為什麼放大器GBP如此令人困惑?

作者 : Michael Steffes,Planet Analog

在近50年的電壓回饋放大器(VFA)的推廣中,一項關鍵指標就是增益頻寬積(GBP)。隨著時間的推移,不同開發團體因為誤解而產生的數字可能與原始定義產生偏離。使模擬模型與資料手冊保持一致從來都不是一件易事…

在近50年的電壓回饋放大器(VFA)的推廣中,一項關鍵指標就是增益頻寬積(GBP)。隨著時間的推移,不同開發團體因為誤解而產生的數字可能與原始定義產生偏離。使模擬模型與資料手冊保持一致從來都不是一件易事,但其中的一些部分也會包含在內。在推斷出真實的GBP後,又該如何利用它來為特定的低通主動濾波器設計設置所需的GBP裕量呢?這個問題將在下一篇文章中探討。

誤導性的GBP數據

大多數設計人員都是從下面這個簡單的概念開始:對於具有一定GBP的VFA來說,若使用簡單的外部電阻回饋和增益設置元件(或僅用直接回饋連接,這時的增益為+1V/V),則所得到的小訊號頻寬(SSBW)就等於GBP除以雜訊增益(NG)。這個概念正確有兩個前提條件:

  1. 所報告的GBP正確。
  2. 與單極點系統中一樣,在迴路增益(LG)=0dB的交越點處,相位裕度為90°。

這兩點假設都值得懷疑。隨著時間的過去,資料表所報告的GBP中已悄悄混入了各種誤差。最常見的一種方法是將AOL=0dB的頻率當作GBP報告——在這種情況下,由於高階極點的作用,其在頻率上的位置會從真實的單極點AOL 0dB投影交越點拉回。OPA134這款老元件最近進行了模型更新,在圖1中闡述了這種效果。這一模擬得到的AOL增益和相位與資料手冊非常匹配。這裡對輸出儀表進行了旋轉,報告的不是相移,而是直接報告相位裕度。

圖1 開迴路增益和相位模擬得到9.7MHz GBP和7.8MHz AOL=0dB交越點。

對於大多數單位增益穩定元件來說,一種獲得「真實」GBP的簡單方法是在40dB AOL頻率上乘以100。對於OPA134,其值為9.7MHz,而高頻極點(請注意,從大於1MHz的相移可以看出)將AOL=0dB的交越點拉回到7.8MHz——這與資料手冊中報告的8MHz GBP接近。獲得「真實」的GBP有多種原因。最基本的原因是,當增益變得很高而產生90°相位裕度時,可以預測閉迴路F-3dB。例如,如圖2所示,在增益為-99V/V(NG=100V/V)時,閉迴路回應F-3dB確實如使用「真實」GBP所預測的那樣為97kHz。

圖2 100V/V雜訊增益的閉迴路回應,顯示實際得到的GBP=9.7MHz。

以較低的相位裕度獲得較低的增益,實際上可以將F-3dB頻寬擴展到遠遠超過甚至使用「真實」GBP所能預測的範圍。對波特圖分析的經典處理只能用GBP除以NG來預測閉迴路F-3dB

長期以來,基準測試一直以「低相位裕度頻寬擴展」的模糊說法來駁斥這一點。最近的分析對圖3所示的二階LG系統提供了更為有用的關係。這條曲線正確地從1倍乘數開始,相角為90°。往左移到較低的相位裕度,它迅速上升到1.6倍乘數,而低於許多設計中常用的65°~60°的標稱相位裕度。然後,當相位裕度移至35°以下時,它漸近至1.57倍乘數。隨著這種情況的發生,當相位裕度移至65.5°(Butterworth,最大平坦度)以下時,回應峰值也會增加。

圖3 此二階分析顯示了SSBW擴展與LG=0dB交越點處相位裕度的關係。

使用OPA134作為單位增益跟隨器,會得出與圖1所示AOL曲線相同的LG曲線。在那裡,7.8MHz LG=0dB的交越點處有53°的相位裕度。這將產生(使用圖3)1.61×7.8MHz=12.6MHz F-3dB,在小訊號回應中出現約1dB的峰值。圖4中實際的單位增益模擬回應與此幾乎匹配,具有1.78dB峰值和F-3dB=13.6MHz。

圖4 OPA134的單位增益緩衝器模擬得到1.8dB峰值和13.6MHz F-3dB

有了「真實的」GBP後,就可以正確估計較高增益下的SSBW。只使用「真實」的GBP和NG,不可能準確估算出低增益、低相位裕度條件。但是圖3可以透過使用LG模擬,提取所得LG=0dB的交越頻率和交越點處的相位裕度,而對此提供幫助。即使使用這個更新的TINA模型,對開迴路到閉迴路回應有了更好的瞭解,OPA134資料手冊中的閉迴路回應曲線(圖5)仍然令人困惑。

圖5 OPA134資料手冊中的閉迴路回應曲線,顯示與圖4的模擬相比,具有非常低的單位增益頻寬。

100V/V F-3dB的增益與「真實」GBP所預測的(以及圖2)相符,但是單位增益SSBW似乎很低,並且完全不匹配。這個報告曲線可能由於使用過高的輸出測試電平,受到頻寬限制,而達到了壓擺極限。如果使用4MHz F-3dB和50V/μs壓擺率來求解隱含VOPP,則可以得出推定測試電平為4VPP。資料手冊中沒有足夠的資訊來解決這個問題,但是很可能更低的測試電平(例如100mVPP)會更緊密地匹配圖4中的新模型回應。

許多常見的運算放大器設計流程都需要「真實」的GBP來進行準確的設計。其中包括互阻抗設計、使用非完全補償VFA的低增益反相補償,以及下一篇文章中將會考慮的主動濾波器設計。在沒有使用圖1的方法驗證模擬模型「真實」GBP的情況下,請不要過多涉足這些設計。

(參考原文:Why is amplifier GBP so Confusing? Insight #12,by B Michael Steffes)

本文同步刊登於EDN Taiwan 2020年5月號雜誌

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