過採樣插值DAC

作者 : Walt Kester,ADI應用工程師

在現代資料採樣系統中,過採樣結合數位濾波是強而有力的工具。同樣的基本原理既適用於ADC,也適用於可重配置DAC。Σ-Δ型ADC和DAC架構是過採樣原理的終端擴展,同時也是大多數語音頻帶和音訊訊號處理資料轉換器應用的首選架構...

過採樣(oversampling)和數位濾波有助於降低對ADC前置抗混疊濾波器的要求。可重配置DAC可以透過類似的方式來運用過採樣和插值(interpolation)原理。例如,數位音訊CD播放器常常採用過採樣,其中來自CD的基本資料更新速率為44.1kSPS。早期CD播放器使用傳統的二進位DAC,並將“0”插入並列資料中,從而將有效更新速率提高到基本吞吐速率的4倍、8倍或16倍。4×、8×或16×資料流透過一個數位插值濾波器,產生額外的資料點。較高的過採樣速率將鏡像頻率移動到更高位置,因此可以使用較簡單、成本更低、過渡頻帶更寬的濾波器。此外,由於存在處理增益,訊號頻寬內的SNR也會提高。Σ-Δ型DAC架構使用極高的過採樣速率,將這一原理擴展到極致,因而在現代CD播放器中頗受歡迎。

同樣地,過採樣和插值原理也可用於通訊領域的高速DAC,以便降低對輸出濾波器的要求,並運用處理增益提高SNR。

可重配置DAC的輸出頻譜

可重配置DAC的輸出可以表示為一系列矩形脈衝,其寬度等於時脈速率的倒數,如圖1所示。

1:顯示鏡像和sin (x)/x滾降的無濾波DAC輸出。

請注意,在奈奎斯特頻率fc/2,可重配置訊號幅度降低3.92dB。如果需要,可以使用一個反sin(x)/x濾波器來補償此效應。基波訊號的鏡像作為採樣函數的結果出現,並且也透過sin(x)/x函數衰減。

過採樣插值DAC

過採樣/插值DAC的基本原理如圖2所示。N位元輸入資料字以速率fc接收。數位插值濾波器以等於過採樣頻率Kfc的時脈速率工作,並插入額外的資料點。對輸出頻譜的影響如圖2所示。在奈奎斯特採樣頻率下(A),對類比抗鏡像濾波器的要求可能相當高。透過過採樣和插值,可以大幅降低對該濾波器的要求,如(B)所示。此外,量化雜訊分佈在比原始訊號頻寬更寬的區域內,因而訊號雜訊也會有所提高。原始採樣速率加倍時(K = 2),SNR提高3dB;K = 4時,SNR提高6dB。早期CD播放器利用了這一點,一般能將數位濾波器中的演算法精準到N位元以上。如今,CD播放器中的多數DAC都是Σ-Δ型。

2:過採樣插值DAC。

下例使用一些實際的數值來說明過採樣原理。假設以30MSPS的輸入字速率驅動一個傳統DAC(參見圖3A),DAC輸出頻率為10MHz。在30–10 = 20MHz時的鏡像頻率成分必須透過類比抗混疊濾波器進行衰減,濾波器的過度頻帶始於10MHz,止於20MHz。假設必須將鏡像頻率衰減60dB,則在10MHz到20MHz (一個倍頻程)的過度頻帶內,濾波器必須從10MHz的通帶轉折頻率變為60dB的阻帶衰減。濾波器每個極點提供大約6dB/倍頻程的衰減。因此,為了提供所需的衰減,至少需要10個極點。過渡頻帶越窄,則濾波器越複雜。

3fo = 10MHz時的類比濾波器要求:(A) fc = 30MSPS(B) fc = 60MSPS。

假設我們將DAC更新速率提高到60MSPS,並在各原始資料採樣點之間插入“0”。現在,並列資料流程為60MSPS,但我們必須確定零值資料點的值,這透過將增加0的60MSPS資料流經由數位插值濾波器處理來實現,由濾波器計算額外的資料點。2× 過採樣頻率下的數位濾波器回應曲線如圖3B所示。類比抗混疊濾波器過渡區現在是10MHz到50MHz (第一鏡像出現在2fc – fo = 60 – 10 = 50MHz)。該過渡區稍大於2個倍頻程,說明5或6極點濾波器即足夠。

AD9773/AD9775/AD9777(12-/14-/16-bit)系列發射DAC (TxDAC)是2×、4×或8×可選過採樣插值雙通道DAC,圖4為其簡化架構圖。這些元件能夠處理最高達160MSPS的12/14/16位元輸入字速率,最大輸出字速率為400MSPS。假設輸出頻率為50MHz,輸入更新速率為160MHz,過採樣比為2,則鏡像頻率出現在320MHz – 50MHz = 270MHz,因此類阰濾波器的過渡頻帶為50MHz至270MHz。如果沒有2倍過採樣,則鏡像頻率出現在160MHz – 50MHz = 110MHz,濾波器過渡頻帶為50MHz至110MHz。

4:過採樣插值TxDAC的簡化架構圖。

還應注意,過採樣插值DAC支援較低的輸入時脈頻率和輸入資料速率,因而其於系統內產生雜訊的可能性要低得多。

ΣΔ型DAC

Σ-Δ型DAC的工作原理與Σ-Δ型ADC非常相似,但在Σ-Δ型DAC中,雜訊整形功能是利用數位調變器實現的,而不是利用類比調變器。

與Σ-Δ型ADC不同的是,Σ-Δ型DAC大多是數位式(參見圖5A)。它由一個「插值濾波器」(一個數位電路,以低速率接受資料,以高速率插入0,然後應用數位濾波器演算法並以高速率輸出資料)、一個Σ-Δ型調變器(其對訊號是低通濾波器,對量化雜訊則是高通濾波器,並將由此產生的資料轉換為高速位元流)和一個1位元DAC組成,該DAC的輸出在等值正負基準電壓之間切換。輸出在外部類比低通濾波器(LPF)中濾波。由於過採樣頻率很高,該LPF的複雜度遠低於傳統奈奎斯特採樣頻率下的情況。

5:ΣΔ型DAC。

Σ-Δ型DAC可以使用多位元,這就是圖5B所示的「多位元」架構,其原理與之前討論的插值DAC相似,不過增加了Σ-Δ型數位調變器。

過去,由於n位元內部DAC的精度要求(它雖然只有n位元,但必須具有最終位元數N位元的線性度),多位元DAC難以設計。然而,AD195x系列音訊DAC利用專有「資料加擾」技術(稱為「資料定向加擾」)解決了這一個問題,在所有音訊規格方面都能提供卓越的性能。

圖6所示為AD1955 多位元Σ-Δ型音訊DAC。 AD1955同樣使用資料定向加擾技術,支援各種DVD音訊格式,並具有非常彈性的序列埠。THD + N典型值為110dB。

6AD1955多位元ΣΔ型音訊DAC。

總結

在現代資料採樣系統中,過採樣結合數位濾波是強而有力的工具。我們已經看到,同樣的基本原理既適用於ADC,也適用於可重配置DAC。主要優點是對抗混疊/抗鏡像濾波器的要求得以降低,另一個優點是SNR因處理增益而提高。

Σ-Δ型ADC和DAC架構是過採樣原理的終端擴展,同時也是大多數語音頻帶和音訊訊號處理資料轉換器應用的首選架構。

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