瞭解天線設計和匹配網路

作者: Asem Elshimi,Silicon Labs IoT無線解決方案設計工程師

本文內容並非對天線和匹配網路如何運作的紮實理論進行解釋。而是非常廣泛了解一種解釋點電荷如何輻射的理論(Maxwell方程式)、一種解釋匹配必要性的理論(微波理論),以及另一種解釋偶極天線如何在紙上繪製其輻射方式的理論。

本文內容並非對天線和匹配網路如何運作的紮實理論進行解釋。我們非常廣泛了解一種解釋點電荷如何輻射的理論(Maxwell方程式)、一種解釋匹配必要性的理論(微波理論),以及另一種解釋偶極天線如何在紙上繪製其輻射方式的理論。但是,當涉及到現實世界中的實際天線時,許多知識都是經驗性的。首先,對於大多數天線而言,沒有封閉的輻射方程式。其次,即使對某些天線進行方程式求解,數學運算也相當複雜且難以理解。天線設計這個領域經驗實踐比理論知識發展要快得多。當考慮到這些能量轉換器的複雜性時,這是可以理解的,因此,很難聲稱一個人可以制訂天線工作原理的所有基本定律。即使成功做到了這一點,這些定律在解決天線設計的實際問題時也幾乎是無用的。

首先,筆者將分享自己對於無線電子在實體層上如何工作的直覺認知。無線電子裝置中有許多物理(硬體)和非物理(軟體)層。工程師通常傾向理解其中的部分內容,特別是當他們只處理特定的工作,例如設計匹配網路或相位陣列天線。而我傾向於連接各個點—從以非相對性速度振盪的輻射點電荷,到將水錶讀數傳送到閘道的藍牙通訊通道。對於射頻工程的新手而言,希望本文對於塑造天線設計和匹配網路的廣泛理解有所幫助;對於無線專家,希望強調最佳實踐和來之不易的智慧價值。

圖1展示一些常見的天線設計。我們最熟悉的是單極天線,因為它曾經是電視廣播接收,以及第一代行動電話甚至玩具的主流天線。一些長期從事類比和無線的工程師會認得八木宇田天線(Yagi-Uda),直至1990年代末,它一直作為我們屋頂上的電視接收器天線。由於經濟和機械方面的原因,目前無線電子產品中最常見的天線是微帶貼片天線。依我看來,最容易解釋的天線是喇叭天線,話雖如此,我將在喇叭天線上說明的概念也適用於其他類型的天線,只需要多一點點想像力和對電磁的理解,就能以同樣的視角看待它們。

圖1 天線設計範例。

天線是一種能量轉換器。它從一側吸收電磁波,從另一側輻射自由空間的球面波,每根電線都在一定程度上做到這一點。每根電線基本上都會散發穿過它的一部分電磁能量,這也是使用電絕緣的原因之一。但是,當談到輻射電磁能量的天線時,實際上是指一種非常特殊的輻射類型——有用的電磁輻射。在2020年,有用的電磁輻射簡單來說就是在標準(FCC、ETSI等)允許的頻率下振盪的電磁波,並具備足夠的功率穿越應用的目標範圍。例如,藍牙天線必須能夠發送/輻射幾十毫瓦的電磁波,該電磁波可以穿越幾公尺的空間。我們將很快再回到這個例子,現在,先將注意力集中在天線作為特定頻率和輸出功率的能量轉換器上。

為了釐清能源轉換器的相關歧義,來看一個熟悉的例子:以一種形式吸收電能並以略微不同形式傳輸電能的電力轉換器,它將電壓轉換為電訊號的電流比。換句話說,它改變了電訊號的波阻抗(根據歐姆定律,電壓/電流=阻抗)。轉換器的一個常見示例是在高中學習的雙繞組變壓器,現今仍在電網中使用。發電廠會產生相當高的電流和低壓的電訊號,為了以最小的損耗跨越數百公里來轉換此訊號,使用了一個轉換器來增加波阻抗。換句話說,要提升電壓並減少電流,較小的電流可以用更少的損耗流經較長的導線。

圖2 (左)電子變壓器;(右)整個變壓器的能量轉換示意圖。

從純粹的電氣意義上,天線就像轉換器,喇叭天線的作用與轉換器非常相似。觀察一個在其末端裝有喇叭形天線的矩形波導,可以看到它如何準備電磁波,使電磁波朝自由空間射出(圖3)。喇叭天線這種漸變張開基本上是一個能量轉換器,它從同軸電纜接收阻抗為50歐姆的導波,並將其轉換為阻抗為377歐姆的自由空間波。在不使用任何數學公式的情況下,僅對天線做一些相關且顯而易見的說明:它們是將導波與自由空間波匹配的匹配元素。為什麼這種匹配很重要?因為像變壓器一樣,導波也需要這種能量轉換,才能夠以最小的損耗穿越自由空間(如果電磁波的波阻抗不同於自由空間阻抗,那麼它根本不會在自由空間中傳播。)

圖3 喇叭天線中電磁能量轉換示意圖。

什麼是波阻抗?它是電磁波中電能與磁能的比值。自由空間的波阻抗為377歐姆是什麼意思?這意味著,要使波穿過自由空間,它的波阻抗必須為377歐姆。怎麼知道這個數字呢?可以在自由空間中求解Maxwell方程式,發現波阻抗為377歐姆。或者,也可以進行實驗來測量自由空間波中的電能與磁能的比值,並以令人難以置信的準確度得出相同的數值。迄今為止,這是人類歷史上最令人印象深刻的科學驗證之一。那麼50歐姆呢?為什麼波導內部的波阻抗為50歐姆?這是一個很好的問題。50歐姆是微波電路的標準數值,即使有些是75歐姆甚至更高,在當代微波技術中,也就是晶片微波電路,已經沒有人在乎這個50歐姆的數字了。這個標準從何而來?顯然,這是過去同軸電纜設計人員在最大功率承載和電纜損耗之間找到的折衷,這個數值就是50歐姆,它成為每位無線工程師都使用的品質因數。

圖4 50歐姆是最大功率承載與同軸電纜損耗之間的折衷。

現在,本文嘗試構建一個SoC,來檢測和處理透過無線發送到閘道的水錶數據。SoC記憶體中保存的資料用1和0表示。記憶體開關有些為OFF,有些為ON;ON開關代表數位1,OFF代表數位0。可以依次讀取記憶體,然後準備好發送所有數據,我們還有一個稱為天線的能量轉換器。我們知道,它可以從導線中吸收電磁能並改變阻抗,然後將其發送到自由空間。我們是否僅將這些1和0直接應用於天線?這樣做還行得通嗎?

在早期的無線電傳輸中,開發人員能夠成功地做到這一點,透過在天線的一端運用「開/關」鍵控制訊號,然後由其他位置的另一個接收器讀取該訊號。在當代射頻工程中,因為許多原因,無法做到這一點。首先,這些1和0以微控制器(MCU)的運作頻率,通常為幾十MHz。天線長度大約需要15公尺,才能將10MHz的50歐姆導波有效的轉換為377歐姆。這個尺寸對於目前任何電子產品來說都是巨大的——想看看內建15公尺天線的智慧型手機。那麼,為什麼天線一定要那麼長呢?這是為了讓天線盡可能高效,就需要它在發射波的頻率附近諧振。諧振使電磁能在天線結構的兩端之間保持振盪,因此,在結構上保留盡可能多的能量(而不是將其反射回源頭)才能實現更高的輻射功率。諧振要求天線尺寸等於傳播波的一半波長,本質上,有用的天線應在傳播波的波長的數量級上。光速=波長×頻率,這是光速、傳播波的頻率和波長之間的關係,本文使用這種關係來計算出天線尺寸為15公尺。

要使用更小的天線,所需要的是更高的訊號頻率,這就是將調變應用於訊號時要做的事。調變就是在高頻傳輸訊號的資訊中編碼低頻訊號,一個簡單的方法(但不是唯一的方法)是將低頻訊號乘以高頻載波,結果是調幅調變(AM)訊號。是的,就像老汽車收音機中的AM。使用藍牙時,該載波的頻率為2.4GHz,這將天線尺寸縮小到了約2公分,這是我們不再看到天線的原因之一。由於它們夠小,因此可以隱藏在電子設備中。好的,現在這整個調變技巧將使我們獲得另一個巨大的優勢:共存。

圖5 調變是在高頻傳輸訊號的資訊中編碼低頻訊號。

1990年代當我還是個孩子時,我對於父親可以和姐姐同時用行動電話通話而感到困惑。怎麼會聽不到對方呢?我父親似乎正在將聲音發送到這種電磁乙太中,但不清楚為什麼這些聲音資料沒有耦合到姐姐的電話上。事實證明,蜂巢式電話和無線電子裝置使用調變來避免這個問題。電磁乙太或頻譜可以分為較小的頻寬,在射頻工程中稱作通道。每當兩個藍牙節點或任何其他通訊標準,但本文繼續使用藍牙為例嘗試創建連接時,它們會選擇一個通道進行通訊。然後,他們在此通道關聯的載波上調變所有位元(1和0)。現在,即使附近有另一個藍牙連接發生,第一個連接也不會受到明顯影響,因為兩者在頻譜空間中都是正交的,每個連接位於不同的載波頻率上。因此,只需解調用於該通道的特定載波頻率,就可以解碼預期連接上的資訊。

圖6 2.4GHz頻段中的頻率劃分。

再研究一下無線通訊難題中的一部分,然後就可以著眼大局並總結了。現在,有一個2.4GHz調變載波,並且試圖透過藍牙通道傳輸資訊,我們有一個5公釐的微型天線,可以接收50歐姆的波並將其轉換為377歐姆的自由空間波。仔細研究一下所擁有的,將意識到仍然需要做更多的工作。我們已經在晶片上準備了2.4GHz訊號,這代表它是一個低功率訊號,現在該將這個低功率訊號轉換為高功率了(高和低是相對術語)。這裡的低功率意味著幾微瓦,而高功率是指幾毫瓦,與千瓦訊號相比,電源電子工程師認為兩者都是雜訊,可透過使用功率放大器來做到這一點。

現在已經探討了天線如何輻射功率的理論性動態,以下是一些可以使天線設計更有效的實用注意事項:

  • 對完美天線尺寸的需求源於對良好天線增益和覆蓋範圍的需要,這可能會因目標解決方案而異。舉例來說,如果一個藍牙滑鼠在50公分內和5kbps運作(低資料速率),這意味尺寸範圍會受到影響,例如,無線滑鼠所需的天線可能比波長/2小得多。更小的尺寸代表天線不再是完美的匹配元件——但是如果應用只需要向空間輻射一小部分電磁能量,誰又在乎它呢;
  • 雖然波長/2是天線的理論尺寸,但縮小到波長/4以實現更小的外形尺寸始終是可能的。只需在波長/4天線下整合一個接地平面。基於鏡像理論和一些電磁理論實踐,具接地平面的波長/4天線的表現類似於波長/2天線;
  • 接地平面設計必須夠寬,並且通常是連續的;
  • 還必須仔細檢查最終產品的塑膠外殼。塑膠的介電常數(不同的波阻抗)比空氣更高。因此,設計能夠完美輻射到空中的天線,一旦被塑膠封裝後效能可能會降低。根據外殼的緊密程度,它甚至可能會影響天線的近場動態,並對效能產生更多不利影響;
  • 密切注意天線饋電。這個結構全權負責從裝置中接收訊號,並將其和諧地饋送到天線,饋電會直接影響頻寬和整體設計的可靠性。

本文已經討論了天線的周邊環境,再仔細看一下匹配網路。這可能會令人覺得有些困惑,為什麼需要再次匹配?匹配本質上是能量轉換。當我們使用功率放大器創建高能波時,它有一定的波阻抗,但是標準天線(以及從晶片到天線的所有連接器和走線)的波阻抗為50歐姆。因此,為了有效地傳播能量,需要確保將離開功率放大器的波轉換為50歐姆,而我們透過使用匹配網路來做到這一點。

這裡有個匹配網路的流體力學比喻:小時候曾經玩過水管嗎?當擠壓水管的開口時,水壓會增加,而且水會噴出更遠。根據流體力學,質量、橫截面積和流速之間存在一定關係,改變水流的橫截面積可提升流速。流體力學的橫截面積類似於電動力學的波阻抗,匹配網路的作用與擠壓水管的開口非常相似。

圖7 擠壓水管的開口,會使水噴得更遠。

就是這樣。這就是一堆在晶片上不同儲存單元之間擺動的電子,能告訴我們哪些儲存單元儲存著1,哪些儲存著0。然後,獲得這些擺動的電子,並調變以更高速率擺動的其他電子,即2.4GHz擺動/秒。將功率放大器的輸入揭露給2.4GHz擺動的電子,功率放大器使用強電磁波灌入天線。最後,使天線表面的電子以通道的精確頻率擺動,並產生幾十毫瓦的自由空間電磁波,該電磁波跨越充滿了許多其他電磁波(其他無線電波和光波,以及許多其他的波)空間。接著,該波會使接收器天線表面的電子以相同的頻率擺動,然後整個擺動的電子世界在接收器鏈上跳動,來解碼最初編碼的1和0的資訊。

這是一個關於當代無線通訊的簡短故事,Marconi如何越過大西洋發送他改變世界的射頻波,以及蜂巢技術如何將聲音發送到基地台,然後跨越全球傳輸語音數據,聯繫我在世界另一端的父母。為了實現這種演進的射頻技術,必須在晶片上產生大量依設計組織的振盪。

(參考原文:Make sense of antenna design and matching networks,by Asem Elshimi)

本文同步刊登於EDN Taiwan 2020年7月號雜誌

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