當心迴路增益

作者: John Dunn,EDN專欄作者

本文以一個簡化的運算放大器模型來深入討論迴路增益的問題...

這個主題我曾經討論過,但這次會更深入地討論它。圖1中可以看到一個簡化的運算放大器模型,其總回饋是一個單位增益電壓跟隨器。

EDNT20200306_loopgain_TA31P1

圖1:具有完全回饋的簡化運算放大器模型。

所有運算放大器的頻率回應都至少有兩個極點。一個極點位於低頻,稱為F1,而第二個極點位於高頻,稱為F2。如果使C3為零,而使F3處沒有極點,並且採用直線近似,那麼總回饋頻率滾降曲線如圖2所示。

EDNT20200306_loopgain_TA31P2

圖2:本條件下的總回饋頻率滾降曲線。

當F2處極點的頻率大於0dB交越頻率時,此滾降曲線通過該交越點時的斜率會非常接近-6dB/oct。在這種情況下,增益裕度和相位裕度很好,放大器不會發生振盪,也就是「穩定」。

但是,如果較高頻率極點F2的頻率不夠高——F2下降到0dB交越點以下,則滾降曲線通過該交越點的斜率會接近-12dB/oct(圖3)。這時,增益裕度和相位裕度很差,很可能會導致振盪不穩定。

EDNT20200306_loopgain_TA31P3

圖3:如果F2下降到0dB交越點以下,則滾降曲線通過該交越點的斜率接近-12dB/oct。

我們這些老頭兒還記得Fairchild μA709運算放大器設計時就是如此。這款運算放大器不是「單位增益穩定」的,不能用作單位增益電壓跟隨器。Fairchild μA709的後繼產品是μA741,其單位增益穩定。

如圖4所示,如果再次將F2放回較高位置,但是導入極點F3,那麼就會再次使通過0dB交越點的斜率為-12dB/oct,從而出現相同的不穩定性問題。

EDNT20200306_loopgain_TA31P4

圖4:如果將F2設置到較高位置並引入極點F3,則會產生相同的不穩定性問題。

當然,如果引入F3並將F2再次降低,則通過0dB交越點的斜率將為-18dB/oct,在這種情況下,運算放大器肯定會發生振盪,這個圖就沒必要再畫了!

現在來看看上述情況的實際結果。在圖5的同相電路中,(a)電路運算放大器的反相輸入與同相輸入之間連有一個電容C3,還有兩個電阻用來提供回饋。

EDNT20200306_loopgain_TA31P5

圖5:此同相電路展示了上述情況的實際結果。

再次參見圖5,為了使圍繞迴路的回饋最大化,可以使可變電阻R開路,而為了進行迴路穩定性分析,可以將C3從E1的零電源阻抗轉移到接地的零電源阻抗,如(b)中所示。將R3回饋電阻任意設置為10kΩ,並使用遞迴微分方程式分析(一維有限元素分析),可以檢查輸出訊號的瞬態回應與C3處可變電容值之間的關係(圖6)。

EDNT20200306_loopgain_TA31P6

圖6:使用遞迴微分方程分析,可以檢查輸出訊號的瞬態回應與C3處可變電容值之間的關係。

例如,選擇一個開迴路直流增益為100dB、低頻極點F1為10Hz、高頻極點F2為4MHz的運算放大器,可以獲得1MHz的單位增益(0dB)交越頻率。若是使C3選取幾個不同的值,則可得到圖7所示的幾個結果。

EDNT20200306_loopgain_TA31P7

圖7:方波訊號Ein的輸出回應。

若干年前,我參加了美國長島舉辦的一個研討會,Bob Pease(那時他還在NS)在會上發言說,建議使用一個諸如C3的電容,推薦值為1,000pF。我提問說,這樣一個電容可能會由於相位裕量下降而導致回饋不穩定。「很高興您提出這個問題!」他回答說,然後他將1,000pF的建議值降低到100pF。

即使那樣,我仍然不希望這樣做。最好是找到方法,讓EMI完全遠離運算放大器,而不是試著使用C3,使該運算放大器不受EMI輸入的影響。Bob Pease最初建議的是1,000pF,對於這個運算放大器來說效果就不佳。使用100pF則會更好,但我個人的想法是完全避免使用任何C3,而去尋找其他方法來抑制EMI敏感性問題。

(參考原文: Beware of loop gain,by John Dunn)

本文同步刊登於《電子技術設計》雜誌2020年3月號雜誌

發表評論