開關電源和Class D功率放大器,因為電路工作在開關狀態,大大降低了電路的功率損耗,在當今的電子產品中得到了廣泛的應用。由於寄生電感和寄生電容的存在,電路的PWM開關波形在跳變時,常常伴隨著振鈴現象。這些振鈴常常會帶來令人煩惱的EMC問題。本文對振鈴進行探討,並採用snubber電路對PWM開關訊號上的振鈴進行抑制。


振鈴現象

在開關電源和Class D功率放大器電路中,振鈴大多是由電路的寄生電感和寄生電容引起的。寄生電感和寄生電容構成LC諧振電路。 LC諧振電路常常用兩個參數來描述其諧振特性:振盪頻率(f0),品質因數(Q值)。諧振頻率由電感量和電容量決定:


![20160429 PA TA 01FIG1-1](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/6mqp5cyvmwOOWKSc8y6gmi/876b56c781693244d8371eb5b27d5eef/20160429_PA_TA_01FIG1-1.jpg)
公式



品質因數可以定義為諧振電路在一個週期內儲存能量與消耗能量之比。並聯諧振電路的Q值為:


![20160429 PA TA 01FIG1-2](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/3Dux5WBIlaeOescUQuaqQI/68cef7ebf04a8f43fc8e97178ca35350/20160429_PA_TA_01FIG1-2.jpg)
公式



其中RP是並聯諧振電路的等效並聯電阻。


串聯諧振電路的Q值為:


![20160429 PA TA 01FIG1-3](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/5WVo6hQNGgy88oIY0m8Wk4/3f3ceecce5cca87ec2b649d242bffe47/20160429_PA_TA_01FIG1-3.jpg)
公式



其中RS為串聯諧振電路的等效串聯電阻。


在描述LC電路的階躍跳變時,常用阻尼係數來描述電路特性。阻尼係數跟品質因數的關係是:


![20160429 PA TA 01FIG1-4](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/2CSkwr2BdeemwkW2kwSkGE/4e38405bff1ee951c89cdb0c603f10c0/20160429_PA_TA_01FIG1-4.jpg)
公式



20160429 PA TA 01FIG1-5
公式



在臨界阻尼(=1)時,階躍訊號能在最短時間內跳變到終值,而不伴隨振鈴。在欠阻尼(小於1 )時,階躍訊號在跳變時會伴隨振鈴。


在過阻尼(大於1 )時,階躍訊號跳變時不伴隨振鈴,但穩定到終值需要花費比較長的時間。在圖1中,藍,紅,綠三條曲線分別為欠阻尼(小於1 ),臨界阻尼(=1 ),過阻尼(大於1 )時,對應的階躍波形。


![20160429 PA TA 01FIG1](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/6Bcp1UlZIWoO2qsOwiCess/5bb1896a5b7271deb48fe5d349e7cafb/20160429_PA_TA_01FIG1.jpg)
圖1 不同阻尼係數對應的階躍訊號(從左至右分別為欠阻尼,臨界阻尼,過阻尼時對應的階躍訊號)



我們容易得到並聯LC諧振電路的阻尼係數:


![20160429 PA TA 01FIG1-6](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/5iAhTKYguAgkuQ0Qo0UEii/e5cd0f55c164fe7e35a0d02ff63e99a2/20160429_PA_TA_01FIG1-6.jpg)
公式



在我們不改變電路的寄生電感和寄生電容值時,調整等效並聯電阻可以改變諧振電路的阻尼係數,從而控制電路的振鈴。


階躍訊號因振鈴引起的過衝跟阻尼係數有對應的關係:


![20160429 PA TA 01FIG1-7](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/2w76Q5gNTiKmIWiEOmgSo2/1cc3ec4a6438663609b316215094ab30/20160429_PA_TA_01FIG1-7.jpg)
公式



OS(%)定義為過衝量的幅度跟訊號幅度的比值,以百分比表示。表1列出了不同阻尼係數對應的過衝OS(%)


![20160429 PA TA 01FIG2](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/7nox0bCDCwqOKwMecaikgu/bad88c0221dcf664ea5f23420418ff21/20160429_PA_TA_01FIG2.jpg)
圖2 過衝圖示



![20160429 PA TA 01FIG12-1](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/4vHArdThq8sAm2EMGQ8KG4/5e0239bff05ca16de46d87e6fb96003d/20160429_PA_TA_01FIG12-1.jpg)
表1 不同阻尼係數對應的過衝OS(%)

振鈴的危害

對於振鈴,我們直觀感受到的是示波器螢幕上的電壓的波動。實際帶來問題的通常是電路的電流的諧振。在圖3所示的電路裡面,當PWM開關訊號V1在0V和12V切換時,流過電感L1和電容C1的諧振電流可以達到安培量級,如圖4所示。


![20160429 PA TA 01FIG13](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/4yP1lpn1s4cyeQkAmYamuo/98f69c1c8b683bad467082dac4e03604/20160429_PA_TA_01FIG13.jpg)
圖3 LC諧振電路



在高頻(圖3所示電路的諧振頻率為232MHz,開關電源和Class D電路裡常見的振鈴頻率在幾十兆到幾百兆Hz之間),安培量級的電流,通過很小的回路,都可能造成輻射超標,使產品無法通過EMC認證。


![20160429 PA TA 01FIG14](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/3aUNdr9FT200uMEs4GGe84/b1310df488f8d65f680de05daabce624/20160429_PA_TA_01FIG14.jpg)
圖4 電容C1兩端的電壓和流過電容C1的諧振電流



10公尺處電場強度計算公式為:


![20160429 PA TA 01FIG14-1](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/1U4SQ9EGWgEOuOMKqwSekc/de8466b9a04751eb9db87a3eae9f1d7e/20160429_PA_TA_01FIG14-1.jpg)
公式



單位為伏特/公尺。其中f為電流的頻率(MHz),A為電流的迴路面積(CM2 ),Is為電流幅度(mA)。


避免測量引入的振鈴

為了提高電路的效率,開關電源和Class D功率放大器的PWM開關訊號的上升/下降時間都比較短,常常在10ns量級。測量這樣的快速切換訊號,需要考慮到示波器探頭,特別是探頭的接地線對測量結果的影響。在圖5的測量方法中,示波器探頭的地線過長,跟探頭尖端的探針構成很大的回路。捕獲到的訊號出現了很大的振鈴,如圖6所示。


![20160429 PA TA 01FIG5](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/6L0Jsg4oFO2qe6O6AMo8Aa/c340269cb8affe23798225baccbf896f/20160429_PA_TA_01FIG5.jpg)
圖5 示波器探頭上長的地線會影響PWM開關訊號的測量結果



![20160429 PA TA 01FIG6](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/43BDJ1yzDyWik0cqe4mek6/76043d56f11f6dfdfde0e76193514c83/20160429_PA_TA_01FIG6.jpg)
圖6 圖5測量方法對應的測試結果

為了降低示波器探頭對測量結果的影響,我們在電路板上焊接測量接地探針,並去除示波器探頭上的地線,如圖7所示。通過這種方法,我們可以大大降低示波器探頭地線對測量引入的振鈴。圖8是使用這種方法捕獲到的PWM開關訊號的前後沿波形。


![20160429 PA TA 01FIG7](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/4LbliXnkgoWGGkkyc6eWIa/b073840025ea801f35271ae57b65a79d/20160429_PA_TA_01FIG7.jpg)
圖7 透過在PCB上焊接接地點改善測量結果



![20160429 PA TA 01FIG8](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/6wsNHEtDPOUGKQaGe82040/11be267d0f4c6c2e1fc46624d7179eb3/20160429_PA_TA_01FIG8.jpg)
圖8 圖7測量試方法對應的測試結果

開關電源和Class D功率放大器電路中的諧振電路

在開關電源和Class D功率放大器電路中,晶片退耦電容到晶片電源接腳之間的PCB走線,晶片電源接腳到內部裸晶之間的打線可以等效成一個寄生電感。在功率MOSFET截止時,功率MOSFET電極之間的電容 (Cgs,Cgd,Cds) 可等效成一個寄生電容。如圖9所示。這些寄生電感和寄生電容構成了LC諧振電路。


![20160429 PA TA 01FIG9](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/2sXj4uvShOsYAycOSaA6cc/72ae65d7e72e9b62f8c4d4ef1cb8b7af/20160429_PA_TA_01FIG9.jpg)
圖9 開關電源和D類功率放大器電路裡的寄生電感和電容



圖9中的高端MOSFET導通,低端MOSFET截止時,可以等效成圖10所示的LC諧振電路。為了提高電路的效率,當今晶片內部整合的功率MOSFET的RDSON 都做得比較小,常常在幾十毫歐到幾百毫歐之間。這意味著諧振電路的阻尼係數可能很小。造成的結果是在PWM開關切換時,伴隨著比較大的振鈴。


![20160429 PA TA 01FIG10](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/5dFA0kzRwckkO8qOqGuaqe/add773553fa5e8d37d7b1041438481c2/20160429_PA_TA_01FIG10.jpg)
圖10 圖9中高端MOSFET導通,低端MOSFET截止時的等效電路



利用Snubber抑制振鈴

前面對LC諧振電路的振鈴做了介紹。以下介紹利用snubber電路對振鈴進行抑制。如圖11中虛線框內的電路所示,Snubber電路由一個小阻值的電阻RSnubber和一個電容CSnubber串聯構成。其中電阻RSnubber用來調節LC諧振電路的阻尼係數。電容CSnubber在振鈴頻率(即LC諧振頻率)處呈現很低的容抗,近似於短路。在PWM開關頻率又呈現出較高的容抗。如果沒有電容CSnubber的存在,PWM訊號會一直加在電阻RSnubber 兩端,電阻RSnubber會消耗過多的能量。


以下給RSnubber選取合適的電阻值,讓PWM開關訊號能快速穩定到終值,而又不產生振鈴(臨界阻尼)。我們以圖11的電路為例。其中L1是電路的寄生電感,C1是電路的寄生電容,Revq是電路的等效並聯電阻。


![20160429 PA TA 01FIG11](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/21W61J7916YKiIWeGwKuWm/598230ec2d1df27ba352ab09d07918db/20160429_PA_TA_01FIG11.jpg)
圖11 snubber電路



![20160429 PA TA 01FIG11-1](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/2L4NKjg9DW0KksQKWAQaku/7a41d9560743149a88873787e1c57437/20160429_PA_TA_01FIG11-1.jpg)
公式

整理得到:


![20160429 PA TA 01FIG11-2](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/XTlrUxo5cOqIC2sC6MWqC/a572175ac9d5e353c2de304b7da78b52/20160429_PA_TA_01FIG11-2.jpg)
公式



(未完,請參閱下頁更多內文及附圖){pagination}

用snubber改善振鈴實例

下面以一個實例介紹snubber電路元件值的選取。圖12a 是一款降壓DC-DC在PWM開關接腳處測到的波形。在PWM訊號開關時,伴隨著振鈴現象。透過示波器測量到的振鈴頻率為215.5MHz。我們可以構建第一個方程式:


![20160429 PA TA 01FIG11-3](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/DunBYvilnUCUKsowAac4Y/d22d23b1fe98e96bc6accb28805771f6/20160429_PA_TA_01FIG11-3.jpg)
公式



![20160429 PA TA 01FIG12](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/1WEqJYhO7miQise64WwkcM/1735d0471d1129a905f9f3b67095d165/20160429_PA_TA_01FIG12.jpg)
xx

為了得到L1和C1的值,我們需要構建另外一個方程式,為電容C1並聯一個小電容:在PWM接腳臨時對地焊接一個56pF的電容。這時,振鈴頻率變為146.2MHz,如圖12b。據此,我們構建另一個方程式:


![20160429 PA TA 01FIG12-1](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/4vHArdThq8sAm2EMGQ8KG4/5e0239bff05ca16de46d87e6fb96003d/20160429_PA_TA_01FIG12-1.jpg)
公式



透過方程式1與方程式2,可以很快計算出C1=47.7pF,L1=11.4nH。


然後,我們根據過衝量來計算等效並聯電阻Revq。從圖13讀出過衝OS(%)為28%,對應的阻尼係數值為0.37。


![20160429 PA TA 01FIG12-2](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/1fyWO1uC0800KEagoEQ80U/a20ba4d5ba54978cbb12f317d5d45f0e/20160429_PA_TA_01FIG12-2.jpg)
公式



![20160429 PA TA 01FIG13](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/4e1j4ngBviIkOOOWiA2myQ/25070b272b39640ede0b05e8bfcfbb4c/20160429_PA_TA_01FIG13.jpg)
圖13 階躍訊號過衝

我們得到了電路的L1,C1和Revq的值,帶入我們前面得到的公式:


![20160429 PA TA 01FIG13-1](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/3xKbgODV0QW4G62yE0emwa/527a6e9d78ae123f83a1913be0b36d46/20160429_PA_TA_01FIG13-1.jpg)
公式



可以選取18歐姆的電阻。


電容CSnubber 的選擇:CSnubber元件值的選取原則是,在LC諧振頻率(振鈴頻率)處,容抗要遠小於RSnubber的阻值。對PWM開關訊號,又要呈現出足夠高的容抗。圖14是CSnubber採用560pF的電容,RSnubber採用18歐姆電阻時,PWM開關訊號的前沿波形。對比圖12a中的波形,振鈴得到了很大的改善。


![20160429 PA TA 01FIG14](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/66cW4cScgMkYise2kW8igA/1dd3da2cc24dfc19e4a04ef1f7650ed4/20160429_PA_TA_01FIG14.jpg)
圖14 加入snubber電路後的PWM前沿波形



Snubber電路的能量消耗

Snubber電路中能量消耗在電阻RSnubber上,而能量消耗的多少又取決於電容CSnubber的容量,跟電阻RSnubber的值無關。這是因為:PWM訊號給電容CSnubber充電時,電路給snubber電路提供的能量為C˙V2,而電容只得到了其中的一半,另一半被RSnubber消耗掉。改變RSnubber的電阻值,只是改變了電容充電的速度和RSnubber消耗能量的速度,而不改變充電一次RSnubber所消耗的總能量。CSnubber放電時,電容儲存的能量被RSnubber消耗。RSnubber在一個PWM開關週期的能量消耗為C˙V2RSnubber功率消耗為:


![20160429 PA TA 01FIG14-1](//images.contentful.com/644o4pfp4ld4/3Q3NSZ0JAkASO4CA2eC08S/ddfd7e46a2485286ba2a624f02cfd2e5/20160429_PA_TA_01FIG14-1.jpg)
公式



其中FSW 為PWM開關頻率,V為snubber兩端的電壓幅度峰峰值。


有些應用場合對電路的效率有很高的要求,對snubber電路消耗的功率也需要進行限制。遇到這種情況,可以適當調整snubber電路的元件值,在PWM訊號的振鈴和功率消耗之間取得平衡。


降低snubber功耗的另外一個有效辦法是降低電路的寄生電感:把退耦電容儘量靠近晶片放置,加粗退耦電容到晶片之間PCB走線的寬度。從前面提到的公式可以看出,降低了寄生電感L1,在其他電路參數不改變的情況下,要保持同樣的阻尼係數,需要更小的電阻值。同時,寄生電感降低後,電路的振鈴頻率會提高。這都允許我們選用更小容值的CSnubber電容,從而可以降低snubber電路引入的功率損耗。


總結

我們討論了開關電源和Class D功率放大器電路裡PWM訊號的振鈴現象,振鈴帶來的危害,振鈴引起的過衝和電路的阻尼係數的對應關係。然後介紹了如何用snubber對振鈴進行抑制。最後透過一個實例介紹了snubber電路裡元件值的選取。在介紹過程中導入了一些簡單的數學公式。這些數學公式有助於加深我們對概念的理解。