神秘的運算放大器1/f低頻區域雜訊

作者: Bruce Trump

運算放大器的1/f(one-over-f)低頻區域雜訊似乎有些神秘。1/f雜訊也被稱作閃爍雜訊,像一道閃爍的燭光。

運算放大器的1/f(one-over-f)低頻區域雜訊似乎有些神秘。1/f雜訊也被稱作閃爍雜訊,像一道閃爍的燭光。

在示波器上使用慢掃描來觀察1/f雜訊可以看到一條漂移的基線(如圖1所示),因為高頻雜訊疊加在較大的低頻成分上。1/f雜訊通常被比喻為粉紅雜訊,同樣揭示出較大的低頻雜訊成分。閃爍雜訊經常在物理系統和生命科學中出現,1/f雜訊和天氣一樣,是一個緩慢變化的過程,可能需要很長的時間才能觀測到。我並不打算解釋為什麼1/f雜訊會在半導體中存在——這是一個很深的主題!

閃爍雜訊的頻譜曲線以-10dB/十倍頻的斜率下降,斜率是R-C網路單極點的一半。雜訊電壓的平方(或者功率)以1/f的斜率下降,雜訊電壓以1/sqrt(f)的斜率下降。實際的斜率可能稍微有些變化,但是這並不影響結論。

利用波峰和波谷來測量閃爍雜訊的方法看起來顯得很笨拙,必須在很長的週期內做平均來得到一個合理的平穩值。0.1Hz雜訊的週期是10秒,所以要較好地測量低頻段0.1Hz的雜訊,必須對很多10秒的週期做平均——五分鐘或者更多。對於0.01Hz的雜訊,需要做更長時間的平均。如果重複地測量,會發現測量結果是不一樣的,雜訊是隨機的且1/f雜訊比其他雜訊更隨機。

為了估算頻寬f1到f2的總體雜訊VB,本文對1/f進行積分,得到一個頻率比,f2/f1的自然對數結果。

需要仔細思考的幾點:

  • 每十倍頻(或者其他恆定的頻率比)帶來相同的雜訊。每上一個十倍頻有更小的雜訊密度,但是有更高的頻寬;
  • 從頻譜曲線上,可以推斷出1/f雜訊隨著不斷增加的時間會無窮地增大。的確是這樣,但這非常緩慢。0.1Hz~10Hz雜訊是Hz(週期為一年)到10Hz的近乎兩倍。十年後會增加額外的6%;
  • 濾除1/f雜訊有難度,但並非不可能。0.1Hz~1KHz(四十倍頻)的閃爍雜訊濾除到10Hz(二十倍頻)僅僅減少了3dB的雜訊,低頻雜訊的電阻值必須很小,因為較低的頻率會使得電容值較大,從而得到一個較小的截止頻率。

運算放大器雜訊由1/f雜訊和寬頻(白色雜訊)組成。在1/f雜訊較大的低頻區,存在寬頻雜訊;在寬頻雜訊較大的高頻區,存在1/f雜訊。在轉折頻率區,這兩種雜訊隨機相加,使得雜訊有3dB的增長。

運算放大器雜訊是在頻寬f1到f2內,分別對1/f雜訊和寬頻雜訊積分,然後做均方根相加。

  • 閃爍雜訊密度增加N倍時,轉折頻率增加N2;
  • 儘管1/f雜訊看起來比較大,但是從轉捩點的下一個十倍頻程到上一個十倍頻程的總雜訊中白色雜訊起主要作用(平坦雜訊佔了68%的比例)。

可以下載一個Excel檔來估算1/f雜訊和寬頻雜訊,它可以產生一個類似圖2的圖表。利用這個工具不斷修改電路,你會對這個問題有一個更深刻的認識。

儘管BJT輸入級的運算放大器(OPA211)通常有更低的1/f雜訊,但新一代類比IC製程已大大改善了JFET和CMOS晶片。例如,OPA140(JFET)、OPA376(CMOS)運算放大器分別有10Hz和50Hz的轉折頻率。另外,斬波放大器透過修正失調電壓變化幾乎消除了1/f雜訊。

(參考原文:1/f Noise—the flickering candler,by Bruce Trump,EDN China編譯)

 

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