本設計實例可以避免產生標準弛張振盪器(relaxation oscillator)的RC充電波形,代之以線性的上升/下降三角波;實例中使用正回饋來增加每半個週期的充電速率,並使曲線變直。

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圖1 RC振盪器電路圖。



該振盪器由史密特觸發比較器(Schmitt trigger comparator)U1和非反向加法器(non-inverting adder)U2組成(圖1)。振盪是由與驅動弛張振盪器相同的驅動原理實現的,當電容電壓達到遲滯閾值時切換比較器輸出。這個遲滯電壓HsV取決於比較器的正回饋迴路中的R1和R2值:

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遲滯帶(hysteresis band)設定了C1上三角波的幅度。

比較器輸出是一種三角波,其幅度取決於U1的輸出級訊號。這個訊號被加法器之前的R3和R4所衰減,否則三角波將恢復為RC曲線:

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由於V(D)必須穩定,因此R3與R4的值低至周邊電阻的幾分之一;R3+R4是比較器的主要負載。建議採用小阻值(這裡是1kΩ),與可接受的U1輸出負載相當,不過所有值都可以按比例擴大。

U2加法器將V(D)和電容電壓V(C)加總,並乘以R7與R8定義的增益(gain)2;它的輸出透過R9為C1充電。當V(D)為±1/2V(U1out),電容電壓將表現為線性斜率的直線,進而形成三角波。

加法器的輸入電阻R5與R6將兩個電壓除以2;巴克豪森穩定性準則(Barkhausen stability criterion)要求單位增益以完成振盪,因此加法器增益必須恢復這個損耗:

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如果R5=R6,R7=R8,那麼 Vout=V(C)+V(D)。

累加過程可以描述為兩個時間函數:一個從T0到T1,其中因V(D)是正值,故V(C)T0=-HsV,V(C)T1=+HsV;另一個從T1到T2,過程與之相反:因V(D)是負值,故V(C)T2=-HsV。每個積分必須等於零,因為不預期直流偏置(DC offset)的存在。

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求解該方程式,其中V(C)初始值為0,V(D)在正負之間切換:V(C)的最優解是V(D)和時間的線性函數。當V(C)達到±HsV時,V(D)將在正和負之間切換。如果V(D)增加,頻率也隨之增加。

運算放大器的迴轉率(slew rate)限制了這種應用的頻率。比較器輸出必須保持方波形狀,因此最小週期可以用總偏移和因數10進行定義:

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在這個最大頻率點,經過R9和C1的加法器輸出電流必須可以由運算放大器來驅動;如果必要的話,可以計算RC阻抗和C1的值——在這個例子中,為了滿足2kΩ的總要求:R9=

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輸出頻率等於:

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透過R4在V(D)中增加直流分量(DC component),可以對佔空比(duty-cycle)進行調整;可用的調整範圍大約是10%~90%。

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表1 不同C1值之下的頻率。