運算放大器積分器的些微差異

作者 : Ron Mancini,EDN

透過運算放大器配置的積分器(integrator)是由電阻、電容和運算放大器組成的簡單電路,那麼怎麼會出問題呢?

透過運算放大器配置的積分器(integrator)是由電阻、電容和運算放大器組成的簡單電路,那麼怎麼會出問題呢?在圖1中,當ZF為電容時,閉迴路理想增益方程為G = -1/RGCs,其中s是拉普拉斯(Laplace)複數運算子(complex operator)。 因此,該電路執行純積分。

圖1 基本的運算放大器積分器並不像乍看那樣簡單。

有些設計人員錯誤地認為此配置可能不穩定,因此可以使用公式1計算迴路增益(loop gain)以確定是否存在潛在的穩定性問題。其中,a是運算放大器的開迴路增益。

在著名的Bode圖上,零點從最低頻率軸開始產生90°正相移,而極點在f = 1/ (2πRGC)處的頻率處產生-45°相移。;在f = 1 / (2πRGC)時,總相移為45°,在大約10f時相移減小至零。相移永遠不會接近不穩定所需的-180°,因此電路問題必須存在於其他地方。

運算放大器包含需要輸入電流的電晶體。如果運算放大器具有npn輸入電晶體,則輸入電流將從地面流入電路,而pnp電晶體的電流則相反,反相輸入電流從地流過RG和C。不管輸入電流有多小,最終它都會對電容充電,從而導致運算放大器在正電源軌處飽和(對於pnp輸入電晶體)。

可以透過添加一個與C並聯的電阻輕鬆解決飽和問題。電阻提供偏置電流,飽和度減小至較小的電壓偏移。帶有並聯電阻的閉迴路增益和迴路增益方程式如下:

你將無法透過添加RF來實現純粹的整合。該電路是一個放大器,其反相增益為-RF / RG,直到輸入頻率接近f = 1 / (2πRFC)為止。而且,它充當較高頻率的積分器或低通濾波器。環路增益中的零始終在頻域中位於極點之前,因此,該電路始終穩定。實際上,通常會在放大器上增加一個反饋電容,以降低雜訊和過衝。

階躍函數輸入電壓導致輸入電流VIN / RG,並且輸入電流可能會損壞電容、毀損運算放大器或引起振鈴。工程師經常在電容上串聯一個小電阻,以提高可靠性。帶有串聯電阻的閉迴路增益和迴路增益方程式如下:

如果RGC大於RFC,將重新獲得純積分,並且該積分幾乎持續到f = 1 / (2πRFC)。迴路增益為零,在低頻軸上產生90°的正相移,因此極點通常不會引起不穩定。可能會出現RGC小於RFC,且電路不穩定的情況,但我從未見過這種情況。

最後要考慮的幾點如下所列:

  • 非重複輸入訊號需要利用使C放電(FET與C並聯)來重置積分器;
  • C承受介電應力,可能導致雙斜率積分;
  • 必須考慮C的洩漏電流。

反相積分器是性能良好的電路,但與所有類比電路一樣,它們需要注意細節。

(參考原文:The nuances of op-amp integrators,by Ron Mancini,EDN Taiwan Anthea Chuang編譯)

 

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