARAM T0=25 T1=-100 T2=600
.FUNC K1(T) {MIN(MAX(T,T1),T2)}
V1 1 11 0
L1 3 32 4.1n
…………
R2 3 32 10
C1 23 12 1p
C21 Tj Ta 1.234m
.ENDS SCT3017AL_T
上述兩個模型顯然已經過簡化，因此並不完整。從圖1中可以看出，傳統SPICE模型與熱模型的區別正是標題列，其中列出了該元件的電氣端子和/或熱端子。
圖1：傳統SPICE模型和熱模型。
熱模型
通常，熱模型在模擬時的速度較慢，因為除了一般電氣和電子行為的計算之外，模擬程式還必須處理系統的所有熱方程式，這就涉及大量的運算工作。熱模型的新端子如下：
- Tc (外殼溫度)
- Tj (接面溫度)
- Ta (環境溫度)
- Tjd (MOSFET中二極體的接面溫度)
溫度連接的工作情況類似電壓節點並與電氣部份存在電氣隔離。某個模型可能具有這些參數中的一些，而不一定是全部。通常，接面溫度包含在模型中，因此使用者只需定義「外殼溫度」和環境溫度。其他時候，還必須由用戶定義接面溫度或對其進行查詢。熱節點Tj和Tjd讓用戶能夠輕鬆監控模擬的接面溫度。通常，不應連接這些節點。熱節點Tc包含有關元件外殼的溫度資訊。
請注意，在熱模型中：
- 節點中的電壓表示溫度，以℃表示。
- 電阻表示熱阻，以℃/W表示。
為了完全理解熱轉換的工作原理，可以將系統想像成一組限制溫度作用的電阻器，如圖2所示。
圖2：溫度根據元件的形狀、尺寸和材料從一個元件傳遞到另一個元件。
實際案例
以下的實際示例使用了Cree C3M0060065D SiC MOSFET模型，如圖3所示。這個元件採用TO-247-3封裝，並具有以下特性：
- Vds：650V
- ID：37A
- Id (脈衝)：99A
- RDS(on)：60mΩ
- 可以輕鬆地與其他樣本並聯
- 外殼：TO-247-3
- Vgs：介於–8V和19V之間(推薦電壓為：15V[on]、–4V[off])
- Pd：150W
- Tj：介於–40℃和175℃之間
- TL：最高密封溫度260℃
- Rjc：0.99℃/W
- Rja：40℃/W
圖3：Cree的C3M0060065D功率MOSFET。
圖4中的圖表顯示了一個經典的電子開關，它透過96V的電源為10Ω的電阻負載供電(負載上的電流約為9.6A)。以下檢查下該方案的電氣特性：
- MOSFET資料手冊推薦的閘極電壓(V2)：15V
- 所使用的SiC MOSFET：Cree的C3M0060065D
- 負載電阻：10Ω
- 電路電源電壓：96V
接著檢查該方案的熱特性：
- 環境溫度：25℃
- 散熱器的熱阻(R2)：20℃/W
因此，儘管接線圖使用的是25V電壓產生器和20Ω電阻器R2，但此類元件僅用於配置熱系統，而不具備電氣功能。
圖4：熱原型的接線圖。
在接線圖中，同樣使用以下SPICE指令設置節點的初始溫度非常重要：
.ic V(case_temperature)=25
工作溫度的計算
元件資料手冊指出最高接面溫度為175℃。一起來看看各種散熱器在上述電阻負載的表現如何，請參考圖5的圖表。當溫度系統達到平衡時，模擬程式可以測量以下溫度：
- 20℃/W散熱器：接面溫度146℃，外殼溫度140℃；在大約20秒內達到熱平衡。
- 5℃/W散熱器：接面溫度52℃，外殼溫度47℃；在大約4秒內達到熱平衡。
在任何情況下，該元件都會正常工作，因為其接面溫度低於175℃的上限。使用20℃/W的散熱器，MOSFET的運行幾乎達到極限。請注意，該圖將電壓顯示為測量單位，但實際上卻是在測量溫度。如果不使用散熱器，或者降低其測量值和性能(例如，20℃/W)，則MOSFET將在7秒後損壞，理論熱平衡點超過500℃。
圖5：使用不同類型的散熱器測量接面溫度和外殼溫度。
確定理想的散熱器
可以使用步進模擬在所創建的系統中建立和確定最佳的散熱器類型。要使用的指令是：
.step param heatsink 1 40 1
據此就可檢查所有熱阻介於1℃/W和40℃/W之間的散熱器的行為，如圖6中的圖表所示。對於本文中所設計的電路，良好的散熱器必須具有介於1℃/W和22℃/W之間的熱阻範圍。否則，MOSFET將會損壞。
圖6：不同散熱器類型的模擬結果。
SiC MOSFET的環境溫度
設計人員可以放心地查看MOSFET資料手冊，觀察其接面溫度以輕鬆因應175℃。這似乎確實是一個難以達到的極限。但實際情況卻大不相同，在本段中，我們可以觀察到環境溫度對元件的影響是決定性的。假設上述電路透過以下電氣參數和熱參數進行表徵：
- 熱阻為20℃/W的散熱器
- 環境溫度介於–40℃和70℃之間(現實情況)
對於這種類型的分析，有必要在精確範圍內進行直流模擬，因為環境溫度由電壓產生器所決定。執行分析的SPICE指令如下：
.dc Ambient -40 70 1
在圖7中，可以觀察到MOSFET的接面溫度(Tj)(y軸)相對於環境溫度(x軸)的曲線圖。如圖所示，該電路可以在高達40℃的環境溫度下正常工作。高於此值，除非採用更高效的散熱器，否則MOSFET可能會受到嚴重損壞。
圖7：環境溫度對於採用SiC MOSFET的系統具有決定性影響。
總結
通常，簡單的電氣和電子分析並不夠，尤其是針對功率元件。溫度是大能量系統工作的一個組成部份，如果忘記將其包含在模擬中將導致嚴重失誤。
(參考原文：Power Supply Design Notes: SPICE Thermal Models，by Giovanni Di Maria)
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