Ex-OR vs Ex-NOR:邏輯等效的小確幸

作者 : John Dunn,EDN專欄作者

我猜想那天一定有人在暗中偷笑我們,因為我們後來才發現,原來,這一邏輯功能並不受到最初選擇Ex-OR或Ex-NOR閘的影響...

幾年前,確切地說其實是在 2005 年,我曾經負責進行一項為低地球軌道衛星打造電源的專案。

其中一部份的數位電路涉及使用CD4070BMS 型號電子元件的‘互斥或’(Exclusive-OR;Ex-OR)邏輯閘。原本一切都很順利,但不久我們就被告知無法取得抗輻射版的4070 元件。我不確定目前的情況是否仍然如此,但當時確實有此問題。

不過,那時可供應給我們另一款具抗輻射功能的CD4077BMS電子元件,其邏輯類型為‘反互斥或’(exclusive-NOR;Ex-NOR)閘。兩款裝置的比較如下:

The original Exclusive-OR device (left) versus the Exclusive-NOR replacement (right)

圖1:原本的Ex-OR邏輯閘元件(左) vs Ex-NOR邏輯閘替代元件(右)

我猜想那天一定有人在暗中偷笑我們,因為我們後來才發現,原來,這一邏輯功能並不受到我們最初選擇Ex-OR或Ex-NOR邏輯閘的影響。如同 2所示的輸出F和輸出G,與使用‘4070 或‘4077 元件所得到的A和 B輸入都是相同的。

As it turned out, our logic usage resulted in virtually the same outputs from both the original Ex-OR devices and the Ex-NOR replacements

圖 2 :原來,我們的邏輯算法結果使得原始 Ex-OR閘元件和 Ex-NOR閘替代元件的輸出幾乎相同。

儘管中間的訊號C在實施Ex-NOR時從其原始狀態反轉了,但這並不打緊,因為每個訊號路徑都包含了兩個相互抵消的邏輯反轉。

其實它原本並不是那樣計劃的,我們只是走運罷了。

編譯:Susan Hong

(參考原文:Ex-OR versus Ex-NOR: A lucky logic equivalence,by John Dunn)

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