用數學思考

作者 : Barry Sullivan,EDN

你用數學進行思考嗎?你最喜歡舉的例子是什麼?

編者按:這是EDN的一篇舊文章,作者當時擔任DesignCon的文章審稿人,藉由審視當時的投稿文章,有感而發的一篇文章。

筆者作為DesignCon計劃總監享有的特權之一是,可對所有提交的論文都進行初審。議程表上安排了八十多篇論文,我只能略過大部分。不過,我發現自己被其中的內容所吸引,足以注意到多年來某些趨勢的變化。

讀完論文令我印想深刻的一件事是,我所讀到的有關於數學的論文數量。我可能對數學在所有工程學科中的重要作用非常敏感(將在稍後解釋),但是與過去幾年相比,這些論文中的方程式更為豐富。

我可能已經在更早的部落格文章中提到,我的小兒子已開始他的大一工程學專業課程。如同他的許多同學,他也面臨大一微積分的嚴峻挑戰。

當我問他微積分的進展情況時,他的答案傾向於他在上次考試中的表現,以及對課程成績的期望。雖然我感謝他認識到成績在向他人展示他對某個學科的掌握方面的作用,但我也試著強調為他的未來研究和工程職業打下堅實的數學基礎更為重要。我用爸爸最清楚(編按:英文原文father-knows-best,更白話的說法為老子就是比兒子了解得多)的語氣告訴他:「數學是工程學的語言,且你必須精通這種語言才能成為一名工程師。」

我的語言能力很差,除了我中西部英語(芝加哥方言)的母語,只保留了我在高中時學到的一小部分德語能力,但我了解到一種真正流利的外語徵兆是發現自己在用這種語言思考。那麼,以數學思考又是什麼意思呢?

我想這意味著在你周遭所有的環境中看到數學的表現。例如,當我騎自行車時,可能會形象化剛用來為輪胎充氣的氣門桿空間的路徑。如果我在平坦、光滑的表面上以穩定的速度騎行,則該路徑看起來像是正弦波形,在沿著行進方向同時向前移動時,以規則的速率上下移動,當我加速或減速時,正弦波的頻率相對的會增加或減少。如果我穿過山丘,那麼道路的起伏會調節閥桿(valve stem)的正弦曲線;粗糙的表面會產生噪音。

仔細研究這些DesignCon論文中提到的數學,可以發現另一個工程真理。工程師需要對當前主題有直觀的了解,但是精通數學可以使我們將性能提升到物理極限。元件和電路周圍的良好數學模型,可以顯示出「我認為這可能有效」與「我願意在這個設計上押注公司的未來」之間的區別。

有人會說,以數學思考的能力符合與事物相關而非與人相關的工程師刻板印象。我要對他們說,請來DesignCon見證互相交流,並透過口頭表達和以數學思考來展示他們社交面的工程師。我可能會向DesignCon建議一個新標籤:為拓展人際網路而來,為數學而留下。

你用數學進行思考嗎?你最喜歡的範例是什麼?

(參考原文:Thinking in math,by Barry Sullivan,EDN Taiwan Anthea Chuang編譯)

 

加入LINE@,最新消息一手掌握!

發表評論